10 SDMTCT trong các bài toán giải hệ bất phương trình và hệ bất phương trình mũ, logarit image marked

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải §10.. Rồi nhấn dấu bằng, màn hình xuất hiện: Tiếp tục nhấn dấu = màn hình xuất hiện:... Trang 2 http://deth

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

§10 Sử dụng máy tính cầm tay trong các bài toán giải hệ bất phương trình và hệ bất phương trình mũ, logarit

Bài tập 1: Hệ phương trình: ( )

( )

y 1 x

x y

+





A ( )3; 4 B ( )1;3 C ( )2;1 D ( )4; 4

Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:

Ta có: 3y 1+ −2x = 5 2x =3y 1+ − Thế vào phương trình (2), ta được: 5

3 + −5 −6.3 + = 2 0 3 + −10.3 + +25 6.3− + =2 0

2y y

y

=  =

Vậy nghiệm của hệ là ( )2;1 Như thế đáp án là B

Cách giải nhanh bằng máy tính:

Ta có: 3y 1+ −2x = 5 3y 1+ −2x− = 5 0

Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức:

y 1 x x y

3+ −2 −5: 4 −6.3 + 2

Bước 2: Nhấn CALC, nhập các đáp án của bài toán vào máy Nếu đáp án nào cho cả hai biểu thức trên đều bằng 0 thì đáp đó là nghiệm của hệ Cụ thể, với đáp án A Ta nhấn CALC, máy hỏi nhập Y?, ta nhập Y = 3, rồi ấn dấu bằng Máy hỏi nhập X?, ta nhập X = 4 Rồi nhấn dấu bằng, màn hình xuất hiện:

Tiếp tục nhấn dấu = màn hình xuất hiện:

Trang 2

Do đó, đáp án A không thỏa mãn bài toán

Tiếp tục làm như trên cho các đáp án tiếp theo cho đến khi đến đáp án C

Ta nhấn CALC, máy hỏi nhập Y?, ta nhập Y = 1, rồi ấn dấu bằng Máy hỏi nhập X?, ta nhập X = 2 Rồi nhấn dấu bằng, màn hình xuất hiện:

Vậy đáp án C là nghiệm cần tìm của hệ

Lưu ý: Khi ta nhập hệ phương trình vào máy tính, biến nào nhập trước thì máy tính sẽ hỏi giá trị của biến đó trước Chẳng hạn ở bài tập trên, do ta nhập 3y 1+ −2x−5: 4x−6.3y+ nên máy sẽ hỏi 2 theo thứ tự giá trị của biến y trước, biến x sau

( )

2 2





với xy có nghiệm là

A ( )3; 4 B ( )4; 2 C (3 2; 2) D ( )1;1

Trang 3

Điều kiện: 0 y x 

Ta có: Thế vào phương trình (1), ta được:

2 2

x +y =20 x+y −2xy=20 x+y =36 + =x y 6

Ta được hệ:

( )

 =



=





 =





Vậy đáp án là B

Cách giải bằng máy tính:

Ta có: x2+y2 =20x2+y2−20=0

log x log y+ = 3 log x log y 3+ − = 0

Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức:

2

x +y−20 : log x log y 3+ − Bước 2: Nhấn CALC, nhập các đáp án của bài toán vào máy Nếu đáp án nào cho cả hai biểu thức trên đều bằng 0 thì đáp đó là nghiệm của hệ Cụ thể, với đáp án A Ta nhấn CALC, máy hỏi nhập X?, ta nhập X = 3, rồi ấn dấu bằng Máy hỏi nhập Y?, ta nhập Y = 4 Rồi nhấn dấu bằng, màn hình xuất hiện:

Trang 4

Do đó, đáp án A không thỏa mãn bài toán

Tiếp tục làm như trên cho các đáp án tiếp theo cho đến khi đến đáp án B

Ta nhấn CALC, máy hỏi nhập X?, ta nhập X = 4, rồi ấn dấu bằng Máy hỏi nhập Y?, ta nhập Y = 2 Rồi nhấn dấu bằng, màn hình xuất hiện:

Vậy đáp án B là nghiệm cần tìm của hệ

Bài tập 3: Hệ phương trình:

x 1 6 2x 4x 5 1 x

+ −







 có tập nghiệm là:

A 2; + ) B −2; 2 C (− ;1) D  2;5

Ta có:

x 1 6 2x 2x 2 18 6x

4x 5 1 x 4x 5 3 3x

Vậy, đáp án B

Cách giải bằng máy tính:

Trang 5

Ta có:

x 1 6 2x x 1 6 2x

4x 5 1 x 4x 5 1 x

Nhập vào máy biểu thức: 4x 1+ −86 2x− : 34x 5+ −271 x+

Sau đó ta nhấn CALC gán x bởi các giá trị đặc trưng trong các miền nghiệm để loại dần các đáp

án và chọn đáp án đúng

Nhìn vào các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án A và D chứa số 3 Do đó, ta nhấn CALC thử với số 3 Kết quả màn hình xuất hiện:

Nhìn vào kết quả trên màn hình thứ nhất ta thấy giá trị biểu thức 4x 1+ −86 2x− tại x = 3 là 255 Suy

ra, x = 3 không thỏa hệ bất phương trình Do đó, đáp án A và D bị loại

Tiêpa thei ta thấy chỉ có đáp án B có chứa số 2 còn đáp án C không có Do đó, ta nhấn CALC thử với số 2 Kết quả màn hình xuất hiện:

Trang 6

Nhìn vào kết quả trên hai màn hình ta thấy giá trị x = 2 thỏa mãn hệ bất phương trình Do đó, đáp

án của bài toán là đáp án B

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

10.1 Hệ phương trình: x y 6

ln x ln y 3ln 6

− =



A (20;14 ) B (12;6 ) C ( )8; 2 D (18;12 )

10.2 Hệ phương trình: x y 7

lg x lg y 1

+ =



 với xy có nghiệm là:

A ( )4;3 B ( )6;1 C ( )5; 2 D Kết quả khác

10.3 Hệ bất phương trình: ( ) ( )





A  4;5 B  2; 4 C (4; + ) D 

10.4 Hệ phương trình: 1

y

x 2

+ =







có nghiệm là:

A ( )2;1 B (4; 3− ) C ( )1; 2 D (5; 5− )

10.5 Hệ phương trình:

3x 2

x x 1 x

y

+



=



có mấy cặp nghiệm:

Trang 7

Đáp án:

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	373,6 KB