Giáo án hình học 8 cả năm

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Tứ giác 1/ Định nghĩa Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng

B

CD

CHƯƠNG I - TỨ GIÁC

Tiết 1

TỨ GIÁC

I/ Mục tiêu

•Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

•Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

•Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

II/Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

•Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà

•Chia nhóm học tập

2/ Bài mới

Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong mộttam giác là 1800 Còn tứ giác thì sao ?

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hoạt động 1 : Tứ giác

1/ Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình

gồm bốn đoạn thẳng AB,

BC, CD, DA, trong đó bất

kì hai đoạn thẳng nào

cũng không cùng nằm

trên một đường thẳng

Tứ giác lồi là tứ giác luôn

luôn trong một nửa mặt

phẳng mà bờ là đường

thẳng chứa bất kì cạnh

nào của tứ giác

Cho học sinh quan sát hình

1 (đã được vẽ trên bảngphụ) và trả lời : hình 1 cóhai đoạn thẳng BC và CDcùng nằm trên một đườngthẳng nên không là tứ giác

→Định nghĩa : lưu ý_ Gồm 4 đoạn “khép kín”

_ Bất kì hai đoạn thẳng nàocũng không cùng nằm trênmột đường thẳng

Giới thiệu đỉnh, cạnh tứgiác

?2 Học sinh trả lời các câu

hỏi ở hình 2 :a/ B và C, C và D

N, Q

Hoạt động 2 : Tổng các góc của một tứ giác

2/ Tổng các góc của một

Â2+2 = 1800(Â1+Â2 )+1+2) = 3600

Bˆ+ Cˆ+

++DˆBˆ

•M MMM

•P

•QA

B

C

DHình 2

A

B

CD

1

1 2

2

b/ Bốn góc của một tứ giáckhông thể đều là góc nhọn

vì tổng số đo 4 góc nhọn cósố đo nhỏ hơn 3600

Bốn góc của một tứ giáckhông thể đều là góc tù vìtổng số đo 4 góc tù có số đolớn hơn 3600

Bốn góc của một tứ giác cóthể đều là góc vuông vìtổng số đo 4 góc vuông cósố đo bằng 3600

→ Từ đó suy ra: Trong mộttứ giác có nhiều nhất 3 gócnhọn, nhiều nhất 2 góc tù

Hoạt động 3 : Bài tập

10x = 3600 x = = 360

Bài 2 trang 66

Hình 7a : Góc trong còn lại 3600 – (750 + 1200 + 900) = 75

Góc ngoài của tứ giác ABCD :

QˆPˆNˆ

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học bài

•Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định tọa độ

•Làm các bài tập 3, 4 trang 67

•Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68

•Xem trước bài “Hình thang”

-

 -BˆCˆDˆBˆDˆBˆDˆBˆ

Dˆ+ =+Cˆ Dˆ)Bˆ

•Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.

•Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang)và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau)

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/Ổn định lớp

2/Kiểm tra bài cũ

•Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ?

•Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác

•Sửa bài tập 3 trang 67

a/ Do CB = CD C nằm trên đường trung trực đoạn BD

AB = AD A nằm trên đường trung trực đoạn BD

Vậy CA là trung trực của BD

•Sửa bài tập 4 trang 67

−Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7

−Ở hình 9 lần lượt vẽ hai tam giác với số đo như đã cho

−Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác thứ nhấtvới số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và3cm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1 : Hình thang

Giới thiệu cạnh đáy, cạnh

bên, đáy lớn, đáy nhỏ,

đường cao

?1 Cho học sinh quan sát

bảng phụ hình 15 trang

69

a/ Tứ giác ABCD là hình

thang vì AD // BC, tứ giác

EFGH là hình thang vì có

GF // EH Tứ giác INKM

không là hình thang vì IN

không song song MK

b/ Hai góc kề một cạnh

bên của hình thang thì bù

nhau (chúng là hai góc

trong cùng phía tạo bởi

hai đường thẳng song

song với một cát tuyến)

= DC → Rút ra nhận xét

b/ Hình thang ABCD có

Nếu một hình thang có haicạnh bên song song thì haicạnh bên bằng nhau, haicạnh đáy bằng nhau

Nếu một hình thang có haicạnh đáy bằng nhau thì haicạnh bên song song vàbằng nhau

bên

Cạnh bên

ra nhận xét

Hoạt động 2 : Hình thang vuông

Xem hình 14 trang 69 cho

biết tứ giác ABCH có

phải là hình thang

không ?

Cho học sinh quan sát

hình 17 Tứ giác ABCD là

hình thang vuông

Cạnh trên AD của hình

thang có vị trí gì đặc

biệt ? → giới thiệu định

nghĩa hình thang vuông

Yêu cầu một học sinh đọc

dấu hiệu nhận biết hình

thang vuông Giải thích

dấu hiệu đó

2/ Hình thang vuông Định nghĩa: Hình thang

vuông là hình thang có mộtcạnh bên vuông góc với haiđáy

Dấu hiệu nhận biết :

Hình thang có một gócvuông là hình thang vuông

Hoạt động 3 : Bài tập

Bài 7 trang 71

Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có Â + = 1800

x+ 800 = 1800

x = 1800 – 800 = 1000Hình b: Â = (đồng vị) mà = 700 Vậy x=700

= (so le trong) mà = 500 Vậy y=500Hình c: x== 900

 += 1800 mà Â=650 = 1800 –  = 1800 – 650 = 1150

Bài 8 trang 71

Hình thang ABCD có : Â - = 200

Mà Â + = 1080

 = = 1000; = 1800– 1000 = 800

+=1800 và

=2

Do đó : 2+= 1800 3= 1800Vậy == 600; =2 600 = 1200

⇒Dˆ

DˆDˆ

⇒Cˆ

Cˆ3

180Bˆ0

CD

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học bài

•Làm bài tập 10 trang 71

•Xem trước bài “Hình thang cân”

-

 -Tiết 3+4

HÌNH THANG CÂN

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

•Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

•Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trongtính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

•Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang

74, 75 (các bài tập 11, 14, 19)

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

•Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó

•Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

•Sửa bài tập 10 trang 71

Tam giác ABC có AB = AC (gt)

Nên ABC là tam giác cân

Â1 =

Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â)

Do đó : = Â2

Mà so le trong Â2

Vậy ABCD là hình thang

1Cˆ1Cˆ

BC // AD

⇒

1

1 2A

D

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân

?1 Hình thang ABCD ở

hình bên có gì đặc biệt?

Hình 23 SGK là hình

thang cân

Thế nào là hình thang cân

?

?2 Cho học sinh quan sát

bảng phụ hình 23 trang

c/ Hai góc đối của

hình thang cân thì bù

nhau

1/ Định nghĩa

Hình thang cân là hìnhthang có hai góc kề mộtđáy bằng nhau

AB // CD

=(hoặc  =)

CˆIˆNˆ

b/ Xét trường hợp AD //

BC (không có giao điểm

Căn cứ vào định lý 1, ta

có hai đoạn thẳng nào

bằng nhau ?

Quan sát hình vẽ rồi dự

đoán xem còn có hai đoạn

thẳng nào bằng nhau

thang cân hai cạnh bên bằng nhau

∆

CD

2O

C D

CD

CD

Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết

Hoạt động 4 : Luyện tập

Hai tam giác vuông AED và BFC có :

•AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

• (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)

Vậy (cạnh huyền – góc nhọn)

DE = CF

Bài 13 trang 74

Hai tam giác ACD và BDC có :

•AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

•AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)

•DC là cạnh chung

Vậy (c-c-c)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

?3

Dùng compa vẽ các

Điểm A và B nằm

Trên m sao cho :

AC = BD

(các đoạn AC và BD phải

cắt nhau) Đo các góc ở

đỉnh C và D của hình

thang ABCD ta thấy Từ

đó dự đoán ABCD là hình

b/ Hình thang có hai đườngchéo bằng nhau là hìnhthang cân

Dˆ

Cˆ=

=+ 2

∆

⇒

BDCACD=∆

∆

Học sinh quan sát bảng phụ trang 79

Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết)

Tứ giác EFGH là hình thang

Bài 15 trang 75

a/ Tam giác ABC cân tại A nên :

Do tam giác ABC cân tại A (có

AD = AE) nên :

Do đó

Mà đồng vị

Nên DE // BC

Vậy tứ giác BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có nên là hình thang cân

b/ Biết Â= 500 suy ra:

650

Bài 16 trang 75

(BD là tia phân giác )

(CE là phân giác )

Mà (cân)

Hai tam giác ABD và ACE có :

•Â là góc chung

Gọi E là giao điểm của AC và BD

Tam giác ECD có : (do ACD = BDC)

0 −

=

2

Aˆ180Dˆ

0 1

−

=1Dˆ

Bˆ=

Bˆ1Dˆ

0

0 2

2 Eˆ 180 65 115

2

BˆBˆ

1 Cˆ

Bˆ =

ACEABD=∆

Nên là tam giác cân ED = EC (1)

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học bài

•Làm bài tập 18 trang 75

•Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”

-

 -ECD

∆ ⇒1

Tiết 5+6+7

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH

THANG - LUYỆN TẬP

Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác

Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang

Tiết 7 : Luyện tập

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, êke

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

•Định nghĩa hình thang cân

•Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?

•Sửa bài tập 18 trang 75

a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau : AC

= BE

mà AC = BD (gt)

b/ Do AC // BE (đồng vị)

mà (cân tại B)

Tam giác ACD và BCD có :

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân

•Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106)

3/ Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác

?1 Dự đoán E là trung

điểm AC → Phát biểu dự

đoán trên thành định lý

Học sinh làm ?1 1/ Đường trung bình của

tam giác Định lý 1: Đường thẳng đi

∆

BDCACD=∆

Chứng minh

Kẻ EF // AB (F BC)

Hình thang DEFB có hai

cạnh bên song song (DB //

AD = EF (cmt)

 (cùng bằng )

Vậy (g-c-g)

AE = EC

E là trung điểm AC

Học sinh làm ?2 → Định

Học sinh làm ?2

Học sinh làm ?3

qua trung điểm một cạnhcủa tam giác và song songvới cạnh thứ hai thì đi quatrung điểm cạnh thứ ba

DE // BC

Định nghĩa : Đường trung

bình của tam giác là đoạnthẳng nối trung điểm haicạnh của tam giác

Định lý 2 : Đường trung

bình của tam giác thì songsong với cạnh thứ ba vàbằng nửa cạnh ấy

1

1 Fˆ

Dˆ Bˆ=

EFCADE=∆

∆

⇒

⇒

CEFAED=∆

∆

⇒

1Cˆ

⇒

1Cˆ

1Cˆ

DE=

?3 Trên hình 33 DE là

đường trung bình

Vậy BC = 2DE = 100m

Bài tập 20 trang 79

Tam giác ABC có

Mà đồng vị

Do đó IK // BC

Ngoài ra KA = KC = 8

IA = IB mà IB = 10 Vậy IA = 10

Bài tập 21 trang 79

Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB

CD là đường trung bình

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang

?4 Nhận xét : I là trung

điểm của AC, F là trung

Tam giác ADC có :

E là trung điểm

của AD(gt)

EI // DC (gt)

I là trung điểm của

AC

Tam giác ABC có :

I là trung điểm AC

qua trung điểm một cạnhbên của hình thang và songsong với hai đáy thì đi quatrung điểm cạnh bên thứhai

ABCD là hình thang(đáy AB, CD)

EF // AB

EF // CD

Định nghĩa : Đường trung

bình của hình thang là đoạnthẳng nối trung điểm haicạnh bên của hình thang

BC2

1DE

∆

050Cˆ

Kˆ= =

KˆCˆ

Tam giác FBA và FCK có

Tam giác ADK có E; F

lần lượt là trung điểm của

AD và AK nên EF là

Làm bài tập 23 trang 84

Định lý 2 : Đường trung

bình của hình thang thì songsong với hai đáy và bằngnửa tổng hai đáy

Hình thang ABCD (đáy AB, CD)

GT AE = ED; BF = FC

KL EF // AB; EF // CD

Hoạt động 3 : Luyện tập

Bài 24 trang 80

Khoảng cách từ trung điểm C của AB

đến đường thẳng xy bằng :

Bˆ=

FCKFBA=∆

2

1

64x242

cm162

2012

=+

Bài 25 trang 80

Tam giác ABD có :

E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD

nên EF là đường trung bình

EF // AB

Mà AB // CD

EF // CD (1)

Tam giác CBD có :

K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD

nên KF là đường trung bình

KF // CD (2)

Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng

Bài 27 trang 80

a/ Tam giác ADC có :

E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC

nên EK là đường trung bình

(1)

Tam giác ADC có :

K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC

nên KF là đường trung bình

(2)

b/ Ta có : EF (bất đẳng thức ) (3)

Từ (1), (2) và (3) EF

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

− Về nhà học bài

− Làm bài tập 26, 28 trang 80

− Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 :

1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước

2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước

3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước

4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước

5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề

− Xem trước bài “Dựng hình thang”

AB2

CDKF

≤

Tiết 8+9

DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA - LUYỆN TẬP

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

•Thế nào là đường trung bình của tam giác Phát biểu định lý về đường trung bình củatam giác

•Thế nào là đường trung bình của hình thang Phát biểu định lý về đường trung bình củahình thang

•Sửa bài 26 trang 80

Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên :

BF = FC (gt)

FK // AB (do EF // AB)Tam giác ABD có :

AE = ED (gt)

EI // AB (do EF // AB)b/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên :

Do EI là đường trung bình

của nên :

Do KF là đường trung bình của

122

1682

EFAB

201216.2CDEF2GH

EF2GHCD2

GHCDEF

⇒

+

=

82

1062

CDAB

EF= +∆ABD= + =

32

62

62

Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình.

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hoạt động 1 : Các bài toán dựng hình đã biết

1/ Dựng đoạn thẳng bằng

đoạn thẳng cho trước

2/ Dựng một góc bằng

một góc cho trước

3/ Dựng đường trung trực

của một đoạn thẳng

cho trước, dựng trung

điểm của một đoạn

thẳng cho trước

4/ Dựng tia phân giác của

một góc cho trước

5/ Qua một điểm cho

trước dựng đường

thẳng vuông góc với

một đường thẳng cho

trước

6/ Qua một điểm nằm

ngoài một đường thẳng

cho trước, dựng đường

thẳng song song với

một đường thẳng cho

trước

Dựng tam giác biết ba

cạnh, biết hai cạnh và góc

xen giữa, biết một cạnh

và hai góc kề

1/ Bài toán dựng hình

Các bài toán dựng hình đã

biết :

Dựng tam giác ACD biết :

Giới thiệu bài toán dựnghình với hai dụng cụ làthước và compa

Giới thiệu tác dụng củathước, của compa trong bàitoán dựng hình

Giới thiệu các bài toándựng hình đã biết

Ax và điểm C nằm trong

cùng một nửa mặt phẳng

bờ AD)

−Dựng đường tròn tâm A

bán kính 3cm, cắt tia Ax

GT : Cho góc 700 và ba

đoạn thẳng có các độ dài 3cm, 2cm, 4cm

KL : Dùng thước và compa dựng hình thang

có:

AB = 3cm, CD = 4cm

AD = 2cmGiáo viên vẽ phác một hìnhthang và điền đầy đủ cácgiá trị đã cho vào hình vẽ,phân tích bài toán bằng cáccâu hỏi :

−Tam giác nào có thể dựng được ngay? ()Vì sao? (biết hai cạnh và góc xen giữa)

−Sau đó dựng tiếp cạnh nào

? (dựng tia Ax // DC)

−Điểm B cần dựng phảithỏa điều kiện gì ? (thuộctia Ax và cách A mộtkhoảng bằng 3cm)

Giải thích vì sao hình thang vừa dựng thỏa mãn yêu cầucủa đề bài

070

Dˆ=

070

Dˆ=

070

Dˆ=

070

Dˆ=

ADC

∆

Hoạt động 3 : Luyện tập

(Ay và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD)

−Để dựng điểm B có hai cách : hoặc đựng

Cˆ=

(hoặc dựng đường chéo DB = 4cm)

Chứng minh :

−Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

−Hình thang ABCD có CD = 3cm, , AC = 2cm

− Hình thang ABCD còn có nên là hình thang cân

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học bài

•Làm bài tập 31, 32, 34 trang 83

•Xem trước bài “Đối xứng trục”

-

 -080

Dˆ=

080Cˆ

Dˆ= =

•Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.

•Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang)và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau)

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87

Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

•Sửa bài tập 31 trang 83

Cách dựng :

-Dựng tam giác ACD có :

DA = 2cm, DC = AC = 4cm

-Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm

trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)

-Dựng hình tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt

tia Ax tại B

-Kẻ đoạn thẳng BC

Chứng minh :

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm nên thỏa mãn yêu cầu

•Sửa bài tập 32 trang 83

-Dựng tam giác đều bất kì để có góc 600

(chẳng hạn như hình bên)

-Dựng tia phân giác của góc 600

(tia phân giác của  chẳng hạn)

-Ta được góc 300 (BAx hoặc CAx)

•Sửa bài tập 34 trang 83

Câu trả lời sẽ được giải đáp trong bài học sau đây.

Tiết 1 : A/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hoạt động 1 : Phần bài học

1/ Hai điểm đối xứng qua

một đường thẳng

Hai điểm gọi là đối xứng

với nhau qua một đường

thẳng d nếu d là đường

trung trực của đoạn thẳng

nối hai điểm đó

2/ Hai hình đối xứng qua

một đường thẳng

Định nghĩa : Hai hình gọi

là đối xứng với nhau qua

đường thẳng d nếu mỗi

điểm thuộc hình này đối

xứng qua d với một điểm

thuộc hình kia và ngược

Quy ước :Nếu điểm B nằm trênđường thẳng d thì điểm đốixứng với B qua d cũng làđiểm B

?2 Hai học sinh lên bảng,mỗi em làm1 trường hợp

Làm bài tập 35, 36 trang 87Điểm C’ thuộc đoạnA’B’→ điểm đối xứng quađường thẳng d của mỗiđiểm C thuộc đoạn thẳng

AB đều thuộc đoạn A’B’ vàngược lại

Ta gọi hai đoạn thẳng ABvà A’B’ là đối xứng vớinhau qua đường thẳng d

A

A ’

B

Nếu hai đoạn thẳng (góc,

tam giác) đối xứng với

nhau qua một đường

thẳng thì chúng bằng

nhau

Cho và đường thẳng d vẽcác đoạn thẳng đối xứngvới các cạnh củaqua trục d.Hai đoạn thẳng (góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một trục thì chúng bằngnhau

Xem hình 53, 54 SGK trang85

F và F’ là hai hình đối xứngvới nhau qua trục d

Khi gấp tờ giấy theo trục dthì hai hình F và F’ trùng

Bài 36 trang 87

a/ Do Ox là đường trung trực của AB

Do Oy là đường trung trực của AC

b/ Tam giác AOB cân tại O AOB

Tam giác AOC cân tại OAOC

Oˆ1 = 2 =

⇒

2

1Oˆ

Oˆ3 = 4 =

⇒

B/ Hình có trục đối xứng

Hoạt động 1 : Phần bài học

1/ Trục đối xứng của

một hình

Định nghĩa : Đường

thẳng d gọi là trục đối

xứng của hình F, nếu

điểm đối xứng qua d của

mỗi điểm thuộc hình F

cũng thuộc hình F

2/ Bài toán

Chứng minh rằng :

Hình thang cân nhận

đường thẳng đi qua trung

điểm hai đáy làm trục đối

Ta nóilà hình có trục đối xứng

?4 Sử dụng các tấm bìa cắt sẵn các hình chữ A, tam giác đều, hình tròna/ Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng

b/ Tam giác đều có ba trục đối xứng

c/ Hình tròn có vô số trục đối xứng

Nếu gấp các tấm bìa theo trục đối xứng thì hai phần của tấm bìa bằng nhauGiáo viên gấp tấm bìa hình thang cân ABCD (AB //

CD) sao cho A trùng B, D trùng C Nếu gấp đi qua trung điểm hai đáy của hìnhthang Hỏi :

Nhận xét vị trí của hai phầntấm bìa sau khi gấp ? (trùngnhau)

(c-g-c)Nên KA = KB

→ K thuộc trung trực của AB

do đó A và B đối xứng nhauqua đường thẳng HK

Chứng minh tương tự C và D

đối xứng với nhau qua đường thẳng KH

→ Kết luận

Hoạt động 2 : Phần bài tập

Bài tập 37 trang 88

Hình 59h không có trục đối xứng, còn tất cả các hình khác đều có trục đối xứng

Bài tập 42 trang 92

a/ Trục đối xứng của tam giác ABC là đường phân giác của góc B

b/ Hình đối xứng qua d :

của đỉnh A là Ccủa đỉnh B là Bcủa đỉnh C là Acủa cạnh AB là cạnh CBcủa cạnh AC là cạnh AC

Tiết 2 : Luyện tập

Các câu đúng là a, b, c

Câu d sai : Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng (là chính nó và đường trung trực của nó)

BCKADK=∆

∆

∈

⇒

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

−Về nhà học bài

−Làm bài tập 40 trang 88

−Xem trước bài “Hình bình hành”

-

II/ Phương pháp :

- Nêu vấn đề

- HS hoạt động theo nhóm

III/ Chuẩn bị :

- GV: SVG, thước, compa, bảng phụ hình 66, 67, 70 & 71, bảng phụ ghi dấu hiệunhận biết một tứ giác là hình bình hành

- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ, bút lông

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: KTBC : ( 5 phút)

-Phát biểu nhận xét ở bàihình thang ( Hình thang cóhai cạnh bên song song thìcó tính chất gì ?)

HĐ2: Bài mới (30phút)

-GV giới thiệu khái niệmhình bình hành vậy ta có thểđịnh nghĩa hìanh bình hànhnhư thế nào ?

? 1 Làm ở bảng phụ-Hình bình hành là hìnhthang có hai cạnh bên song

CD AB

//

//

- Cho tứ giác ABCD là hìnhbình hành, chứng minh cáccạnh đối bằng nhau, và giaođiểm của hai đường chéo.

- GV rút kết lại các tính chấtcủa hình bình hành

rút ra kết luận

-Ghi định lý, vẽ hình ghi giảthiết kết luận

-Theo nhận xét ở bài cũ thìhình bình hành có các cạnhđối bằng nhau

-Thảo luận đưa cách chứngminh các gốc đối bằng nhauvà tính chất đường chéo củahình bình hành

III/ Dấu hiệu nhận biết:

( Học SGK trang 91)

-GV cho HS đọc lại địnhnghĩa và tính chất của hìnhbình hành, rút ra dấu hiệunhận biết hình bình hành

-Cho HS thảo luận theonhóm

-HS thảo luận đưa ra dấuhiệu nhận biết hình bìnhhành

? 3 HS trả lời miệng

3/ Củng cố: 8 phút

-Cho HS đọc lại các dấuhiệu nhận biết tứ giác làhình bình hành

-Làm bài tập 43 SGK trang92

4/ Hướng dẫn HS học ở nhà: 2 phút

- Học bài, ôn bài-Làm bài tập 44, 45 SGKtrang 92

-Chuẩn bị cho tiết luyện tập

Tiết 13:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

- HS củng cố vững chắc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS biết sử dụng những tính chất cả hình bình hành để chứng minh một bài toán liênquan

II/ Phương pháp :

- Luyện tập

- HS hoạt động theo nhóm

III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước, compa, bảng phụ hình 72, SGK

- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ, bút lông

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Kiểm tra bài cũ :(7’)

? Nêu dấu hiệu nhận biết mộttứ giác là hình bình hành, sửabài tập 44 SGK

? Phát biểu định nghĩa và tínhchất hình bình hành, sửa bàitập 45 SGK

-GV nhận xét bài sửa của HSvà nhắc lại cách chứng minhmột tứ giác là hình bình hành

-HS1: Phát biểu dấu hiệu vẽhình sửa bài tập 44 SGK

-HS2: Phát biểu và sửa bàitập 45 SGK

;2

=> Tứ giác AHCK là HBH

b) O là trung điểm của HK

và AC là đường chéo của hình

bình hành AHCK

=> O là trung điểm AC

=> O, A, C thẳng hàng

Giải bài 48:

Tứ giác EFGH là HBH

( EF // GH ( cùng // với AC)

-GV nhận xét bài làm củanhóm và cho điểm

-GV chốt lại cách chứng minh

3 điểm thẳng hàng dựa vàotính chất đường chéo HBH

-Cho HS làm bài tập 48 (lấyđiểm cá nhân) gọi HS lênbảng vẽ hình

-HS thảo luận theo nhóm vàđại diện trả lời

-HS thảo luận theo nhóm vàtrình bài theo nhóm

-HS nêu dấu hiệu nhận biết

1 tứ giác là hình bình hành

-HS làm vào vở và thi đualấy điểm

HĐ3: Củng cố (6’)

-Hướng dẫn HS làm bài tập 49SGK

HĐ4: Hướng dẫn về nhà(2’)

-Học lại bài hình bình hành

-Làm bài tập 49 SGK-Làm bài 82, 84 SBT

Tiết 14:

Bài 8 :

BF DE F

2

AC

ĐỐI XỨNG TÂM

I/ Mục tiêu:

- HS hiểu định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm

- Nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 điểm, nhận biết một số hình có tâmđối xứng

- Biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trước qua 1 điểm, đoạn thẳng đối xứng vớiđoạn thẳng cho trước qua 1 điểm

II/ Phương pháp :

- Nêu vấn đề

- HS thảo luận hoạt động theo nhóm

III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ hình 76, 77

- HS : SGK, thước, compa, ôn bài đối xứng trục

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ 1: KTBC ( 5 phút)

? Nêu định nghĩa hình bìnhhành, tính chất hai đườngchéo hình bình hành, vẽ hìnhminh hoạ?

? HS trả bài & vẽ hình theoyêu cầu

HĐ 2 : Bài mới (30 phút)

I/ Hai điểm đối xứng qua

một điểm:

A A'

* / * /

Hai điểm A và A’ là 2 điểm

đối xứng nhau qua điểm O

Định nghĩa:

Hai điểm gọi là đối xứng

nhau qua điểm O nếu O là

trung điểm của đoạn

thẳng nối hai điểm đó

Điểm đối xứng với điểm O

qua điểm O cũng chính là

-Vậy ta có thể rút ra địnhnghĩa 2 điểm đối xứng nhauqua 1 diểm khác

-Cho HS nêu những điểm đốixứng trong hình bình hành ởphần trả bài cũ

-HS vẽ hình

-HS nêu định nghĩa như SGKtrang 93, viết định nghĩa vàovở (đọc theo nhóm)

Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứng

với nhau qua điểm O nếu

mỗi điểm thuộc hình này

đối xứng với một điểm

thuộc hình kia qua điểm O

và ngược lại Điểm O gọi

là tâm đối xứng của hai

hình đó

Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng

(góc, tam giác) đối xứng với

nhau qua một điểm thì

chúng bằng nhau

làm câu hỏi 2 vào bảng phụ

-GV trình bày bảng phụ hình

76 và yêu cầu HS nêu nhữngđiểm đối xứng với nhau quaO

-GV giới thiệu hai đoạnthẳng AB và A’B’ là haiđoạn thẳng đối xứng vớinhau qua O

-Tổng quát ta có thể địnhnghĩa hai hình đối xứng quamột điểm

-GV đưa bảng phụ hình 77,yêu cầu HS nêu các hình đốixứng qua tâm O

-Cho Hs đọc định nghĩa theonhóm

-Treo bảng phụ hình 77 cho

HS nhận xét và rút ra nộidung phần chú ý

phụ theo từng nhóm

-HS trả lời theo SGK

-HS thảo luận nhóm và trả lời.-HS ghi định nghĩa vào vở

-HS kiểm tra theo hình vẽ 77SGK (bằng cách đo)

III/ Hình có tâm đố xứng:

Định nghĩa: SGK trang 95

Định lí: SGK trang 95

-Cho HS thảo luận nhóm ?3(chọn nhóm nào nhanh nhất)-GV giới thiệu khái niệmhình có tâm đối xứng

-GV đặc câu hỏi tâm đốixứng của hình bình hành

-HS thảo luận và trả lời

-HS trình bày tâm đối xứngcủa hình bình hành

-Làm ?4 trả lới miệng

HĐ 3 : Củng cố bài (7 phút)

Cho HS làm bài tập 50 SGK

HĐ 4 : Hướng dẫn về nhà (3 phút)

-Học bài theo vở ghi và trongSGK

-Làm bài tập 51, 52 SGK

Tiết 15:

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK.

- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ 1: KTBC ( 5 phút)

? Nêu định nghĩa hai điểmđối xứng nhau qua một điểm?

? Làm bài tập 57 SGK?

? HS trả bài theo yêu cầu

HĐ 2 : Luyện tập (30 phút)

AE= BC (AE = AD,AD= BC)

=>AEBC là hình bình hành

=>E đối xứng F qua B

-Cho HS sửa bài tập 52SGK

-Nhận biết tứ giác AEBC làhình bình hành (nêu dấuhiệu nhận biết)

-GV nhận xét cách chứngminh và cổ cố lại cáchchứng minh 2 điểm đốixứng

-HS quan sát và nhận xét bàilàm của bạn

-HS chứng minh tứ giácAEBC là hình bh và cách giàibài toán

Bài 56:

a) Hình a, c có tâm đối xứng

-Cho HS thảo luận nhóm vàchấm kết quả theo nhóm -HS thảo luận theo nhóm

∈

b) Hình b, d không có tâm đối

=>M đối xứng với N qua O

-Cho HS vẽ hình bài 55 vàcách chứng minh 2 điểmđối xứng qua 1 điểm

-HS vẽ hình, làm vào vở, 1

HS phát biểu cách chứngminh

HĐ 3 : Củng cố bài (7 phút)

Treo bảng phụ bài tập:

-Trong các hình sau hình nàocó tâm đối xứng? Với cáchình đó hãy chỉ rõ tâm đốixứng của hình:

a) Đoạn thẳng AB

b) ABCđều

c) Đường tròn tâm O

-HS thảo luận nhóm và trả lờinhanh

HĐ 4 : Hướng dẫn về nhà (3 phút)

-HS học lại định nghĩa, định

lí, tâm đối xứng

-Làm bài tập 97, 102 SBT

∆∆

∆

II/ Phương pháp :

- Nêu vấn đề

- HS thảo luận hoạt động theo nhóm

III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước êke, compa, bút lông, bảng phụ hình 86, 87

- HS : SGK, thước êke, compa,

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Nêu định nghĩa hai điểmđối xứng nhau qua một điểm?

? Cho hbh ABCD có Â = 900Tính các góc còn lại của hbhđó

-HS trả bài -HS làm vào vở bài tập

Hoạt động 2 : Định nghĩa HCN

-Cho HS làm ?1

-HS vẽ hình ghi Đ/n

-HS làm ?1 & trả lời

Hoạt động 3 : Tính chất & dấu hiệu nhận biết HCN

II/ Tính chất:

Tính chất : SGK trang 97 -GV rút từ nhận xét của HS

qua ?1 (phần I) và yêu cầu

III/ Dấu hiệu nhận biết:

Dấu hiệu : SGK trang 97 CH1: Từ Đ/n HCN hãy nêu

dấu hiệu nhận biết HCN?

-GV cho chứng minh dấuhiệu nhận biết 4

-Cho HS làm ?2 trên giấynháp

-HS nêu dấu hiệu & chứngminh, giải thích dấu hiệu1;2;3

-HS kiểm tra 1 HCN có sẵntrên bảng bằng compa

-Ghi dấu hiệu vào vở

Hoạt động 4 : Aùp dụng vào hình tam giác

IV/ Aùp dụng vào tam giác:

-HS trình bày bằng miệng vàđưa ra tính chất

-HS ghi định lí

Hoạt động 5 : củng cố bài

Làm bài tập 60 SGK

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà

Học bài và làm bài tập 58,

59, 61 SGK trang 99

- Rèn luyện kỹ năng phân tích, kỹ năng nhận biết một tứ giác là HCN.

II/ Phương pháp :

- Luyện tập

- HS hoạt động theo nhóm

III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước êke, compa, bảng phụ hình 88, 89, 90, 91

- HS : SGK, thước êke, compa,

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu dấu hiệu nhậnbiết HCN?

? Tính chất HCN, trả lới câuhỏi 59a SGK trang 99

-HS trả bài -HS vẽ hình và trình bày

Hoạt động 2 : Luyện tập

-GV treo bảng phụ hình 88,

89 và cho HS trả lời có giảithích

-GV nhấn mạnh lại tính chấttích chất đường trung tuyếnứng với cạnh huyền trongtam giác vuông

-Nêu cách tìm x trong bàitoán tứnhững yếu tố đề bàicho

-HS trả lời và giải thích

-HS trình bày và phát biểuđịnh lí Pitago trong tam giácvuông, và dấu hiệu nhận biếtHCN

)(H DC DC

BH ⊥ ∈