Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

bMột Pt cúthể cú một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…,nhưng cũng cú thể khụng cú nghiệm nào vụ nghiệm hoặc cú vụ số nghiệm.

CH¦¥NG III: PH¦¥NG TR×NH BËC

NHÊT MéT ÈN

KiÕn thøc c¬ b¶n cña ch ¬ng

+ Kh¸i niÖm chung vÒ ph ¬ng tr×nh

+ Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ mét sè

d¹ng ph ¬ng tr×nh kh¸c

+ Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph ¬ng tr×nh

Bài toán cổ:

Vừa gà,vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có: bao nhiêu gà

bao nhiêu chó?

22 gà

14 chó

2x +4( 36 – x) =100

Bài toán,tìm x,biết: Hai bài toán này có liên với nhau?

1 Ph ơng trình một ẩn

a) Ví dụ

Ta gọi hệ thức

2x + 5 = 3( x - 1) + 2 là một phươngưtrình ẩn x



trái Vế

Vế phải

Ph ơng trình ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x

A(x) : Vế trái

B(x) : Vế phải

Tiết 41 Mở đầu về ph ơng trình

* Trong c¸c ph ¬ng tr×nh sau ,ph ¬ng tr×nh nµo

lµ ph ¬ng tr×nh mét Èn?

1) y + 2 = 2y – 1 1 2) x 2 = 16- 4x

3) x + 1 = 2x 4) x+ 2y = 5 - x

1)

3) 2)

Khi x = 6 h·y tÝnh gi¸ trÞ mçi vÕ cña

ph ¬ng tr×nh:

2x + 5 = 3( x - 1) + 2

Gi¶i

•Khi x=6 VT= 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

VP =3( 6 – 1 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 =

17

•Ta thÊy VT= VP = 17

•x=6 tho¶ m·n ph ¬ng tr×nh hay

x=6 lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

?2

Muèn xÐt xem x = a cã lµ nghiÖm cña ph

¬ng tr×nh hay kh«ng ta lµm nh sau:

+ TÝnh gi¸ trÞ hai vÕ cña ph ¬ng tr×nh khi

x = a + So s¸nh gi¸ trÞ cña hai vÕ

+ KÕt luËn

Cho ph ¬ng tr×nh: 2( x + 2) -7 = 3 - x

a) x = -2 cã tho¶ m·n ph ¬ng tr×nh hay kh«ng?

b) x = 2 cã lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh hay kh«ng ?

Gi¶i

b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7 = 8-7 = 1

VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1

Ta thÊy: VT = VP = 1

VËy x = 2 lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

?3

a) Khi x= -2 :VT = 2(x+2) -7 = 2(-2+2) - 7 = 2.0 - 7 = -7

VP = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5

Ta thÊy: VT VP

VËy x= -2 kh«ng tho¶ m·n ph ¬ng tr×nh



Hoạt động nhóm: Trong các giá trị x = 1; x = 7;

x = -1; x = 0,5; x = 2 ; x = 0 , giá trị nào là nghiệm của

mỗi ph ơng trình sau ?

a)x= 7

b)2x = 1

c) x2 – 1 = 0

d)x2= -1

e)2x+2=2(x +1)

Pt cú nghiệm duy nhất: x =7

Pt cú 1nghiệm: x= 0,5

Pt cú 2nghiệm:x = -1;x =1

Pt khụng cú nghiệm nào:vỡ x2≥0;-1≤0

Pt cú vụ số nghiệm vỡ: (hai vế Pt cú cựng một biểu thức)

Chỳ ý:

a)Hệ thức x= m (m là một sốnào đú)cũng là một

Pt một ẩn,và m là nghiệm duy nhất của nú

b)Một Pt cúthể cú một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…,nhưng cũng cú thể khụng cú

nghiệm nào (vụ nghiệm) hoặc cú vụ số nghiệm

1 Víi mçi ph ¬ng tr×nh sau,h·y xÐt xem x = -1 cã lµ nghiÖm cña

nã kh«ng?

1) 4x – 1 1 = 3x -2 2) x + 1= 2(x - 3)

3) 2( x + 1) +3 = 2 - x

Víi x= -1 ta cã:

1) VT = 4(-1) - 1 = -5 VP = 3(-1) - 2 = -5

2) VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 - 3) = -8

3) VT = 2(-1 +1) +3 = 3 VP = 2 - (-1) = 3

VËy x= -1 lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (1)vµ ph ¬ng tr×nh (3)

Gi¶i

LuyÖn tËp

Lµm bµi tËp sè 2;3;4;5 trang 6;7 (SGK)

- §äc cã thÓ em ch a biÕt trang 7 (SGK)

- ¤n quy t¾c chuyÓn vÕ trong SGK to¸n 7 tËp I

H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ

Ch©n thµnh c¶m

¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh !