File c 3b TÍCH PHÂN

Tích phân 3B.. Tích phân hàm đa thức, phân thức Câu 1.. Tính giá trị của a... Tính giá trị của k... Tích phân hàm căn thức Câu 15... Tích phân hàm lượng giác Câu 24... Bất đẳng thức tí

Trang 1

3B Tích phân

3B TÍCH PHÂN

 Dạng 44 Tích phân hàm đa thức, phân thức

Câu 1 Tìm các giá trị của b sao cho

0

b

A  5 B 1;5 C  1 D 1; 4



1 2 0

I x x x dx Tìm giá trị của a biết I blna c với , ,a b c là

các số hữu tỉ

3

Câu 3 Tính tích phân



0

1

( 1)

70





60





15



60



1

5 0

(1 )

 x

42

 

42



6

 

6



I

1

1000

0

1001

4

3003

1001

3 3000

1000

4 3000

1001

3 3003

1

4



 x x

2

I   D 29

2

Câu 7 Cho

5

1

ln

2 1

x Tính giá trị của a

Trang 2

3B Tích phân

0

1 1







I

x

A

4



4

 

I  C

2



6



I 





0

ln 3

dx a b

x Tính Pa b.

4

 

4



21

 

21



2 0

10 1





A 110 ln16

2



2 16

2

10 ln





e I

e

C

2 15

2

10 ln





e I

2 16

2

1

10 ln





e I

e

Câu 11 Cho

2

2 0

ln 7

x  xk 

 Tính giá trị của k

4



8 1

10 0

3







 x

x

A.

9

63.3





9

63.3





9

63.3



9

63.3



 

2

1

2  5 7

 

e

2

5 1

1

I x x dx

13

 

42



42

 

13



Trang 3

3B Tích phân

 Dạng 45 Tích phân hàm căn thức

1

0

1

I x x dx

A

2



8



4



16

 

4 2

0



15

I  C 408

15

I  D 378

15

2 2 2

2 0

1





 x

x

4 2

 

8 4

 

8 4

 

4 8

 

I

Câu 18 Tính tích phân 





2

x

3

I  

7 3

2 3 0

1





 x dx

I

x

10

 

10



20



10

 

I

0

min ; 2

I  x x dx

5



5

 

4

 

4



5 2

0

4

3



3

 

3

 

2

0

 

A

2 1 2





2 1 2





2



Trang 4

3B Tích phân

1

2

0

3



9



9



 Dạng 46 Tích phân hàm lượng giác



tan 6

0

I xdx

2



2



3



I D I ln 2



 0

.sin x

2

3 0

1 sin



4



4

 

2



2

 

I

0 2 3 sin 4



8 2

 

2 8

 

8 2

 

8

 

2

0

cos





2

 

2

 

2



2

 

I

4 s 0 cos





A

2 2



2

2 1

2



I e





  2

2

sin 2 cos

Trang 5

3B Tích phân



0 sin cos

A

6



3



8



4







2

0 sin cos

15



15



13



15

 

0 ( sin )

I  x x dx

A

3

2

3 5

2 5

Câu 34 Tính tích phân 3

0

sin

1 6 cos





x



3

2

I D I  72

Câu 35 Để tính

3

6



Một bạn giải như sau:

Bước 1: 3  2

6

tan cot



Bước 2:

3

6

tan cot



Bước 3: 3 

6

tan cot



Bước 4: os2

sin2 3

6

2

 c x

x



Bước 5: 3

6

3

ln sin 2 2 ln

2



 Bạn này làm sai từ bước nào?

Câu 36 Biết

2 cos

1 3







x

dx m



Tính giá trị của

2 cos

1 3







x



A I  m B

4

 

I  m C I  m D

4

 

I  m







2 0

2 cos

3 2sin

x

ln

3

ln 5

I C I 5 ln 3 D I 3 ln 5

Trang 6

3B Tích phân

3 4

2 6

1 sin sin







x

2





2



2





2



Câu 39 Tính tích phân in3

cos 3

0

s

 x

x



2



2

 

2

 

2

 

I

Câu 40 Cho





4

3 0

sin

x

dx m

1 2

4

 

4





 2

0 max sin ; cosx

A I 1 B I  2 C I  D I 2

2 2

0

cos xdx



A

2



4



3

2



3



 Dạng 47 Tích phân hàm mũ – lôgarit

2 2 0 2

 e dx x

A e 4 B e41 C 4e 4 D 3e 4

1

0



 x

I e xdx Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2



 e

2



 e I

1 2



 e

2



 e I e

Câu 45 Tính tích phân 02 2



  

I e C I  52 3

1 1

I

Trang 7

3B Tích phân

1

ln



e

1

.ln



I x x dx

A.

2 1

4



2 1 4



 e

2 3 4



 e

2 3 4



I

1

ln

e

I  x xdx

3

6

9

7

1

ln



e

A

3

9



 e

3

9



 e

9



 e

9



 e

1

( 1) ln d

 

e

A

2

3 2



 e

2

3 3



 e

2

3 4



 e

2

3 6



 e

1

.ln( 1)

e

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 5 2ln 2

18 3

  

18 2

  

C 5 2ln 2

18 3

  

I

Câu 52 Tính tích phân I 342 ln 3x  x6 dx

A 12 ln 6 5 ln 3 11

2

C 12 ln 6 5 ln 3 11

2

Trang 8

3B Tích phân

Câu 53 Cho m là một số dương và

0 (4 ln 2 ln 2)

m

I x dx Tìm m khi I12

1

ln



e

x

A

2 1 2



 e

2 1 2



 e

2



2

 

1

1 ln



e

x

3 2



1

ln



e

x

A I  1 2

e B

2 1

 

I

e C

1 2

 

I

e D

1 2

 

I

e

2 5 1

ln

 x

A 15 4 ln 2

256





256





256





256





0

1 1

x x

xe







ln 1

I e C I ln 1 e D I lne1

Câu 59 Biết

0

1 x

x

dx a



 Tính giá trị của tích phân

0

1 x

x

e







2

I  a B I  1 a C 1

3

I  a D I  1 a

1

ln 1









e

x

A I ln(e1) B Iln(e1) C I  ln(e1) D I ln(1e)

1

2 ln 2

e

x



3





3





2





3





1

2 2 0

 x

I x e dx

2

Trang 9

3B Tích phân

3

2 1

3 ln ( 1)







A 3(1 ln 3) ln 2

4

C 3(1 ln 3) ln 2

4

Câu 64 Tính tích phân 2 sin 

0

.cos

x



2

  

2

  

2

  

2

  







x

e

3



3



3



3



1

(2 1) ln

 

e

A I e2 3 B

2 1 2



 e

2

 

2 3 2



 e

 Dạng 48 Bất đẳng thức tích phân

Câu 67 Tìm giá trị a dương để  2

0

a

xx dx

 đạt giá trị lớn nhất

2

a 

Câu 68 Tìm các giá trị thực m1 sao cho  

1

ln 1 



A m e 1 B me 2 C m2 e D me

Câu 69 Tìm số dương k nhỏ nhất thỏa mãn

1

0

2  

 x k dx

Câu 70 Gọi S là tập hợp các số nguyên dương kthỏa mãn điều kiện

1

e

k

dx e

S

A S 1; 2;3 B S  1; 2 C S 2;3 D S  

Câu 71 Cho

1

dx I





 , với m0 Tìm các giá trị của tham số m để I 1

A 0m 1 B m  1 C 1m 1 D m 0

Trang 10

3B Tích phân

 Dạng 49 Bài tập tổng hợp về tích phân

4 2 1



2

28

1

2 2



  x  x

A I 2 ln 2 B 2

ln 2



I C I ln 2 D 1

ln 2



2 2

2

1



 

2

9

Câu 75 Cho

10

0 ( ) 17,

 f z dz

8

0 ( ) 12

 f t dt Tính

10

8

3 ( )



 f x dx

Câu 76 Cho hàm số f x  liên tục trên 0; 10 thỏa mãn

( ) 7; ( ) 3

 f x dx  f x dx Tính

P f x dx f x dx







a

f x dx Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A f x là hàm số chẵn ( ) B f x( ) là hàm số lẻ

C f x không liên tục trên đoạn ( )  a a;  D Các đáp án đều sai

Trang 11

3B Tích phân

Câu 78 Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số 12

sin x và đồ thị hàm số yF x  đi qua ; 0

3

M  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3

2

F x x D F x  cotx C

Câu 79 Cho e2xcos 3xdxe2xacos 3x b sin 3xc, trong đó , ,a b c là các hằng số Tính

tổng a b

13

  

13

  

13

 

13

 

Câu 80 Trong Giải tích, với hàm số y f x liên tục trên miền ( ) D[ , ]a b có đồ thị là một đường cong C thì độ dài của C được xác định bằng công thức

 2d

1 ( )

a b 

Tính độ dài của đường cong C cho bởi

2 ln 8

 x 

y x trên 1; 2

A 3 ln 2

31

ln 4

24 C

3

ln 2

8 D

55

48

Câu 81 Cho

3

2 1

3 ln

(ln 3 1) ln ( 1)



x với , a b  Tính giá trị biểu thức T 4a2b

A 4 B 7 C 5 D 6

Trang 12

3B Tích phân

1000001530132041000001530132041000001530132041000001530132041000001530132041000

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	358,53 KB