Lời giải tham khảo... Đạo hàm của hàm số mũ A... Kết quả khác... Cho hàm số y=etan 2x... Mệnh đề nào dưới đây đúng?. ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ.
Trang 1Lời giải tham khảo
Trang 3 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
2 3
4
−
y x
A D= − −( ; 2) (2;+). B D=R \ 2 .
Câu 6 Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 1 2 1 − = − y x A D=R. B D=R\ 0 . C D= −( ; 1). D D= .
A D= −1; 1. B D=(− − ; 1 1;+).
Trang 4
Câu 8 Tìm tập xác định D của hàm số = 9x −3x y A D=( )1; 2 . B D= +0; ). C D= +3; ). D D=( )0; 3 .
Câu 9 Tìm tập xác định D của hàm số ( )3 1 = − y x A D=R. B D=R\{0}. C D=(0;+). D D= .
y x x
A D= −( ; 1) ( 2;+). B D= − +( ; 1 2; ).
Trang 5C D=( )1; 2 . D D=R.
Trang 6
Dạng 28 Đạo hàm của hàm số mũ
A = 12x−1
ln 12
Lời giải tham khảo
( )
'= 12x =12 ln12x
A ' 100= x+1ln10
C
( )1
'
1 ln 100
=
+
y
Lời giải tham khảo
'= 100x+ ' 100= x+ ln 100 100.100 ln 10= x =200.100 ln 10x
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
A y =2.22x+3.ln 2. B y =22x+3.ln 2 C y =2.22x+3 D ( ) 2 2
2 3 2 +
Trang 7
Câu 14 Cho hàm số ( ) 2 11
− +
= x x
A f' 0 =( ) 2. B f' 0( )=ln2. C f' 0( )=2 ln2. D Kết quả khác
Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số ( )1 2 2 2 1 = − + y x x A ( 2 )21( ) '= −2 +1 2 −2 y x x x . B ( 2 ) 12( ) '= −2 +1 − 2 −2 y x x x . C ( ) 1 2 2 1 ' 2 1 2 − = − + y x x . D ( 2 ) 21( ) '= −2 +1 − −1 y x x x .
Câu 16 Cho hàm số f x( )=x 3 x2 Tính f( )1 A ( ) 3 1 8 = f . B ( ) 8 1 3 = f . C f( )1 =2. D f( )1 =4.
A =2 2x+1cos 2
Trang 8C =2 2x+1sin 2 −2 2x+1cos 2
Lời giải tham khảo
( )2 +1 sin 2 2 +1(sin 2 ) 2 2 +1sin 2 2 2 +1cos 2
Trang 9 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
'=2 x−5 ln 5x
'=2 x−3.5 x
C y'=2e2x−3.5 ln 55x . D y'=2e2x−3.55x+1.ln 5.
Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số 2 ( 2 2) = − + x y x x e A y' =x e2 x. B '=(2 −2) x y x e . C 'y = −2xe x. D 'y =2xe x.
Câu 21 Cho hàm số y=etan 2x. Tính 6 f . A − e4 3 B 2e 3 C 4 D 8e 3
Trang 10
Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số =9 1 3x( − ) y x A '=9x(1 3− )ln 9 1− y x . B '=9x (2 6− )ln 9 3− y x . C ( ) 2 1 '=9 2 6x − ln 3 3− x+ y x . D '=9x (1 3− )ln 3 3− y x .
Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số 1 9 + = x x y A ( ) 2 1 2 1 ln 3 ' 3 − + = x x y . B ( ) 2 1 1 ln 3 ' 3 − + = x x y . C 1 2( 1 ln 9) ' 3 − + = x x y . D 1 2( 1 ln 3) ' 3 − + = x x y .
A f' 0( )=ln 3. B f' 0( )=3 ln 3. C f' 1( )=ln 3. D f' 2( )=9.
Trang 11
f x x e Tính f'' 0( )
A f'' 0 =( ) 1 B f'' 0 =( ) 2e C f'' 0 =( ) 3e D f'' 0 =( ) 2
Lời giải tham khảo
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
' =ex +1 , " = x +2 " 0 =2
A '' 10= x
'' 10 ln10= x
'' 10 (ln10)= x
Lời giải tham khảo
( )2
10 ' 10 ln 10 10 ln 10
Trang 12 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
= e x
y
A e x −2 1
( ) 2
− +
x
e x
( ) 2
+ +
x
e x
Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số y=e2x+ 1 A '=2 2x+1 y e . B ' 1 2 1 2 + = x y e . C '= 2x+1 y e . D '=2 2x y e .
Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số y=2017x A y'=x.2017x−1 B 'y =2017 ln 2017x . C 'y =2017x. D ' 2017 ln 2017 = x y .
Trang 13
Trang 14
2 3
x D
5 3
Trang 161 1
2 2
1
−
b
5 2
5 3 1 5
+
−
− −
A
Lời giải tham khảo
5 2 5 2 5 2
3 2
5 3 1 5 5 3 1 5
+
−
− − − + −
x
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
Câu 39 Rút gọn biểu thức
1
3 2 3 1 3
8
5 2 5 8 5
−
−
+
=
−
P
với a dương.
A P= +a 1. B P= −a 1. C 1
1
=
−
P
a D
1 1
= +
P
Trang 17
Câu 40 Cho 2x +2y =4 Tìm giá trị lớn nhất của = +S x y A S=0. B S=1. C S=2. D S=4.
Câu 41 Cho hàm số ( ) 4 4 1 = + x x f x Tính 1 2 2016
2017 2017 2017 = + + + S f f f A S=2017. B S=1009. C S=1008. D S=1006.
Câu 42 Rút gọn biểu thức 7 3 3 : = P a a với a0. A P=a2 B P=a− 2 C P=a. D P=a− 1
Trang 18
Câu 43 Rút gọn biểu thức 1 1 3 3 9 7 4 4 − − = − P A P=1. B P=2. C P= −1. D P= −2.
Câu 44 Rút gọn biểu thức 0,75 2 0,5 3 1 27 25 16 − = + − Q A Q=12. B Q=10. C Q=8. D Q=6.
Câu 45 Rút gọn biểu thức 1 4 4 3 1 4 2 1 1
1
+ +
a
Trang 19
A P= a. B P=1. C P=a. D P= 4a.
Câu 46 Rút gọn biểu thức 1 9 1 3 4 4 2 2 1 5 1 1 4 4 2 2 − − − − = − − + a a b b P a a b b với a0,b0. A P= +a b. B P= −a b. C P=a b . D P = a b.
Câu 47 Rút gọn biểu thức 1 4 4 3 1 4 2 1 1 − + = + + a a a A a a a a với a0. A A= a. B A= a−1. C A= a+1. D A= 4 a.
Trang 20
Câu 48 Rút gọn biểu thức 11 16 : = P x x x x x A P= 4x. B P= 6 x. C P= 8 x. D P= x.
Câu 49 Cho ( ) 1 1, 1 0, 1 − − = t = t t x t y t t t Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y. A x = y y x . B 1 = y x y x . C 1 = y y y x y. D y = x y x .
Câu 50 Rút gọn biểu thức 3 2 2 23 3 3 3 = K A 1 6 2 3 = K . B 1 12 2 3 = K . C 1 8 2 3 = K . D 1 2 2 3 = K .
Trang 21
Trang 22
Dạng 30 Bài tập tổng hợp
.52
=
x x
Trang 23Câu 54 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ?
A
3 .1
có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên R
Trang 24Câu 59 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C Hàm số =y a với x (0 a 1) luôn đi qua điểm ( )a; 1
a (0 a 1) thì đối xứng qua trục tung
a D ( )x y = x y+
a a
Trang 25
ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ