File b 8b TOÁN THỰC tế lũy THỪA mũ LOGARIT

Lời giải tham khảo Một người gửi số tiền là M với lãi suất r thì sau N kì số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là M1 rN.. Hỏi để nhận được số tiền gấp 3 lần số tiền ban đầu thì n

Trang 1

8B Bài toán vận dụng về hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit

Câu 01. Dân số thế giới được ước tính theo công thứcS A e , trong đó n i. A là dân số

của năm lấy làm mốc, S là số dân sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm

2016 dân số Việt Nam là 94000000 người, tỉ lệ tăng dân số là i1, 06% . Hỏi sau ít nhất

bao nhiêu năm nữa thì dân số Việt Nam vượt quá 100 triệu người với giả sử tỉ lệ tăng

dân số hàng năm không đổi?

Lời giải tham khảo

Giả sử sau ít nhất n năm nữa thì dân số Việt Nam vượt quá 100 triệu người, áp dụng

công thức trên ta có: 94000000.e n.0,0106 100000000. Giải bất phương trình ẩn n suy ra

Câu 03 Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm 2013 dân số Việt Nam là 90triệu người,

tốc độ tăng dân số là 1,1% / năm Hỏi nếu mức tăng dân số ổn định ở mức như vậy thì

dân số Việt Nam sẽ gấp đôi (đạt ngưỡng 180 triệu) vào năm nào?

- Phương pháp: Dân số một quốc gia ban đầu là N0, tốc độ tăng dân số là % /r năm

Vậy đến năm 2013 64 2077 thì dân số Việt Nam sẽ tăng gấp đôi.

Câu 04. Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người.

Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức

không đổi là 1,1% Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người?

Trang 2

Gọi M là dân số của năm lấy làm mốc tính, r là tỉ lệ tăng dân số hẳng năm. Khi đó

dân số sau N năm là Me Từ đó theo giả thuyết đầu bài ta có Nr 11391,70 ,011N.

Câu 05 Năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người. Tỷ lệ tăng dân số năm đó là

1,7% Biết rằng sự sự tăng dân số ước tính theo thức r

e

 N

S A , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S: dân số sau N năm, :r tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Hỏi với tỉ

Câu 06 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các 5

cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Tính số mét khối gỗ khu rừng đó sẽ có sau 5 năm.

Câu 07 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 7.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các 5

cây ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Tính số mét khối gỗ khu rừng đó sẽ có sau 5 năm.

Trang 3

60

A. 7430con. B. 7000con. C. 7600con. D. 7800con.

Gọi S0 là số lượng gà ban đầu, q là tỉ lệ tăng hàng năm

Câu 10 Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức SAe , trong đó r t. A là

số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r 0, t là thời gian tăng trưởng.

Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi thời gian để vi khuẩn

tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau?

A. 3 giờ 9 phút. B. 4giờ 10 phút. C. 3 giờ 40 phút. D. 2 giờ 5 phút.

Câu 11. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức SA e , trong đó rt

A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r0, t là thời gian tăng

Trang 4

Câu 12. Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ

Sau 9 giờ có 10 lá bèo (đầy hồ). 9

Sau n giờ có 10 n là bèo (1

Câu 14. Khi nuôi một loại virus trong một dưỡng chất đặc biệt sau một khoảng thời

gian, người ta nhận thấy số lượng virus có thể được ước lượng theo công thức

  0.2kt

m t m , trong đó m0 là số lượng virus (đơn vị “con”) được nuôi tại thời điểm

ban đầu; k là hệ số đặc trưng của dưỡng chất đã sử dụng để nuôi virus; t là khoảng

thời gian nuôi virus (tính bằng phút). Biết rằng sau 2 phút, từ một lượng virus nhất

Trang 5

 Dạng 124 Bài toán vận dụng về lãi suất ngân

Gọi số tiền gửi ban đầu là P. Sau n năm, số tiền thu được là:

A. 4 năm. B. 6 năm. C. 10 năm. D. 8 năm.

Một người gửi số tiền là M với lãi suất r thì sau N kì số tiền người đó thu được cả

vốn lẫn lãi là M1 rN.

Câu 17. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 40 /năm và lãi hàng năm được nhập vào

vốn. Hỏi để nhận được số tiền gấp 3 lần số tiền ban đầu thì người đó cần gửi số tiền trên

tối thiểu trong bao nhiêu năm?

Gọi P là tiền vốn ban đầu. P n P(1 0.084) n 3Pnlog1.0843 13.62

Câu 18. Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào

với lãi suất ổn định trong mấy chục năm qua là 10%/ 1 năm. Tết năm nay do ông kẹt

tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra gần 10

Trang 6

Câu 20 Một người gữi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 100 triệu đồng với lải suất

8,4%/năm và lải hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu

200 triệu đồng?

Gọi số tiền ban đầu là m Sau n năm số tiền thu được P n m1 0, 084 n m1, 084n

Để số tiền gấp đôi thu được ta có 2mm1, 084n. Tìm được n 8, 59.

Vì n là số tự nhiên nên ta dược n9.

Câu 21 Một người gửi vào ngân hàng 100.000.000, kì hạn 1 năm thể thức lãi suất kép,

với lãi suất 7,5% / năm Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra , và lãi suất

không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165.000.000 vnđ?

thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu?

Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông Minh hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số

Trang 7

Câu 23 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi

Trang 8

Câu 28. Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là

500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo

Trang 9

T m a

Trang 10

Sau 2 năm, số tiền ông A nhận được là 100 1, 06 2 triệu đồng

Sau 2 năm, số tiền ông B nhận được là 100 1, 014 8 triệu đồng

Vậy, sau 2 năm số tiền ông A nhận được hơn ông B là

100 1, 06 2 100 1, 014 81000595, 562nghìn đồng

Vậy, chọn đáp án A

Câu 32. Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất

mỗi năm là r thi sau N kì gửi số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức

Số vốn ban đầu là M, theo thể thức lãi kép liên tục, lãi suất mối năm là r thì sau N

kì, số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là Me . Nr

Câu 33 Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2%. Hỏi

sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

A. 17,1 triệu. B. 16 triệu. C. 117, 1 triệu. D. 116 triệu.

Trang 11

Áp dụng công thức lãi kép: c p1r trong đó n p là số tiền gửi, r là lãi suất mỗi

Trang 12

Câu 36 Một người gửi tiết kiệm 500.000.000 đồng với lãi suất 8,4%/ năm (giả sử lãi suất

hàng năm không thay đổi và lãi hàng năm được nhập vào vốn). Tính số tiền người đó

thu được sau ba năm.

Câu 37 Anh T muốn xây một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa, biết lãi suất ngân hàng vẫn không đổi là 8% một năm. Hỏi tại thời điểm hiện tại số tiền ít nhất anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu )? A. 395 triệu đồng. B. 396 triệu đồng. C. 397 triệu đồng. D. 398 triệu đồng. .

Câu 38. Ông A có 800 triệu đồng, gửi ngân hàng với lãi suất 10%/năm. Sau 3 năm ông A thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 800 1, 001 (triệu đồng) B.  3 800 1, 01 (triệu đồng)  3 C. 800 1,1 (triệu đồng) D.  3 800 1 0,1  3 (triệu đồng) .

Trang 13

Câu 39 Một người gửi ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 3%. Hỏi sau 3 năm người đó được tổng bao nhiêu tiền? A. 701,4 triệu đồng. B. 712,9 triệu đồng. C. 821,4 triệu đồng. D. 696,9 triệu đồng. .

Câu 40. Một sinh viên mới ra trường đi làm được lĩnh lương khởi điểm là 4 triệu/ tháng. Cứ sau 1 năm, lương được tăng thêm 10%. Biết rằng, tiền sinh hoạt phí hàng tháng là 2,5 triệu đồng. Hỏi sau 4 năm, sinh viên đó tiết kiệm được số tiền gần với số nào nhất sau đây? A. 105 triệu đồng. B. 106 triệu đồng. C. 102 triệu đồng. D. 103 triệu đồng. .

Câu 41. Một anh sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là 80 triệu đồng với lãi suất 0.9%/tháng. Hỏi sau đúng 5 năm số tiền trong sổ tiết kiệm là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt thời gian đó anh sinh viên không rút một đồng nào cả vốn lẫn lãi A. 237.949.345, 6 (đồng). B. 137.949.345, 6 (đồng). C. 126.949.345, 6 (đồng) D. 136.949.345, 6 (đồng). .

Trang 14

Câu 42. Giả sử bạn An gửi đều đặn một số tiền trích từ 20% lương của An, biết An có

lương 10 triệu đồng mỗi tháng. Theo hình thức lãi kép với lãi suất 0.5% tháng. Vậy sau 1

năm thì An nhận được tổng số tiền là bao nhiêu?

12

2 10 1 0.005

0.005

6

12

0.005

2 10 1 0.005



(đồng)

12

2 10 1 0.005

12

2 10 1 0.005

0.005

Câu 43. Ông A có 200 triệu đồng, gửi ngân hàng với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông A thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 200 1 0.08  5 (triệu đồng) B 200 1 0.08  5 (triệu đồng) C. 200 1 0.8  5 (triệu đồng) D. 200 1, 8 (triệu đồng)  5 .

Câu 44. Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm thì số tiền lãi được nhập

vào vốn ban đầu. Nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 5 năm người

đó nhận được số tiền là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)?

Trang 15

Câu 45. Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ti theo thể thức lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không đổi). A. 100 1,13 5 1     (triệu đồng). B. 100 1,13 5 1     (triệu đồng). C. 100 0,13 5 1     (triệu đồng). D. 100 0,13 (triệu đồng).  5 .

Câu 46. Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 6,80% một năm. Hỏi người đó thu được bao nhiêu triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm gửi? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian người đó gửi. A. 5 (1, 068) 20  m (triệu đồng). B. 5 (1, 68) 20  m (triệu đồng). C. 5 (0, 068) 20  m (triệu đồng). D. 5 (1, 0068) 20  m (triệu đồng). .

Trang 16

Câu 47. Mức lạm phát của VN là 12% /3 năm, nghĩa là giá sản phẩm sẽ tăng lên 12%

sau mỗi 3 năm. Một ngôi nhà ở TPHCM có giá là 1.000.000.000 (1 tỉ) đồng vào năm 2016.

Một người ra trường đi làm với lương khởi điểm là 4.000.000 (4 triệu đồng) một tháng.

Giả sử sau 3 năm thì được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của người đó là 50%

lương. Hỏi sau bao nhiêu năm đi làm thì người đó tiết kiệm được 1.000.000.000?

Câu 48. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu là 5%/ năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Cứ sau 2 năm, lãi suất giảm 0,2%. Hỏi sau 6 năm, tổng số tiền người đó nhận được gần với số nào nhất sau đây? A. 119,5 triệu đồng. B. 132,5 triệu đồng. C. 132 triệu đồng. D. 119 triệu đồng. .

Câu 49. Mức lạm phát của VN là 12% /3 năm, nghĩa là giá sản phẩm sẽ tăng lên 12% sau mỗi 3 năm. Một ngôi nhà ở TPHCM có giá là 1.000.000.000 (1 tỉ) đồng vào năm 2016. Một người ra trường đi làm với lương khởi điểm là 4.000.000 (4 triệu đồng) một tháng. Giả sử sau 3 năm thì được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của người đó là 50% lương. Hỏi sau khi đi làm 21 năm thì người đó tiết kiệm được bao nhiêu tiền? A. 683.076.312. B. 823.383.943. C. 504.000.000 D. 982.153.418. .

Trang 17

Câu 50. Mức lạm phát của VN là 12% /3 năm, nghĩa là giá sản phẩm sẽ tăng lên 12% sau mỗi 3 năm. Một ngôi nhà ở TPHCM có giá là 1.000.000.000 (1 tỉ) đồng vào năm 2016. Một người ra trường đi làm với lương khởi điểm là 4.000.000 (4 triệu đồng) một tháng. Giả sử sau 3 năm thì được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của người đó là 50% lương. Nếu muốn mua nhà sau 21 năm đi làm thì lương khởi điểm phải là bao nhiệu? Biết mức lạm phát và mức tăng lương không đổi. A. 6.472.721. B. 12.945.443. C. 17.545.090. D. 8.772.545. .

Câu 51. Để có một khoản tiền tiêu tết, bạn Hưng quyết định đút lợn để dành tiền. Ngày đầu tiên 10.000 đồng, mỗi ngày sau đó hơn ngày trước 1000 đồng. Sau sáu tháng (180 ngày) bạn Hưng muốn biết mình đã có bao nhiêu tiền nhưng không muốn mổ lợn. Vậy số tiền bạn đã để dành được là bao nhiêu? A. 17.910.000đồng. B. 18.910.000đồng. C. 19.910.000đồng. D. 16.910.000đồng. .

Câu 52. Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép.

Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1 một quý trong thời gian 15 tháng.

Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,73 một tháng trong thời gian 9 tháng.

Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là 27 507 768,13 (chưa làm tròn). Hỏi số tiền ông

Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

A 140 triệu và 180 triệu. B. 180 triệu và 140 triệu.

C. 200 triệu và 120 triệu. D. 120 triệu và 200 triệu.

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	498,48 KB