GV: *Yêu cầu học sinh nêu ý nghĩa của bài tốn vừa chứng minh *Qua bài này, cĩ thể tính được diện tích của tứ giác cĩ cĩ hai đường chéo vuơng gĩc, dựa vào độ dài của hai đường chéo đĩ..
Trang 1Tuần: 20 Ngày soạn:01/01/2016
1/ Mục tiêu:
Hiểu cách xây dựng cơng thức và chứng minh được cơng thức tính diện tích hình thoi từ cơng thức tính diện tích tính tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc và từ cơng thức đã học vào các bài tập cụ thể
Vận dụng được các cơng thức tính diện tích hình thoi để tính diện tích các hình đã học Rèn luyện tho tác đặc biệt hĩa của tư duy, tư duy logic, tư duy biện chứng Trên
cơ sở việc tìm ra cơng thức tính diện tích hình thoi, cĩ thêm cơng thức tính diện tích hình chữ nhật
Học sinh được rèn luyện đức tính cẩn thận chính xác qua việc vẽ hình thoi và những bài tập về vẽ hình
2.Chuẩn bị của gv và hs
HS: Phiếu học tập,
GV: Chuẩn bị sẵn bài giải hồn chỉnh bài tập 33 ( SGK) trên một bảng phụ
3 Tiến trình bài soạn
của hình có hai
đường chéo vuông
góc( 8’ )
GV: Cho học sinh làm trên phiếu
học tập do giáo viên chuẩn bị
trước, xem hình vẽ ở bảng và
điền vào phiếu học tập
GV: Thu phiếu sữa sai nếu cĩ,
nêu kết quả chứng minh đúng
GV:
*Yêu cầu học sinh nêu ý nghĩa
của bài tốn vừa chứng minh
*Qua bài này, cĩ thể tính được diện tích của
tứ giác cĩ cĩ hai đường chéo vuơng gĩc, dựa vào độ dài của hai đường chéo đĩ
*Diện tích hình thoi bằng nữa tích độ dài củamột cạnh nhân với đường cao tương ứng
HS xem ví dụ giáo viên trình bày Trả lời những câu hỏi mà giáo viên đặt
ra trong quá trình trình bày ví dụ cĩ trong SGK:
1/ Diện tích của hình có hai đường chéo vuông góc
A
B
C
D O
Trang 2B
C
D H
d 1
d 2
h 0
Hoạt động 3: Ví dụ( 8’ )
Cho học sinh xem ví dụ SGK
Phần này được GV chuẩn bị sẵn
trên trên một bản phụ
GV: Yêu cầu HS tính diện tích
hình vuông có độ dài đường chéo
GV: Thu một số bài làm của HS,
chấm, chiếu cho cả lớp xem, sữa
sai Cuối cùng trình bày bài giải
hoàn chỉnh do GV đã chuẩn bị
sẵn ( Xem phần ghi bảng)
HS: a/ Chứng minh tứ giác ENGM là hình thoi
- Hai hình có cạnh có cùng độ dài, đường cao hình thoi bé hơn hình của nó
- Suy ra hình vuông có diện tích lớn hơn
Trang 3Ngày soạn: 03/01/2016
1/ Mục tiêu :
- HS được củng cố vững chắc công thức tính diện tích tam giác
- Có kỹ năng vận dụng công thức trên vào bài tập ; rèn luyện kỹ năng tính toán tìm diện tích các hình đã học
- Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác tư duy : phân tích, tổng hợp; tư duy logic
2/ Chuẩn bi :
- GV : Thước, êke, bảng phụ (đề kiểm tra, hình 134)
- HS : Nắm vững các công thức tính diện tích đã học; làm bài tập về nhà.
- Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác theo nhóm.
3 Tiến trình bài soạn
a KTBC
1 Tính SABC biết BC = 3cm, đường cao AH = 0,2dm?
2 a)Xem hình 133 Hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích) b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau không?
kiện bài toán
- MN là đường trung bình của
Quan sát hình vẽ, suy nghĩ cách giải
Bài 32 trang 128 SGK
Gt: cho ∆ABC Kl: vẽ hcn có 1 cạnh bằng 1 cạnh ∆ và SCN = S∆
A
E M K N D
B H CDựng hcn BEDC như hình vẽ, ta có:
∆EBM = ∆KAM ⇒ SEBM = SKAM
∆DCN = ∆KAN ⇒ SDCN = SKAN
SABC = SKAM + SMBCN + SKAN (1)
SBCDE = SEBM + SMBCN + SDCN (2) (1), (2)⇒SABC = SBCDE = ½ BC.AH
Bài 34 trang 128 SGK
H`chữ nhật ABCD
Gt E ∈ AC FG//AD; HK//AB
Kl SEFBK = SEGDH
A F B
H E K
D C
∆ABC = ∆CDA (c,c,c) ⇒ SABC =
SADC Tương tự ta cũng có: SAFE
Trang 4= SAHE ; SEKC = SEGC
Suy ra: SABC – SAFE – SEKC =
SADC – SAHE – SEGC Hay SEFBK = SEGDH
1.Mục tiêu
Biết tính diện tích của một đa giác lồi bằng cách phân chia đa giác đó thành các tam giác
Củng cố kĩ năng đo đạc chính xác
Tính toán , áp dụng công thức tính diện tích các hình đã học
Có khả năng tính được một đa giác bất kỳ
2.Chuẩn bị.
GV:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke
Hs: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang
3.Tiến trình bài soạn
a.Kiểm tra bài cũ ( 5’ )
Phát biểu công thức tính diện tích tam giác?
b Nội dung bài mới ( 25’ )
BA
Trang 5Không, tuy nhiên cầnkhéo trong việc chia nhỏ
đa giác ra các hình đãbiết cách tính diện tích
Ôn tập về các định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều
Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình tam giác,
hình thang, hình thoi
2/Chuẩn bị
Gv : Sgk, thước thẳng, Bảng phụ bài 3 trang 135
Hs : Bảng nhóm
2/ Nội dung Tiến trình bài soạn
a/ Kiểm tra bài cũ:
Dùng định nghĩa đa giác lồi để trả lời các câu hỏi a, b, c của bài 1 trang 131
Bài 1 trang 131
b Nội dung bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính
Hoạt động 1 : Bài 41 trang
Ta có : SEHIK + SKIC = SEHC
⇒ SEHIK = SEHC - SKIC
SEHIK = CH CE - CI CK
SEHIK = 3,4 6 - 1,7 3 = 10,2 – 2,55
Trang 6Hoạt động 2 : Bài 42 trang
cách giữa haiđường thẳngsong song AC vàBF) nên diệntích của chúngbằng nhau
= 7,65 cm2 Bài 42 trang 132Hai tam giác CAF và ABC cĩ cùngđáy AC và đường cao (là khoảng cáchgiữa hai đường thẳng song song AC vàBF) nên diện tích của chúng bằngnhau
Nối AF Do AC // BF nên : SCAF = SABC
Mà SABCD = SADC + SABC và SADF = SADC
+ SCAF
Do đĩ SABCD = SADF
Như vậy, cho trước tứ giác ABCD Vẽđường chéo AC Từ B vẽ BF // AC (Fnằm trên đường thẳng DC)
Nối AF Ta cĩ SADC = SABCD
c Củng cố
Bài 43 trang 133
Nối OA , SAOE = SBOF
⇒ SOEBF = SEOB + SBOF
SOEBF = SEOB + SAOE
Một đường cao cĩ độ dài 5 cm thì đĩ là AK vì AK < AB (5< 6)
khơng thể là AH vì AH < 4 Vậy 6AH = 4.5 = 20
Trang 7 Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng, đường thẳng tỉ lệ, nội dung của định lý Talet.
Áp dụng được định lý Talet vào các bài tập tính toán
2.Chuẩn bị.
GV:SGK,Phấn màu,thước thẳng, êke
HS: nháp, thước thẳng, êke, đọc bài trước ở nhà
3.Tiến trình bài soạn
a.Kiểm tra bài cũ.
1/ tỉ số của hai số 3 và 4 là gì? 2/ Nội dung Nhắc lại các đường thẳng song song cách đều
b.Nội dung bài mới.
Hoạt động 1 : Tỉ số của hai đoạn
AB CD
1/ Tỉ số của hai đoạn thẳng
Định nghĩa: Tỉ số của haiđoạn thẳng là tỉ số độ dài củachúng theo cùng một đơn vịđo
AB A B
' '' '
đó những đoạn thẳng tươngứng tỉ lệ
GT ∆ ABC, B’C’//BC (B’∈ AB,C’∈ AC)KL
Trang 86,5 42
8,58,5.4 34
Vì MN // EF , theo định lý Talet ta có:
6,5 42
1 Mục tiêu
Trang 9 Học sinh nắm được định lý Talet đảo và hệ quả của định lý.
Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với sốliệu đã cho
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình cũng như khi chứng minh
2 Chuẩn bị
GV:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke
HS: thước thẳng, compa, êke, đọc bài định lý đảo và hệ quả
3 Tiến trình bài soạn
a- Kiểm tra:
Phát biểu định lý Talet
b- Nội dung bài mới:
- Đặt vấn đề: Như SGK
Hoạt động 1 : Định lý Talét đảo
∆ ABC có AB = 6 cm,
AC = 9 cm
A
CB
B' C" C'
Lấy trên cạnh AB điểm B’, Trên
cạnh AC điểm C’ sao cho AB’ = 2
F
106
a/ Trong hình đã cho có bao nhiêu
cặp đường thẳng song song với
B’C’//BC
6 10
AD AE hay
1/ Định lý Talét đảo
SGK trang 59Nếu một đường thẳng cắt haicạnh của một tam giácvà định ratrên hai cạnh này những đoạnthẳnh tương ứng tỉ lệ thì đườngthẳng đó song song với cạnh cònlại của tam giác
GT ∆ ABC, (B’∈ AB,C’∈ AC) ' '
Trang 10c/ So sánh các tỉ số và cho nhận
xét về mối liên hệ giữa các cặp
cạnh tương ứng của hai tam giác
x 3,5
E
F
2/ Hệ quả của định lý Talét(SGK trang 60)
A
CB
F
106
KL AB' AC' B C' '
AB = AC = BC
Cm (SGK trang 60) Chú ý :(SGK trang 60)
Trang 11c- Củng cố
Nhắc lại nội dung bài
Bài tập 6,7 SGK
d- Hướng dẫn học sinh về nhà
Học bài và làm bài 9 ,10 trang 63
Và chuẩn bị phần LT
e.Bổ sung
******oo000O O000ooo******
Tiết: 39
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí Ta-lét (thuận và đảo) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó
-Rèn luyện kĩ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức
Qua những bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học
II Chuẩn bị
Trang 12- HS: Bảng nhóm
- GV: - Chuẩn bị trước những hình vẽ 18,19 (SGK) trên bảng phụ
Phương pháp : Thực hành luyện tập Thảo luận theo nhóm
III Tiến trình bài dạy
HS làm theo nhóm:
Cho d // BC, AH là đườngcao
BC
C B AB
AB' ' '
=(Định lí Ta-lét & hệ quả) suy
ra điều cần chứng minh
)
(5,7
5,67.9
19
1
)3
1).(
3
1(21
2
' '
cm S
BC AH
S
ABC
C AB
• Cho thêm BC = 6,4 tính DE?Bài làm:
EA
CE DA BD EA CE DA BD
8,15
35,2
5,1
Suy ra DE //BC (Ta-lét đảo)Theo hệ quả ta lại có:
4:.5,24
5,2
BC DE
AB
AD BC
Trang 13số liệu ghi trên hình
vẽ, trình bày cách
thực hiện để đo
khoảng cách giữa hai
điểm A, B (chiều
rộng con sông) mà
không cần sang bờ
bên kia
đó trả lời
A
B B'
C C'
a a'
* Nhắm để có A, B, B’ thẳng hàng, đóng cọc (như hình vẽ) ở một bờ sông
* TừB, B’ vẽ lần lượt BC, B’C’ vuông góc với AB’ sao cho A, C, C’ thẳng hàng
* Đo BC =a; BB’ = h; B’C’ = a’
* Theo hệ quả ta có:
'
a
a h x
x = + , từ đó suy ra x
4 Củng cố
Cho đoạn thẳng có độ dài n, hãy dựng đoạn thẳng có độ dài n, hãy dựng đoạn thẳng
có độ dài x sao cho
3
2
=
n
x
5 Dặn dò
Học thuộc các định lí Talet ( thuận – đảo )
Làm bài tập 11 tr 63
e/ Bổ sung
******oo000O O000ooo******
Tiết: 40
§3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I Mục tiêu
Hs hiểu tính chất đường phân giác của tam giác
Trang 14 Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi
và phát hiện kiến thức mới
Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan sinh động, sang tư duy trừu tượng,tiến đến vận dụng vào thực tế
Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán những độ dài liên quan đến phân giáctrong và phân giác ngoài của một tam giác
II Chuẩn bị
- HS: Học bài cũ, chú ý ôn tập đến mối liên hệ giữa hai đường phân giác trong và ngoài của
một tam giác, dụng cụ để học dựng hình
- GV: Bảng phụ
Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Thực hành luyện tập
III Tiến trình bài dạy
GV: Giới thiệu bài
mới và yêu cầu HS
liên quan đến nội
dung này không?
“ Trong bài toán đã thựchiện: đường phân giác củamột tam giác chia cạnh đốidiện thành hai đoạn thẳng tỉ
lệ với hai cạnh kề”
HS: Đọc chứng minh ởSGK và trình bày các vấn
đề mà GV yêu cầu
HS: Ghi bài (Xem phầnđịnh lí, GT & KL)
HS: Quan sát hình vẽ 22SGK và trả lời:
• Vẽ BE’// ACcó: ∆ABE’ cân tại B
• (E'=E' AB)
• Suy ra:
DC
B D AC
B E AC
AB = ' = 'HS: Tam giác ABC, nếuđiểm D nằm giữa B, C saocho
DC
DB AC
5,
2 =
=
DC BD
Suy ra:
DC
DB AC
B ( ∈KL
DC
DB AC
AB =
Trang 15đọc định lí ở SGK Ghi
bảng
GV: Trong trường hợp
tia phân giác ngoài của
tam giác?/
GV: Vấn đề ngược lại?
GV: Ý nghĩa của mệnh
đề đảo trên? GV hướng
dẫn HS chứng minh,
xem như bài tập ở nhà
Hoạt động : (Vận dụng
lí thuyết để giải quyết
những bài tập cụ thể)
Bài tập?2 (SGK) Làm
trên phiếu học tập (Hay
trên film trong) GV thu
và chấm một số bài,
chiếu bài làm hoàn
chỉnh cho cả lớp xem
- Bài tập 3 (SGK) Làm
trên phiếu học tập (Hay
trên film trong) GV thu
và chấm một số bài,
chiếu bài làm hoàn
chỉnh cho cả lớp xem
giác trong của B AC HS: Chỉ cần thước thẳng để
đo độ dài của 4 đoạn thẳng:
AB, AC, BD, CD, sau khi tính toán, có thể kết luận
AD có phải là phân giác của
C A
B hay không mà không dùng thước đo góc
HS làm trên phiếu học tập bài tập ?2
HS: Làm bài trên phiếu học tập bài tập ?3
2 Chú ý: Định lí trên vẫn đúng đối với
tia phân giác của góc ngoài của tam giác
B
A E
AC
AB C D
B
'
'
(AB khác AC) Bài? 2: Do AD là phân giác của B AC:
*
15
7 5 , 7
5 ,
=
=
AC
AB y
x
* Nếu y =5 thì x =5.7:15=
3 7
Bài?3: Do DH là phân giác của E DF
nên:
3
3 5 , 8
5
−
=
=
=
x HF
EH DF
DE
suy ra x – 3
= (3.8,5) : 5
x = 5,1 + 3 = 8,1
4 Củng cố
Bài tập 15: Tương tự bài tập ?2 và ?3 đã làm trên lớp
Bài tập 17 (SGK), GV cho cả lớp hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm gồm hai bàn Sau đó cho mỗi
nhóm một đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác góp ý
5 Bài tập về nhà
Hướng dẫn:
Bài tập 16: Nếu có hai tam giác có cùng chiều cao, tỉ số hai iện tích? Hay phương pháp
khác?
HS xem trước bài tập phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập
e/ Bổ sung
******oo000O O000ooo******
Tiết: 41
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
Trang 16 Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí về tính chất đường phân giác
của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó
Rèn kĩ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức
Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc
tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh Đồng thời qua mối liên hệ giữa các bài
tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng
II Chuẩn bị
- HS : Bảng nhóm
- GV: Bảng phụ
Phương pháp :Thực hành luyện tập Thảo luận theo nhóm
III Tiến trình bài dạy.
ý GV khái quát, kết luận
b Cho đường thẳng a đi qua O,
từ câu a, em có thêm nhận xét gì
về hai đoạn thẳng OE và OF?
HS: Làm bài tập trên phiếu học tập:
Do AD là phân giác của BAC¼
⇔
8
3
=+
=
AB DC
DB BD
Mỗi nhóm gồm có hai bàn, làm bài tập phối hợp cả hai bàitập 19 và 20 của SGK (GV chuẩn bị trước)
- Gọi giao điểm của EF với
BD là I ta có:
)1(
FC
BF ID
BI ED
AE = =
- Sử dụng tính chất của tỉ lệthức vào tỉ lệ thức (1) trên: ta
có (1)
⇔
FC BF
BF ED
AE
AE
+
=+
AE FC
BF ED
b Nếu đường thẳng a đi qua giao điểm O của hai đường chéo AC & BD, nhận xét gì về hai đoạn thẳng OE & OF?
O
a I
Trang 17GV: Nhận xét bài làm của các
nhóm, khái quát cách giải, đặc
biệt là chỉ ra cho HS mối quan
hệ “động” của hai bài toán, giáo
dục cho HS phong cách học toán
theo quan điểm động, trong mối
- So sánh S∆ABD với S∆ACD?
- Tỉ số S∆ABD với S∆ACB?
- Điểm D có nằm giữa 2 điểm B
AE =
HS: lúc đó ta vẫn có:
BC
BF AD
AE = và
CD
EO AD
AE =
CD
FO BC
Bài tập 21: (SGK)
n > m; S∆ABC = STính diện tích ∆ADM?
* S∆ABM = S∆ABC
21
(do M là trung điểm BC)
* S∆ABD:S∆ACD = m:n(Đường cao từ D đến AB, AC bằng nhau, hay sử dụng định lýđường phân giác)
*
n m
m S
S ABC
).2
1(
21
n m
m n S
n m
m S
S n m
m S
S S
S AMD ABM ABD
B m n A
Trang 18
******oo000O O000ooo****** Tuần: 24 Ngày soạn:09/01/2016 Tiết: 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ đồng dạng Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí “nếu MN//BC, M∈AB & N∈AC ⇒∆AMN đồng dạng ∆ABC” Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí Ta-lét trong chứng minh hình học II Chuẩn bị - HS: Bảng nhóm
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 28 SGK
Phương pháp :Thực hành luyện tập Thảo luận theo nhóm
III Tiến trình lên lớp
1 Ổn định
2 Kiểm tra
Phát biểu định lí về đường phân giác của một tam giác?
3 Bài mới
ĐVĐ : Thế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau
Hoạt động I: (Quan sát, nhận
dạng những hình có quan hệ
đặc biệt Tìm khái niệm mới).
GV: Cho HS xem hình 28 SGK,
yêu cầu HS nhận xét các hình,
cho ý kiến nhận xét cá nhân về
các cặp hình vẽ đó?
GV: Giới thiệu bài mới
Bài tập phát hiện kiến thức mới
GV: * Yêu cầu HS làm bài tập ?
1 trong phiếu học tập do GV
chuẩn bị trước (hay trên film
trong)
* Nhận xét gì rút ra từ bài tập ?
1?
GV: Định nghĩa hai tam giác
đồng dạng, chú ý cho HS về tỉ
số đồng dạng (ghi bảng)
Hoạt động 2: (củng cố khái
niệm).
HS quan sát trên tranh vẽ sẵn, nhận xét các cặp hình vẽ có quan hệ đặc biệt
HS: Làm bài tập và rút ra được hai nội dung quan trọng Hai tam giác
đã cho có:
* 3 cặp góc bằng nhau
* Ba cạnh tương ứng tỉ lệ
HS cần trả lời được các ý sau
Tiết 42:
§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
A Định nghĩa:
∆ABC đồng dạng ∆A’B’C’
⇔
=
=
=
=
=
' ˆ ˆ
;' ˆ ˆ
;' ˆ ˆ
' '
' '
C C B B A A
BC
C B AC
C A AB
B A
Chú ý:
Tỉ số:
k BC
C B AC
C A AB
B A
=
=
' '
gọi là tỉ số đồng dạng
B Tính chất:
Trang 19?1, yêu cầu HS suy nghĩ và trả
ta có thể nói hai tam giác nào đó
đồng dạng với nhau mà không
cần chú ý đến thứ tự
Hoạt động 3: (Tìm kiến thức
mới).
GV: Yêu cầu HS làm bài tập ?2
theo nhóm học tập Yêu cầu:
- Các nhóm đọc đề, chứng minh
Sau đó mỗi nhóm cử một đại
diện lên bảng trình bày Các HS
còn lại nghe, trao đổi ý kiến
- GV chốt lại chứng minh yêu
cầu vài HS phát biểu định lí và
GV ghi bảng tóm tắt định lí
- Trong chứng minh trên chúng
ta đã sử dụng hệ quả định lí
Ta-lét Vì vậy trong trường hợp đặc
biệt ở bảng (GV chuẩn bị trước
ở bảng phụ hay trên film trong)
k
1 (vì các góc bằng nhau và các cạnh tỉ lệ theo tỉ số nghịch đảo của tỉ số đồng dạng trước đó)
* Tính chất “đồng dạng” của các tam giác có tính bắc cầu vì:
- Tính chất “bằng nhau” của các góc có tính bắc cầu và:
f
c e a
f
d e b d
c b
- HS suy nghĩ và trả lời cần có hai ý:
* Tỉ số các cạnh không thay đổi theo vị trí (hệ quả đã xét)
* Các cặp góc của hai tam giác vẫnchứng minh được bằng nhau một cách tương ứng
1 Mỗi tam giác đồng dạng vớichính nó
2 ∆ABC đồng dạng ∆A’B’C’ thì ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC
3 ∆ABC đồng dạng ∆A’B’C’
và ∆A’B’C’ đồng dạng
∆A”B”C” thì ∆ABC đồng dạng ∆A”B”C”
C Định lý: (SGK)
GT ∆ABC, M∈AB,
N∈AC và MN//BC
* Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?- Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng?
- Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau?
- Nếu ∆ABC đồng dạng ∆A’B’C’ theo tỉ số k1, ∆A’B’C’ đồng dạng ∆A”B”C” theo tỉ số k2
thì ∆ABC đồng dạng ∆A”B”C” theo tỉ số nào? Vì sao?
Trang 205 Hướng dẫn ở nhà:
Bài tập 26 (SGK).
Sử dụng định lí, chú ý số tam giác dựng được Số nghiệm?
e/ Bổ sung
******oo000O O000ooo******
Tiết: 43
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
Trang 21 HS củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số đồngdạng.
Vận dụng thành thạo định lí “nếu MN//BC, M ∈ AB & N ∈ AC
⇒∆AMN đồng dạng ∆ABC” để giải quyết được các bài tập cụ thể (nhận biết các cặp tamgiác đồng dạng)
Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằngnhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại
II Chuẩn bị
- HS : Bảng nhóm
- GV: Bảng phụ
Phương pháp :Thực hành luyện tập ; Thảo luận theo nhóm
III Tiến trình bài dạy
a Hãy nêu tất cả các tam giác đồng dạng?
b Với mỗi cặp tam giác đồng dạng đã chỉ, hãy viết các cặp góc bàng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng nếu cho thêm
2
1
=
MB AM
A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC theo tỉ số đồng dạng
k=
3
2
?
Sửa sai cho HS làm ở
bảng sau khi cho HS cả lớp
nhận xét Cuối cùng GV treo
bảng phụ bài giải hoàn chỉnh
đã chuẩn bị trên bảng phụ
Tất cả HS trả lời và làm bài tập
- Ta có ∆AMN đồng dạng với
∆ABC (theo tỉ số k =
3
2)
A'
N' M'
A
Trang 22Hoạt động 2: (18’)
Cho tam giác ABC đồng dạng
với tam giác MNP, biết rằng
- ∆MNP đồng dạng với ∆ABC (giả thiết) Suy ra ∆MNP vuông tại N
- MN = 2cm (gt) và
BC
AB NP
C-C) ∆A’M’N’ là tam giác cầnvẽ
Bài tập1:
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP, biết rằng AB=3cm, BC=4cm, AC=5cm, AB-MN=1cm
a em có nhận xét gì về tam giác MNP không? Vì sao?
b Tính độ dài đoạn thẳng NP
Bài giải:
- ∆ABC vuông tại B (Độ dài các cạnh thỏa mãn Định lí đảo của Pi-Ta-Go)
- ∆MNP đồng dạng với ∆ABC (giả thiết) Suy ra ∆MNP vuông tại N
- MN = 2cm (gt) và
BC
AB NP
a Tính tỉ số chu vi của ∆AMN và ∆ABC
b Cho thêm hiệu chu vi hai tam giác trên là 40dm Tính chu vi của mỗi tam giác đó
Yêu cầu sau khi thảo luận nhóm cần chỉ ra được:
* Để tính tỉ số chu vi ∆AMN và ∆ABC, cần chứng minh hai tam giác đó đồng dạng
* Tỉ số chu vi (
'
p
p
) của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
* Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
35
'35
'5
Xem lại khái niệm hai tam giác đồng dạng
Bài tập ở nhà & hướng dẫn:
* Tính các cạnh còn lại của tam giác MNP của bài tập1 (Tương tự câu đã làm, cạnh cuối cùng có thể sử dụng định lí Pi-Ta-Go)
* Thay giả thiết
AB – MN = 1cm bằng giả thiết MN lớn hơn cạnh AB là 2cm Câu hỏi như trên
e/ Bổ sung
Trang 23= ∆A’B’C’ suy ra ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’.
Vận dụng được định lí về hai tam giác đồng dạng để nhận biêt hai tam giác đồngdạng
Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học, kĩ năng viếtđúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng
II Chuẩn bị
- HS: Xem bài cũ về định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lí cơ bản về hai tam giác đồng
dạng, thước đo mm, compa, thước đo gĩc
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 32 SGK Bảng phụ hình 34 SGK.
Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề ; Thảo luận theo nhĩm ; Luyện tập
III Tiến trình bài dạy
1 Ổn định (1’)
2 Kiểm tra (5’)
HS làm bài tập ?1 ở SGK
3 Bài mới ( 30’)
- ĐVĐ : Từ nội dung kiểm tra bài cũ giới thiệu bài mới
Hoạt động
1:+Chứng minh định
lý (18’)
GV yêu cầu HS nêu
bài toán, ghi giả
thiết, kết luận Sau
đó cho hoạt động
theo tổ, mỗi tổ
gồm hai bàn Chứng
minh định lý (gợi ý:
dựa vào bài tập cụ
thể trên, để chứng
minh định lý này ta
cần thực hiện theo
quy trình như thế
nào?)
Hoạt động theo tổ, mỗi tổ gồm hai bàn
- Trên cạnh AB đặt
- Trên cạnh AB đặt AM
- Chứng minh ∆AMN =
∆A'B'C' (c-c-c)
Trang 24Từ đó rút ra định
lý? Hãy phát biểu
định lý?
Hoạt động 2: (Tập
vận dụng định lý)
(12’)
Yêu cầu HS lamø
vàobảng nhóm bài
tập ?2 hình 34 SGK,
GV có thể vẽ sẵn
trên bảng phụ
Sau đó 3 HS đọc lại định lý ở SGK
HS làm bài trên bảng nhóm
Bài tập : ∆ABC vuơng ở A, cĩ AB = 6cm, AC = 8cm và ∆A'B'C' vuơng ở A', cĩ A'B' = 9cm, B'C'
= 15cm Hai tam giác vuơng ABC và A'B'C' cĩ đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?
******oo000O O000ooo******
Trang 25- Vận dụng được định lí vừa học về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giácđồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học
II Chuẩn bị
- HS: Xem bài cũ về định lý và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa,
thước đo góc
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 38 & 39 SGK trên bảng phụ
Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề Thảo luận theo nhóm Luyện tập
III Tiến trình bài dạy
ĐVĐ : Hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau và có một cặp góc xen giữa
tương ứng bằng nhau thì ta có thể kết luận như thế nào về hai tam giác đó ?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức chính
GV: Nêu bài toán
(GT&KL), ghi bảng, yêu
* HS làm việc theo nhóm
* Các nhóm cử một đại diệntrình bày ngắn gọn phương pháp chứng minh của nhóm mình, các nhóm khác góp ý,
GV thống nhất cách chứng minh Có thể làm theo hai phương pháp khác nhau:
E
4
3 60 0 60 0
Trang 26∆AMN : ∆ABC (định lýTalet đảo và định lý cơ bản của hai tam giác đồng dạng).
Ta có ∆ABC : ∆AMN
Do đó
AC
AN AB
******oo000O O000ooo******
Trang 27Tuần: 26 Ngày soạn:19/02/2016
- Vận dụng được định lí vừa học (g-g) về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tamgiác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học
II Chuẩn bị
- HS: Xem bài cũ về định lý và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa,
thước đo góc
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 41 & 42 SGK trên bảng phụ
Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề Thảo luận theo nhóm Luyện tập
III Tiến trình bài dạy
GV chốt lại chứng minh, yêu
cầu vài HS nêu kết quả của
bài toán, phát biểu định lý
Sau đó 2 HS đọc to định lý ở
SGK cho cả lớp nghe
- HS làm bài tập , quy trình thực hiện tương tự như đã dùng trong chứng minh hai trường hợp trước
- HS nêu quy trình đã thực hiện để chứng minh định lý
- Phát biểu định lý (trên cơ sởbài toán đã chứng minh)
Trang 28- Kết luận được những cặp tam giác đồng dạng.
Có ở các hình là:
* Hình a và hình c (g-g)
* Hình d và hình e (g-g)(Nêu đúng các đỉnh tươngứng)
Làm việc theo nhóm
Xem hình vẽ và kí hiệu đãcho
Tìm hai tam giác đồng dạng
y = DC=4,5–2 =2,5
4 Củng cố ( 5’)
Chứng minh rằng nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng của chúngcũng bằng tỉ số đồng dạng.( - Chứng minh được hai tam giác tương ứng có chứa hai đường phângiác đồng dạng Suy ra tỉ số hai đường hai đường phân giác bằng tỉ số đồng dạng.)
70 O
60 O (d)
A
D
Trang 29Tuần: 27 Ngày soạn:22/02/2016
Tiết: 47
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
• Học sinh củng cố lại các trường hợp đồng dạng của tam giác
• Học sinh biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo ba trường hợp đã học
• Áp dụng các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các cạnh của tamgiác
• Rèn kỹ năng làm toán chính xác
II/ Chuẩn bị
GV: SGK, thước vẽ đoạn thẳng
HS: SGK, Thước thẳng
PP: Hoạt động nhóm, thực hành luyện tập, giải quyết vấn đề
III/ Tiến trình lên lớp.
1/ Ổn định lớp (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ (5’)
Sửa bài tập 38 SGK
2/ Nội dung Nội dungbài mới (36’)
Giới thiệu bài: giới thiệu trức tiếp vào bài
Hoạt động của GV Hoạt động của
Tại sao tam giác OAB lại
đồng dạng với tam giác
OCD ?
HS vẽ hình vào
vở Một HS lên bảng vẽ hình
1(OD
OBOC
OACD
HOB KOD= (đđ)
HBO KDO= (so le trong)
Vậy HOB∆ ∆KOD (g-g)
)2(OD
OBOK
OH =
⇒
Trang 30Hoạt động 2: Giải bài tập
20ADAC
2
56
15AEAB
AB
=
⇒Hai tam giác ABC và AED có :
AD
ACAE
a/ Các tam giác đồng dạng là :
8FE
10FB
DAEB
EAFE
4.10
8
4.7
Tiết: 48
Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG I/ Mục tiêu
•Học sinh nắm được định lý về trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Trang 31•Học sinh biết cách c/m hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đặc biệt của tam giácvuơng.
•Cĩ thái độ học tập nghiêm túc, cẩn thận
II/ Phương tiện
GV: Thước vẽ đoạn thẳng
HS: Thước kẻ
PP Hoạt động nhĩm, nêu vấn đề, luyện tập
III/ Tiến trình lên lớp.
1/ Ổn định lớp (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ (5’)
•Sửa bài 41 trang 80: Các dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng
a/ Nếu một cạnh bên của tam giác cân này tỉ lệ với mơt cạnh bên của tam giác cân kia vàhai gĩc ở đỉnh bằng nhau thì hai tam giác cân đĩ đồng dạng
b/ Nếu một cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với một cạnh bên và cạnh đáycủa tam giác cân kia thì hai tam giác cân đĩ đồng dạng
c/ Nếu một gĩc ở đáy của tam giác cân này bằng một gĩc ở đáy của tam giác cân kia thì haitam giác cân đĩ đồng dạng
2/ Nội dung Nội dungbài mới(32’)
Đ VĐ: Ta đã cĩ những định lí để nhận biết các hai tam giác đồng dạng vậy cĩ những
cách riêng nào để nhận biết hai tam giác vuơng đồng dạng khơng? Bài hơm nay ta sẽ tìmhiểu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính
Hoạt động 1: Aùp dụng các
trường hợp đồng dạng của
∆ vào ∆ vuơng.
Qua các trường hợp đồng
dạng của các tam giác, hãy
cho biết hai tam giác vuơng
đồng dạng khi nào?
Hoạt động 2: Dấu hiệu đặc
biệt nhận biết hai tam giác
Hs đọc nội dungđịnh lí
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuơng đồng dạng.
?1 ∆DEF ∆D’E’F’
∆A ' C B' ' ∆ABCĐịnh lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh gĩcvuơng của tam giác vuơng này tỉ lệ với cạnhhuyền và cạnh gĩc vuơng của tam giácvuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ đồngdạng với nhau
Trang 32Hoạt động 3: Tỉ số hai
đường cao, tỉ số diện tích
của hai tam giác đồng dạng
'B
Hs chứng minhmiệng định lí
'B'A
=Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có
)2(ABBC
'B'A'C'BBC
'C'BAB
'B'A
2 2
2 2
BC2 – AB2 = AC2 (3)
Từ (2) và (3) 22 22 22
AC
'C'ABC
'C'BAB
'B'
⇒AC
'C'ABC
'C'BAB
'B'
⇒Vậy ∆A ' C B' ' ABC∆ (c-c-c)
2/ Nội dung Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
ĐL 2: Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
ĐL 3: Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Trang 33
Tiết: 49 LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
•Học sinh biết áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vuơng vào giải bài tập
•Học sinh biết áp dụng các trường hợp đồng dạng vào giải bài tập
•Cĩ thái độ học tập nghiêm túc, cẩn thận
II/ Chuẩn bị
GV: SGK, thước vẽ đoạn thẳng
HS: SGK, Thước thẳng
III/ Tiến trình lên lớp.
1/ Kiểm tra bài cũ(5’)
•Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuơng
•Sửa bài 48 trang 84
Giả sử AB là chiều cao của cột điện, DE = 2,1cm
là chiều cao thanh sắt Bĩng của cột điện và thanh
sắt trên mặt đất lần lượt là : BC = 4,5m và EF = 0,6m
Trong cùng một thời điểm và ở cùng một địa phương,
các tia sáng mặt trời coi như song song, nên chúng tạo
1,2.5,4ABAB
1,25,4
6,0hayBA
EDCB
⇒Vậy chiều cao cột điện bằng 15,75m
2/ Nội dung Nội dungbài mới (35’).
ĐVĐ: giới thiệu trực tiếp vào bài
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính
Hoạt động 1 Giải bài tập
49/84
Đưa đề lên bảng Trong
hình vẽ cĩ những tam
giác nào? Những cặp tam
giác nào đồng dạng với
tam giác nào? Vì sao?
Tính BC
Hs đđọc đđề và trả lời câu hỏi
,2045,12ACAB
BC = 575,2525cm
Cĩ∆ABC~∆HBA(g-g)
Trang 34Tam giác CBA có
đồng dạng với
tam giác FED
Gợi ý xét cặp
tam giác nào có
cạnh là HB, HA,
HC
Kiểm tra hoạt
động nhóm của
Hs trình bày
HA
5,2045
,12
2525,575BH
45,12hayHA
ACBA
BCHB
45,12.45,
cm6,102525,575
5,20.45,
Eˆ= = 0
1,62 2,1 23,69.2,1
47,831,62
2536
HA
HB CH AH
Trang 35= 900 + 1296 = 2196 ⇒AC = 46,9cmDieän tích ABC∆ baèng :
2
cm915)3625.(
30.2
1BC.AH2
******oo000O O000ooo******
Tiết: 50
Bài 9: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ Mục tiêu
Học sinh nắm được nội dung hai bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của vật và khoảng cách giữa hai điểm), nắm chắc các bước Nội dungđo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo
Có thái độ học tập nghiêm túc cẩn thận
II/ Chuẩn bị
GV: Giác kế(ngang và đứng) SGK, thước vẽ đoạn thẳng, tranh vẽ hình 54,55,56
Hs: Thước kẻ, com pa
III/ Tiến trình lên lớp.
1 Kiểm tra bài cũ(6’)
Bài 52 trang 85
Giả sử tam giác ABC vuông tại A, có cạnh huyền BC = 20cm; AB = 12cm
và đường cao AH Khi đó HB, HC lần lượt là hình chiếu
của AB và AC lên cạnh huyền BC
Ta có : ∆HBA~∆ABC (Hai tam giác vuông có Bˆ chung)
cm2,720
12.12HB20
1212
HBhayBC
BAAB
⇒
HC = BC – HB = 20 – 7,2 = 12,8cm
2/ Nội dung Nội dungbài mới
Giới thiệu bài: Ta có thể đo chiều cao của một cây mà không cầân lên tới ngọn ? vậy
ta phải làm như thế nào ?
Trang 36Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính
Hoạt động 1: Đo gián tiếp
chiều cao của vật
Giả sử chiều cao của cây là
A’C’
Muốn xác định chiều cao
của cây ở hình bên ta phải
Hoạt động 2: Đo khoảng
cách giữa hai địa điểm trong
Hs đọc
Hs hoạt động nhómĐại diện nhóm trình bày cách làm
HS trả lời
1/ Đo gián tiếp chiều cao của vật
Giả sử cần phải xác định chiều cao của mộttòa nhà, của một ngọn tháp hay một cây nào
Ta được ∆A'B'C'~∆ABC
⇒Tỉ số đồng dạng k =
AC
'C'AAB
B'
⇒ A’C’ = k.AC vậy để tính chiều cao của cây ta chỉ cần đo trực tiếp các khoảng cách A’B và AB còn
độ dài cọc đứng AC xem như đã biết.2/ Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong
đó có một điểm không thể tới được
Giả sử đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được
Ta có thể làm như sau :
Vẽ trên một tờ giấy tam giác A’B’C’
có tỉ lệ xích nào đó (vd : )
25001β
=α
= ,CˆBˆKhi đó ∆A'B'C'~∆ABCtheo tỉ số đồng
Trang 37'B'
'B'
3/ Củng cố (5’)
Chữa bài tập 53 trang 87
Giả sử chiều cao của cây là AB, chiều cao của cọc là CD = 2cm
Khoảng cách từ mắt M đến cọc CD là MF = 0,8m
Khoảng cách từ mắt M đến cây AB là ME
ME = MF + FE = 0,8 + 15 = 15,8m
Chiều cao từ mắt đến chân là MN = 1,6m
Ta có : ∆MCF~∆MAE(hai tam giác vuông có Mˆ chung)
6,1AB
6,126,1AB
6,1CD8,15
8,0hayAE
- Rèn kỹ năng đo đạc, tính toán, khả năng làm việc theo tổ nhóm để giải quyết mộtnhiệm vụ cụ thể trong thực tế
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của Toán học
II Chuẩn bị
- HS : Giác kế nằm ngang , thước ngắm theo từng tổ, chuẩn bị dây, thước dây để đo, giấy
bút, thước đo góc
Mẫu báo cáo thực hành
BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 51 – 52
Trang 38ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ ( Gv nhận xét ghi điểm )
STT TÊN HS Điểm CB DC ( 2 đ ) YTKL ( 3đ ) KNTH ( 5đ ) Tổng (10đ)1
Gv : Giác kế , Cọc tiêu , địa điểm thực hành
Phương pháp : Thực hành Nêu và giải quyết vấn đề
III Bài mới
1 Bài củ
Kiểm tra sự chuẩn bị dụng cụ của hs
Yêu cầu hs nhắc lại các phương pháp thực hành đo chiều cao của 1 vật và khoảng cách
giữa hai bờ sông
Phân nhóm
Đưa hs đến địa điểm cần thực hành
2 Bài mới
Trang 39Giới thiệu bài: Ở tiết trước chúng ta đã Nội dungtìm hiểu cách đo gián tiếp chiều cao của một vật và đo khoảng cách hai điểm trên mặt đất trong đó có một điểm không tới được Hôm nay chung ta sẽ Nội dungđo đạc thực tế.
Hoạt động 1: Chuẩn bị thực
hành.
- Yêu cầu các tổ báo cáo việc
chuẩn bị thực hành về dụng cụ,
phân công nhiệm vụ
- Cho hs nhắc lại những nội dung
Lưu ý giáo viên bố trí hai tổ một
vị trí để đối chiếu kết quả
-Thực hành xong yêu cầu hs thu
Tìm hiêu mẫu báo cáo
HS tới địa điểm thực hành
Hs thu dọn rửa tayHoàn thành báo cáo thực hành Nhận xét đánh giá điểm cho từng cá nhân
1 Đo gián tiếp chiều cao của vật
2 Đo khoảng cách giữa hai điểm trêm mặt đất
BÁO CÁO THỰC HÀNH1/ Đo gián tiếp chiều cao của vậtHình vẽ: a/ Kết quả đo:
AB = BA’ =
AC = b/ Tính A’C’:
2 Đo khoảng cách giữa hai địa trong đó
có một địa điểm không thể tới được.a/ Kết quả đo:
B =
'ˆ
C =
Hình vẽTính ABNhân xét của tổ
Mỗi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ
3/ Củng cố
GV: Nhận xét đánh giá thái học tập để động viên, khen thưởng, phê bình khi cần thiết, đánh giá, cho điểm thực hành theo từng nhóm
Cho hs trả dụng cụ