Về kiến thức: Củng cố cho HS: - Định nghĩa, các tính chất của tích phân.. - Các phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần.. - Các cô
Trang 1Ngày soạn: 22/02/2009 Ngày dạy: 25/02/2009 Dạy lớp 12A3, 12A5
Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiếp)
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức: Củng cố cho HS:
- Định nghĩa, các tính chất của tích phân
- Các phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần
- Các công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể nhờ vào tích phân
2 Về kỹ năng
- Tính được tích phân dựa vào định nghĩa và các tính chất của tích phân và dựa vào phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần
- Tính được diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay dựa vào tích phân
3 Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
- Tích cực, chủ động, sáng tạo trong hình học
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học.
2 Học sinh: SGK, vở bài tập, đồ dùng học tập, ôn tập ở nhà.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình dạy.
* Đặt vấn đề (1’): Chúng ta đã biết cách tính tích phân và tính diện tích hình phẳng,
thể tích khối tròn xoay Vậy để thành thạo hơn các kỹ năng đó chúng ta đi vào nội dung bài học hôm nay
2 Dạy nội dung bài mới
Hoạt động 1 (28’): Củng cố cách tính tích phân
Nêu nội dung bài
toán
Nêu pp tính
3
0 1
x
dx
x
+
Đặt u = ?
Đổi cận theo t?
Tính
3
0 1
x
dx x
+
∫
Suy nghĩ tìm hướng giải bài toán
Sử dụng pp đổi biến số
HS trả lời
HS trả lời
HS trả lời
Bài 5(SGK/ Tr127) Tính :
a/
3
0 1
x dx x
+
∫
Đặt u = x+1
Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1
x = 3 ⇒ t = 2 Khi đó:
3
0 1
x dx x
+
2 2
1
1 2
u
udu u
−
∫
Trang 2theo biến số mới và
cân mới?
Nêu pp tính
64
3
1
dx
x
+
Tính
64
3
1
dx x
+
∫
Nêu pp tính
2
2 3
0
x
x e dx
Đặt u = ? ; dv = ?
Tìm du và v?
Áp dụng pp tích
phân từng phần
tính
2
2 3
0
x
x e dx
Áp dụng pp tích
phân từng phần
tính
2
3
0
x
x e dx
Sử dụng t/c tích phân bằng cách biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân về dạng ∫x dxα
HS trả lời
Sử dụng pp tích phân từng phần
HS trả lời
HS trả lời
HS trả lời
2 2 1
2 (u 1)du
= ∫ − =
3
2 1
8
u u
b
64 3 1
dx x
+
∫
64 1 64 1
= x dx∫ − +∫x dx
64 64
c
2
2 3 0
x
x e dx
∫
Đặt
2
3x
u x
dv e dx
2 1 3
x
=
=
Khi đó:
2
2 3 0
x
x e dx
∫
= 1 2 3 20 3
x
2 3 0
2 3
x
x e dx
∫
= 4 6
3e -
2 3 0
2 3
x
x e dx
∫
Đặt u x 3x
dv e dx
=
=
du dx
=
=
Ta có
2 3 0
x
x e dx
∫
= 1 3 20 3
x
2 3 0
1 3
x
e dx
∫
= 2 6
0
1 9
x
3e −9 e −
Trang 3Từ đó suy ra
2
2 3
0
x
x e dx
GV HD học sinh
tính
0
1 sin 2 x dx
π
+
∫
Chia HS thành 4
nhóm:
Nhóm 1,2: câu a
Nhóm 3,4: câu d
Yêu cầu đại diện 2
nhóm trình bày kết
quả, đại điện nhóm
khác nhận xét
Nhận xét và chính
xác hoá kết quả bài
làm của học sinh
HS trả lời
Thực hiện theo hướng dẫn của GV
HĐ thảo luận theo nhóm đề tìm ra kết quả
Đại diện 2 nhóm trình bày kết quả, đại điện nhóm khác nhận xét
Vậy
2
2 3 0
x
x e dx
∫
= 4 6
3e - 2 2 6 1 6
3 3e −9 e −
= 2 (13 6 1)
27 e −
d
1 sin 2 = sinx dx x cos x dx
0
= 2 sin
4
x dx
π +π
∫
3 4
3 0
4
π
π π
=
3
- 2 cos 4
4 0
x
π π
+
÷
4
x
π π π
=2 2
Bài 6(SGK/ Tr127) Tính :
1-cos2x cos2xsin x = cos2x
2
2
0
cos2x cos4x 1
=
π
∫
2
0
sin2x sin 4 1
x x
π
π
d
2
=
1
0
1
= - ln 3 2
Hoạt động 2 (10’): Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay
-Nêu CT tính diện
tích hình phẳng giới
Bài 7 (SGK/ Tr127)
Trang 4hạn bởi hai đường
cong?
( ) ( )
b
a
S= f∫ x -f x dx
- Tìm hoành độ giao
điểm của hai đường
trên?
- Tính diện tích hình
phẳng cần tìm?
( ) ( )
b
a
S= f∫ x -f x dx
HS trả lời
HS trả lời
Hs tự về nhà làm ý b bằng cách áp dung CT thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox
a Hoành độ giao điểm của hai trên là : 2 1( −x2 − − (1 x) =0) ⇔ x=0; x=1
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là: b 1( ) ( )2
a
S= f∫ x -f x dx
2 0
= 2 1∫ −x − − (1 x dx)
=
1
2 0
2 ( ( 1∫ −x − − (1 x dx) )
= 1
2
π −
3 Củng cố: (5’)
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm trong SGK
- Đáp án:
4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Nắm vững cách tính tích phân, diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay
- Ôn tập để tiết sau kiểm tra 1 tiết