Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

Tìm hiểu về :nghiệm của phương trình... Theo em hiểu một giá trị của ẩn được gọi là nghiệm của một phương trình khi nào?. Khi thay giá trị đó vào hai vế của phương trình thì A giá trị v

Bài toán cổ:

Vừa gà,vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có: bao nhiêu gà

bao nhiêu chó?

2x +4( 36 – x) =100

Bài toán,tìm x,biết: Hai bài toán này có liên hệ gì vơi nhauvới nhau?

CH¦¥NG III: PH¦¥NG TR×NH BËC

NHÊT MéT ÈN

KiÕn thøc c¬ b¶n cña ch ¬ng

+ Kh¸i niÖm chung vÒ ph ¬ng tr×nh

+ Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ mét sè

d¹ng ph ¬ng tr×nh kh¸c

+ Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph ¬ng tr×nh

Bµi to¸n :t×m x, biết

2x + 5 = 3( x – 1 ) + 2

bài toán yêu cầu ta

làm gì?

1 Tỡm hiểu về Ph ơng

trình một ẩn

*) Ví dụ

2x + 5 = 3( x - 1) + 2 là một phươngưtrình ẩn x



trái Vế

  

Vế phải

điểm gỡ về biến?

* Quan sát các VD sau và cho biết đâu là pt ẩn x

1) 3x + 1 = 5x 3) 6x+ 3+1

1

2 Tìm hiểu về :nghiệm của phương trình

Khi x = 6 h·y tÝnh gi¸ trÞ mçi vÕ cña

ph ¬ng tr×nh:

2x + 5 = 3( x - 1) + 2

Gi¶i

Khi x= 6 VT=2.6 +5 = 12 + 5 = 17

VP =3( 6 – 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 = 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 = 17

•Ta thÊy VT= VP = 17

•x=6 tho¶ m·n ph ¬ng tr×nh hay

x=6 lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

?2

Theo em hiểu một giá trị của ẩn được gọi là nghiệm của một

phương trình khi nào?

Khi thay giá trị đó vào hai vế của phương trình thì

A)

giá trị vế trái lớn hơn giá trị vế phải

B)

giá trị vế trái nhỏ hơn giá trị vế phải C)

giá trị vế trái b»ng giá trị vế phải

Tæng qu¸t : x = a ® îc gäi lµ nghiÖm cña

ph ¬ng tr×nh A(x)=B(x) khi A(a)=B(a)

Cho ph ¬ng tr×nh: 2( x + 2) -7 = 3 - x

a) x = -2 cã tho¶ m·n ph ¬ng tr×nh hay kh«ng?

b) x = 2 cã lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh hay kh«ng ?

Gi¶i

b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7 = 8-7 = 1

VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1

Ta thÊy: VT = VP = 1

VËy x = 2 lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

?3

a) Khi x= -2 :VT = 2(x+2) -7 = 2(-2+2) - 7 = 2.0 - 7 = -7

VP = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5

Ta thÊy: VT VP

VËy x= -2 kh«ng tho¶ m·n ph ¬ng tr×nh



Cho hệ thức: x = 5 Hỏi :hệ thức trên có phải là phương

trình ẩn x không?

Hệ thức x = m ( với m là một số nào đó) cũng là một

ph ơng trình Ph ơng trình này chỉ rõ rằng m là

nghiệm của nó

VD 3: Hãy tìm c¸c gi¸ trÞ cña x lµ nghiÖm cña các Pt sau:

a) x= 7

b) 2x = 4

c) x2 – 1 = 0

d) x2= -1

e) x(x-1)(x-2)=0

f) 0.x=0.x

Pt có nghiệm duy nhất: x =7

Pt có 1nghiệm: x= ½ ( lµ nghiÖm duy nhÊt )

Pt có 2nghiệm:x=-1;x=1vìx2-1=(x-1)(x+1)

Pt không có nghiệm nào:vì x2≥0;-1<0

pt cã 3 nghiÖm x=0,x=1 vµ x=2

Pt có vô số nghiệm vì: VT=VP víi mäi x

Vậy một Pt có thể có bao nhiêu

nghiệm?

Mét ph ¬ng tr×nh cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm,

ba nghiÖm,……còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc cã v« sè nghiÖm Ph ¬ng tr×nh kh«ng cã

nghiÖm nµo ® îc gäi lµ ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

1 Víi mçi ph ¬ng tr×nh sau,h·y xÐt xem x = -1 cã lµ nghiÖm cña

nã kh«ng?

1) 4x – 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 = 1 = 3x -2 2) x + 1= 2(x - 3)

3) 2( x + 1) +3 = 2 - x

Víi x= -1 ta cã:

VËy x= -1 lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (1)vµ ph ¬ng tr×nh (3)

Gi¶i

LuyÖn tËp

-Häc thuéc v à nắm vững:+ K/n ph ¬ng tr×nh ,dạng tổng quát của pt một ẩn (ẩn x )

+ Nghiệm và số nghiệm của một phương trình §äc tiÕp môc 2 vµ 3 phÇn néi dung bµi häc trang 6 sgk để tiết sau tiếp tục học

- Lµm bµi tËp sè 2 trang 6 (SGK)

- §äc cã thÓ em ch a biÕt trang 7 (SGK)

- ¤n quy t¾c chuyÓn vÕ trong SGK to¸n 7 tËp I

H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ

Ch©n thµnh c¶m

¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh !