Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit hàm số lũy thừa mũ file word có lời giải chi tiết

Chủ đề 2. LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 1: (SGD VĨNH PHÚC)Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Điều kiện: . Câu 2: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Bất phương trình có tập nghiệm là thì bằng A. B. C. D. Hướng dẫn giải Ta có: chia hai vế bất phương trình cho ta được : (1) Đặt phương trình (1) trở thành: Khi đó ta có: nên Vậy BÌNH LUẬN Phương pháp giải bất phương trình dạng : chia 2 vế của bất phương trình cho hoặc . Câu 3: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn . Tìm phần nguyên của . A. 14 B. 22 C. 16 D. 19 Hướng dẫn giải Đặt , từ giả thiết ta có Vì đề xét nguyên dương nên ta xét . Xét Ta có . Lập bảng biến thiên suy ra hàm số giảm trên khoảng . Suy ra . Suy ra hàm số luôn giảm trên khoảng . Nên là nghiệm duy nhất của phương trình . Suy ra . Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn giả thiết bài toán là . Lúc đó . Nên phần nguyên của bằng 22. Đáp án: B. Câu 4: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Biết là một nghiệm của bất phương trình (). Tập nghiệm của bất phương trình () là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Nếu ta có Nếu ta có Mà là một nghiệm của bất phương trình.Chọn D. BÌNH LUẬN Sử dụng tính chất của hàm số logarit đồng biến nếu nghịch biến nếu Câu 5: (T.T DIỆU HIỀN) Tìm để phương trình : có nghiệm trên A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Đặt . Do Xét với Hàm số đồng biến trên đoạn Để phương trình có nghiệm khi hai đồ thị cắt nhau BÌNH LUẬN Đây là dạng toán ứng dụng hàm số để giải bài toán chứa tham số. Đối với bài toán biện luận nghiệm mà chứa tham số thì phải tìm điều kiện đúng cho ẩn phụ sau đó cô lập rồi tìm max, min hàm số.

Trang 1

Lời giải tham khảo

Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện: 4x2  10 2 1 1

Trang 3

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 5 Tìm tập xác định D của hàm số  2  32

4



A D    ; 2  2;. B DR \ 2 .

C D  2; 2. D DR.

Câu 6 Tìm tập xác định D của hàm số y1 x12. A. DR. B DR\ 0  . C. D   ; 1. D D   .

Câu 7 Tìm tập xác định D của hàm số 3 2

1

A. D1; 1 . B D   ; 1  1;.

C. DR\1; 1 . D DR.

Trang 4

Câu 8 Tìm tập xác định D của hàm số y 9x  3x A D1; 2. B D0;. C D3;. D D0; 3.

Câu 9 Tìm tập xác định D của hàm số y1 x 3 A. DR. B DR\{0}. C. D0;. D D   .

Câu 10 Tìm tập xác định D của hàm số y5 x2  3x2

A. D   ; 1  2;. B D      ; 1 2; .

Trang 5

Trang 6

 Dạng 28 Đạo hàm của hàm số mũ

Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số y12x

A 12 1

ln 12

 

x

' 12x 12 ln 12x

y

Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số 100 1

A ' 100 1ln 10

1 '

1 ln 100





y

' 100  ' 100  ln 100 100.100 ln 10 200.100 ln 10

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số 22 3

A 2.22 3.ln 2

  x

y C 2.22 3

Trang 7

Câu 14 Cho hàm số  

1 1

2 



x x

f x Tính f' 0 .

A f' 0   2. B f' 0  ln2. C f' 0  2 ln2. D Kết quả khác.

Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số  2 12 2 1    y x x . A.  2 12  '  2 1 2  2 y x x x . B  2  12  '  2 1  2  2 y x x x . C 1 2  12 ' 2 1 2     y x x . D y'x2  2x112x 1.

Câu 16 Cho hàm số f x  x2 3 x Tính 2 f 1 . A  1 3 8   f . B  1 8 3   f . C f 1 2. D f 1 4.

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số 2 1sin 2

A. 2 2 1cos 2

Trang 8

C y 2e2x 1sin 2x 2e2x 1cos 2x D y 2e2x 1sin 2x2e2x 1cos 2x

Trang 9

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số ye2x  3.55x

A. y'2e2x  5 ln 55x . B y'2e2x  3.55x.

C y'2e2x  3.5 ln 55x . D ' 2 2 3.55 1.ln 5

Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số y(x2  2x2)e x A y' x e2 x. B y'2x 2e x. C 'y 2xe x. D 'y 2xe x.

Câu 21 Cho hàm số yetan 2x. Tính 6       f  . A 4e 3 B 2e 3 C 4 D 8e 3

Trang 10

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số y9 1 3x  x  A. y'9x1 3 xln 9 1 . B y'9x2 6 xln 9 3  . C   2 1 ' 9 2 6 ln 3 3   x   x y x . D '9 1 3 ln 3 3    x y x .

Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số 1 9   x x y A.   2 1 2 1 ln 3 ' 3    x x y . B   2 1 1 ln 3 ' 3    x x y . C 1 2 1 ln 9 ' 3    x x y . D 1 2 1 ln 3 ' 3    x x y .

Câu 24 Cho hàm số f x  3x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f' 0  ln 3. B. f' 0  3 ln 3. C. f' 1  ln 3. D f' 2  9.

Trang 11

Câu 25 Cho hàm số f x  x e Tính x f'' 0 .

A f'' 0   1. B f'' 0   2e C f'' 0   3e D f'' 0   2.

         

' ex 1 , "  x 2  " 0 2

Câu 26 Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y10x

A.

'' 10y  x. B y'' 10 ln 10 x 2. C y'' 10 (ln 10) x 2 D '' 10 ln 20y  x .

 2

Trang 12

Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số   1

x

e y

x .

A 2 1

x

e

 

2

x

e x

xe x e

 

2

x

e x

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số ye2x1 A ' 2 2 1  x y e . B ' 1 2 1 2   x y e . C ' 2 1  x y e . D y'2e2x.

Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số y2017x A ' 2017 1  x y x . B 'y 2017 ln 2017x . C 'y 2017x. D ' 2017 ln 2017  x y .

Trang 13

Trang 14

2 3

5 3

Trang 15

Câu 34 Cho    x x63 2

f x

x Tính

1310

sin ' cos sin

y'' sin x esinx cos2x e sinx

' cos  sin  '' cos x cos  sin x   sin x cos x 0

Trang 16

1



b

Câu 38 Rút gọn biểu thức  5 2 5 2

5 3 1 5







x A

x x

với x0

A Ax B Ax 2 C Ax 3 D Ax 4

Rút gọn biểu thức  5 2 5 2  5 2 5 2

3 2





x

(với x0)

Câu 39 Rút gọn biểu thức

1

3 8

5









P

với a dương.

A P a 1. B P a 1. C 1 .

1





P

a D

1 1





P

a .

Trang 17

Câu 40 Cho 2x 2y 4 Tìm giá trị lớn nhất của  S x y A S0. B S1. C S2. D S4.

Câu 41 Cho hàm số   4 4 1   x x f x Tính 1 2 2016

2017 2017 2017                     S ff f . A S2017. B S1009. C S1008. D S1006.

Câu 42 Rút gọn biểu thức Pa73 :3 a với a0. A Pa2 B  2  P a . C Pa. D  1  P a .

Trang 18

Câu 43 Rút gọn biểu thức 1 1 3 3 9 7 4 4                P A P1. B P2. C P1. D P 2.

Câu 44 Rút gọn biểu thức 0,75 2 0,5 3 1 27 25 16          Q A Q12. B Q10. C Q8. D Q6.

Câu 45 Rút gọn biểu thức 1 4 4 3 1 4 2 1 1

1



a

a a

A P a. B P1. C Pa. D P 4a.

Trang 19

Câu 46 Rút gọn biểu thức 1 9 1 3 4 4 2 2 1 5 1 1 4 4 2 2         a a b b P a a b b với a0, b0. A P a b. B P a b. C Pa b . D a P b.

Câu 47 Rút gọn biểu thức 1 4 4 3 1 4 2 1 1              a a a A a a a a với a0. A A a. B A a 1. C A a1. D A4a.

Câu 48 Rút gọn biểu thức P x x x x x: 1116

Trang 20

A P4 x. B P6 x. C P8 x. D P  x.

Câu 49 Cho ( ). 1 1, 1 0, 1       t tt x t y tt t Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y. A y x x y. B x  1y y x . C 1  y y y x y. D y y x x.

Câu 50 Rút gọn biểu thức 3 2 2 23 3 3 3  K A 1 6 2 3        K . B 1 12 2 3        K . C 1 8 2 3        K . D 1 2 2 3        K .

Trang 22

 Dạng 30 Bài tập tổng hợp

Câu 51 Cho hàm số   1 2

.52

 

 

 

x x

Trang 23

Câu 54 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ?

y  có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên R

Câu 56 Cho  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 24

Câu 59 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số y a với x 0a1 là hàm số đồng biến trên    ; 

B Hàm số y a với x a1 là hàm số nghịch biến trên    ; 

C Hàm số y a với x 0a1 luôn đi qua điểm a; 1.

a 0a1 thì đối xứng qua trục tung.

Câu 60 Với a0, b0, x và y tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a a x y a x y. B  ab x ab x C  

x

x y y

a a

Trang 25

ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,02 MB