TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BÁT KÌ

Nhiệt liệt chào đónCác thầy cô giáo đến dự giờ môn toán lớp 10B1...  2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường trịn tâm O nằm phía trên trục hồnh bán kính R=1 được gọi là nửa đường trịn

Nhiệt liệt chào đón

Các thầy cô giáo đến dự giờ môn toán lớp 10B1

 1 : Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC = α Hãy nhắc lại

định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9

sin α =

cos α =

tan α =

cot α =

AC BC

AC AB

AB BC

AB AC

 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường trịn tâm O nằm phía trên trục hồnh bán kính R=1 được gọi là nửa đường trịn đơn vị.Nếu cho trước một gĩc nhọn α thì ta cĩ thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường trịn đơn vị sao cho xOM= α Giả sử điểm M cĩ tọa độ (x 0 ;y 0 ).

Hãy chứng tỏ rằng :

Cm

sin = y ; cos = x α α

y tan = ;cot =

x

x y

0

sin =

0

OH

= OM

0 0

y tan =

x

HM OK

OH OH

0

0

x cot =

y

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu

của M trên Ox và Oy

TIẾT 14 – 15 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

1 Định nghĩa

3 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT

4 GÓC GI A HAI VÉC T Ữ Ơ

5 S D NG MÁY TÍNH B TÚI Ử Ụ Ỏ

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

α

Giá trị

lượng giác

00 300 450 600 900 1800

Tan α

Cot α

2 2

1 2

2 2

1 2 3 2

3 2

1 3

1 3

3

Chú ý

Sin1200 = sin(1800-600) = sin600=

Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.

Chẳng hạn:

3 2

cos1350 = cos(1800-450) = -cos450= 2

2

−

Sin1200 =

3 2

1 2

- cos600= tan1200 =

cot1200 =

3

−

1 3

−

Sin1500 =

1 2

2

−

tan1500 = 1

3

−

cot1500 = − 3

 3 Tìm các giá trị lượng giác của các góc 1200, 1500

sin(1800-600)

= sin600= cos1200 =

-tan600=

Vì 1200 = 1800-600 nên

-cot600=

- cos300=

- tan300=

V ì 1500 = 1800 –300 nên

= sin300= sin(1800-300)

-cot300=

4 Góc giữa hai vectơ

a r

b r

O

B

b r

A

a r

· Góc AOB được gọi là góc giữa hai vectơ a và b r r

Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ O

và một điểm O bất kì.

Góc giữa hai vectơ

Hãy xác định hai điểm A và B

sao cho: OA a và OB b uuur r = uuur r =

a Định nghĩa.

·

( ) ·

Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ O từ một điểm

O nào đó, ta vẽ các vectơ OA a và OB b Khi đó góc AOB được gọi là góc giữa hai vectơ a và b.

Kí hiệu: a,b AOB

=

uuur r uuur r

r r

a r

O’

B’

b r

O

A

a r

b r

B

b r

A’

Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0 ?

( ) a,b r r = 180 khi vectơ a ngược hướng vectơ b0 r r

180 0

0

Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180 ?

( ) a,b r r = 0 khi vectơ a cùng hướng vectơ b0 r r

Nếu a,b r r = 90 ta nói a b r ⊥ r

a r

b r

0 0

a r

b r

Quy ước

( )

0 ≤ a,b 180 r r ≤

Nếu a 0 hoặc b 0 thì xem góc giữa hai vectơ đó là tuỳ ý từ 0 đến 180

5 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc(SGK)

Bài tập về nhà : 1,2,3,4,5,6 trang 40

b) Ví dụ

vinacal

Bài học đến đây là

kết thúc

XIN CHÂN THÀNH CẢM

ƠN QUí THẦY Cễ GIÁO

ĐÃ ĐẾN DỰ

Bài học đến đây là

kết thúc

XIN CHÂN THÀNH CẢM

ƠN QUí THẦY Cễ GIÁO

ĐÃ ĐẾN DỰ