Phương trình và bất phương trình mũ logarit

TN Giải các bất phương trình sau:... Giải phương trình:... TN Giải các bất phương trình sau:...  Nếu có nghiệm thỏa thì thay... Phương pháp lô ga rít hóa:Bài 1 TN.. Giải các phương trìn

* 0 < a < 1 :

x

y a= nghịch biến trên R

* 0 < a < 1 : a

y log x=

nghịch biến trên

+R

0<a<1

y=logax1

• Đạo hàm của hàm số lôgarit:

a

a a

c a

c

b b

x f

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

Bài 2 (TN) Giải các bất phương trình sau:

Bài 3 (ĐH) Giải phương trình:

1 2

 =





1 2

1

2

1 2 2



1 3 3 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

Bài 6 (TN) Giải các bất phương trình sau:

Kết hợp điều kiện, bất phương trình có nghiệm

3

;34

6 0

3

x x

x x

x

> −

+ >

Điều kiện:

2

17

x x

x x

 Nếu có nghiệm thỏa thì thay

Vậy phương trình có nghiệm x = -1 và x = 1.

Bài 2 (TN) Giải các bất phương trình:4 3.2 2 0

Bài 3 (ĐH) Giải phương trình: ( )log 3 ( )log 3 2

Ta có phương trinhg tương đương với: ( ) 3 ( ) 3

3 log log

10 13

Bài 4 (ĐH) Giải các bất phương trình

a)

2

2 2

2.3 Phương pháp lô ga rít hóa:

Bài 1 (TN) Giải các phương trình:

Tính chất 1: Nếu hàm f tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a;b) thì phương trình f(x)=k (k∈R)

có không quá một nghiệm trong khoảng (a;b).

Tính chất 2: Nếu hàm f tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a;b) thì ∀u, v ∈(a,b) ta có

( )

( )

f u = f v ⇔ =u v

Tính chất 3: Nếu hàm f tăng và g là hàm hằng hoặc giảm trong khoảng (a;b) thì phương

trình f(x)=g(x) có nhiều nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b).

Bài 1 (ĐH) Giải phương trình

nên hàm số đồng biến khi t > 0

.Lưu ý: Với phương trình dạng

Bài 2 (ĐH) Giải bất phương trình