File a 2a hàm số lũy THỨA mũ

Lời giải tham khảo Chọn đáp án D.. Lời giải tham khảo Chọn đáp án D... Lời giải tham khảo Chọn đáp án D... Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y10x.. Lời giải tham khảo Chọn đáp án C... Lời

Trang 1

2A HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ

 Dạng 27 Tập xác định của hàm số mũ

1

 

A D   ; 1  1; B D

Lời giải tham khảo Chọn đáp án D

ĐK: 1x2 0  1 x1 Tập xác định: 1; 1

C D   ; 1  4; D D      ; 1 4;

Lời giải tham khảo Chọn đáp án D

Hàm số xác định khi 2 1

3 4 0

4

  

    





x

2 2

  

2 2

  

Lời giải tham khảo Chọn đáp án C

Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện: 4x2  1 0 2 1 1

x  x 

2 6 

  

2

    

2

 

  

 

2

 

  

 

Lời giải tham khảo Chọn đáp án C

Hàm số xác định khi 2

2

 



    

 



x

3

\ ; 2 2

 

  

 

Trang 2

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 



 

A D   ; 2  2; B D \ 2 

A D 1; 1 B D  ; 1 1;

A D  ; 1  2; B D     ; 1 2;

Trang 3

 Dạng 28 Đạo hàm của hàm số mũ

  x

y x B y 12 ln 12x C y 12x D 12

ln 12

 

x

Lời giải tham khảo Chọn đáp án B.

' 12x  12 ln 12x

A ' 100  1ln 10

 x

y B y'200.100 ln 10x

C

 

1 '

1 ln 100





y

x D y'x1 ln 100.

' 100  ' 100  ln 100 100.100 ln 10 200.100 ln 10

 x

A 2.22  3.ln 2

  x

y B 22  3.ln 2

  x

   x

1 1

2







x x

f x Tính f' 0 

A f' 0   2 B f' 0 ln2 C f' 0 2 ln2 D Kết quả khác

' 2 1 2 2

' 2 1  2 2

2



1

' 2 1  1

8

 

3

 

f C f 1 2 D f 1 4

 x

A 2 2  1cos 2

  x

y e x B 4 2  1cos 2

  x

C 2 2  1sin 2 2 2  1cos 2

  x  x

y e x e x D 2 2  1sin 2 2 2  1cos 2

  x  x

Lời giải tham khảo Chọn đáp án D.

Trang 4

 2  1sin 2 2  1sin 2  2 2  1sin 2 2 2  1cos 2

 x x

' 5 1  

   x x

  x x

 2 5 1  2  2 5 1   2 5 1

'    5 1    2 5  

 x x    x x   x x

A y'2e2x 5 ln 55x B y'2e2x 3.55x

C y'2e2x 3.5 ln 55x D ' 2 2 3.55  1.ln 5

 x  x

A y' x e 2 x B y'2x2e x C y' 2xe x D y'2xe x

6

 

  

 

A y'9x 1 3 xln 9 1  B y'9x2 6 xln 9 3 

C ' 9 2 6 ln 3 32  1

 x   x

y x D '9 1 3 ln 3 3 

x

9



 x x

2

1 2 1 ln 3 '

3

 



x

2

1 1 ln 3 '

3

 



x

C 1 2 1 ln 9

'

3

 

 x x

'

3

 

 x x

A f' 0 ln 3 B f' 0 3 ln 3 C f' 1 ln 3 D f' 2 9

A f'' 0   1 B f'' 0   2e C f'' 0   3e D f'' 0   2

' ex 1 , "  x 2  " 0 2

Trang 5

Câu 26 Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y10x

Lời giải tham khảo Chọn đáp án C.

 2

10 ' 10 ln 10 10 ln 10

 x   x   x

x

e y

x

e

 

2

1 1

 

x

ln  1

x D

 

2

1 1

 

x

 x

' 2



 x

y e D y'2e 2x

A ' 2017  1

y x B y'2017 ln 2017x

ln 2017



x

Trang 6

 Dạng 29 Rút gọn biểu thức

 

x x Tính 2 2

 x  x

Lời giải tham khảo Chọn đáp án A.

Sử dụng hằng đẳng thức a2 b2 (a b )2 2ab

 

Tính 5 3 3

1 3 3



 



 

2

 B 1

3

2 D 2

Ta có 3 3 2 9 9 2 23 2 25

      

x x x x nên 3 3  5

 

Suy ra 5 3 3 5 51 5 25

1 3 3



 

 

a b Tính



P ab

4



2



2

 

4

 

Rút b từ a b 1 rồi thế vào 42 42 0, 5

 

A

7

3

5 2

2 3

5 3

x

   

f x

x Tính

13 10

 

 

 

10 B 4 C 1 D

13

10

A sin x B 0 C 1 D 1

' cos ;

 x   x

y e y x e y'' sin x esinx cos2 x e sinx

Trang 7

Ta có y' cosx y sinx y ''cos x e cosxsin x e   sin x e cos x e 0

 



với a b là các số dương ,

B P a b

C Pa b

D P a b

Sử dụng hằng đẳng thức với lưu ý A2  A

Câu 37 Rút gọn biểu thức

2

       

a a với a b là các số dương ,

1



P

b

2

1

1 1



           

    

b







x A

x x với x0

Rút gọn biểu thức  5 2 5 2  5 2 5 2

3 2





x

x x x (với x0)

1

3 8

5









P

với a dương

A Pa1 B Pa1 C 1

1





P

a D

1 1





P

a

4 1





x x

f x Tính 1 2 2016

2017 2017 2017

       

Trang 8

7 3

3 :



3 3 9

7 4 4

   

    

   

0 ,75 2

0,5

16



 

   

 

1 4 4

1



a



P

với a0, b0

P

b

1 4 4

1

  



a

với a0

11 16

:



1

t

x t y t t t Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y

1

 y

x

1



3 3 3



K

A

1 6

2 3

 



 

 

1 12

2 3

 

 







1 8

2 3

 



 

 

1 2

2 3

 



 

 

Trang 9

 Dạng 30 Bài tập tổng hợp

.5 2

 

  

 

x x

f x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

1 log 5 0

f x x x B f x 1 xln 2x2.ln 50

2

1 log 5 0

5

1 log 2 0

log f x log 1 0   x x log 50

4 9

 x x

f x Mệnh đề nào dưới đây sai?

4

1 log 9 0

9

1 log 4 0

C f x 1lg 4xlg 90 D f x 1xlg 4 lg 9 x0

1 4 9 1 log 4 9 0 log 9 0

  x x   x x    

1 4 9 1 log 4 9 0 log 4 0

  x x   x x    

 14 9x x2 1lg 4 9x x2 0 lg 4 2lg 90 lg 4 lg 90

2 3

 x x

f x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2 log 3 1

f x x x B f x 22x x log 32 1

2

2 log 3 1

f x x x D   2 1 log 3 12

2

2 2 3 2 log 2 3 log 2 og 2 og 3 1 log 3 1

  x x   x x   x  x    

 x

3

 

  

 

x

5



 

  

 

x

Hàm số 3 1

3

   

 

x x

y nghịch biến trên

A

3 .

1

 

  

 

x

3 .

 

  

 

x

y  C    2

 

x

y

 

  

 

x

Lời giải tham khảo

Trang 10

Hàm số

3

 

  

 

x

y  có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên 

Vì  1 nên    

Câu 57 Mệnh đề nào dưới đây sai?

4

2 3



 D log 23 log 32

Với a0 thì

2 3

   

 5 2 1  5 2 1 2 1 2 1

a a x x x0 hay x2

Câu 59 Mệnh đề nào dưới đây đúng?







x

y

a 0a1 thì đối xứng qua trục tung

Chọn đáp án C



x

x y y

a a



x

Chọn đáp án D.

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	323,87 KB