Ham so bac nhat

Từ đó cho biết tính đồng biến nghịch biến của hai hàm số  Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương

Chµo m õng c¸

c thÇy gi ¸o, c«

gi¸o

vÒ dù h éi gi¶n

g côm tru ng t©m

Câu 1: Câu 1:

* Hàm số là gì? Lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.

Câu 2: Tính f(1); f(2) của hai hàm số sau

Từ đó cho biết tính đồng biến nghịch biến của hai hàm số

 Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của

y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến

y=f(x)=- 3x

y=f(x)=3x

? VËy hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng nh­ thÕ nµo, hµm sè bËc nhÊt cã tÝnh chÊt ra sao.

a Bài toán SGK - 46:

Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 30km/h Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.

?

1 Hãy điền vào chỗ ( ) cho đúng

+ Sau 1 giờ, ô tô đi được: ………

+ Sau t giờ, ô tô đi được: ………

+ Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = … ………

50 (km)

50 t (km)

50 t + 8 (km)

Trung tâm

8 km

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

?2 SGK -

47

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1giờ, 2giờ, 3giờ, 4giờ…rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?

Điền giá trị thích hợp vào ô trống

s = 50 t + 8 (km) 58 108 158 208 …

b Định nghĩa:

y = a x + b

Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức :

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

 Điền đúng (Đ), sai (S) thích hợp vào ô trống

* Các hàm số sau là hàm số bậc nhất.

x

2

= +

2

1

2 1

−

5

? Hãy xác định hệ số a, b.

(a 1; b 0)

2

y = 2(x - 1) + 3

y = x

y = mx + 1

1.

2.

3.

4.

3.

6.

7.

Đ

S

S

Đ

Đ

Đ

S

(a = 3; b = 3 - 2)

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a Ví dụ (SGK-Tr47)

Cho hàm số y = f(x) = -3x+1;

chứng minh hàm số nghịch biến?

2 Tính chất

- Hàm số xác định : mọi x R.∈

* Ta có: f(x1)

f(x2)

f(x1) – f(x2)

* Vậy f(x 1 ) … f(x 2 ) > 0

 f(x 1 ) > f(x 2 )

-3x1+1 -3x2+1 (-3x1+1) – (-3x2+1) 3x2 – 3x1

3(x2 –

x1) (vì x1 < x2)

=

=

=

=

= > 0

- Với 2 giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho

x 1 < x 2

Bài giải:

Cho hàm số y = f(x) = 3x+1

Cho x 2 giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2

Hãy chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

?3 SGK (Tr 47)–

* Ta có: f(x1) f(x2)

f(x1) – f(x2)

* Vậy f(x 1 ) … f(x 2 ) < 0

 f(x 1 ) < f(x 2 )

3x1+1 3x2+1

3x1 – 3x2 3(x1 –

x2) (vì x1 < x2)

=

=

=

=

= < 0

- Hàm số xác định : mọi x R Bài giải: ∈

* Tổng quát:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc

R và có tính chất sau:

a Đồng biến trên R , khi a > 0.

b Nghịch biến trên R, khi a < 0

2 Tính chất

* Các hàm số sau là hàm số bậc nhất:

Hàm số nghịch biến

Hàm số đồng biến

Hàm số đồng biến

? Hàm số nào là hàm số đồng biến, nghịch biến Vì sao .

y = - 5x + 3

1.

y = 2(x -1) + 3

2.

y = x

3.

x

y 5

2

= +

4.

Hàm số đồng biến

V ì a = - 5 < 0

V ì a = 2 > 0

V ì a = 1 > 0

1

V ì a = > 0

2

Trò chơi … Ai nhanh hơn…

Hàm số Hệ số Tính

chất

Lấy các hàm số bậc nhất, chỉ ra hệ số a; b và các tính

chất đồng biến, nghịch biến ?

Hàm số Hệ số Tính

chất

Luật chơi: Mỗi nhóm 3 bạn lần lượt thay nhau mỗi bạn một lượt điền vào bảng trong thời gian 2 phút

B

C

Chọn kết luận đúng trong những kết luận sau:

- Cho hàm số y = f (x) = - 2007x 1,43663–

- So sánh f (2008) và f (2009) :

f(2008) < f(2009)

f(2008) > f(2009) f(2008) = f(2009)

Bài 9 SGK - 48

Cho hàm số bậc nhất y = (m 2)x + 3 –

Tìm các giá trị của m để hàm số:

a Đồng biến

b Nghịch biến

Bài giải

khi m – 2 > 0 m > 2⇔

khi m – 2 < 0 m < 2 ⇔

a Hàm số đồng biến khi

b Hàm số nghịch biến khi

* Lµm c¸c bµi tËp: 10, 11, 12, 13,14 SGK(48).

* ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp.

Hướng dẫn bài tập số 10 SGK(48)

bao nhiêu?

Tượng tự sau khi bớt x (cm), chiều rộng là bao nhiêu?

Tính công thức chu vi:

Hay y = - 4x + 100

30 - x (cm)

Hướng dẫn:

30 cm

Cho hàm số y = f(x) = x+1

x 1 < x 2 và x 1 ; x 2 thuộc R

a f (x 1 ) = ?

f (x 2 ) = ?

b Hãy chứng minh f (x 1 ) … f (x 2 ) < 0

2 Tính chất

?3 … SGK (Tr 47)

Cho hàm số y = f(x) = - x+1

x 1 < x 2 và x 1 ; x 2 thuộc R

a f (x 1 ) = ?

f (x 2 ) = ?

b Hãy chứng minh f (x 1 ) … f (x 2 ) > 0

Ví dụ (SGK-Tr 47)Bài tâp 1 Bài tâp 2

3

Bài giải:

a f(x1) = - x1+1;

f(x2) = - x2+1

b. f(x1) – f(x2) = (- x1+1) – (- x2+1)

= x2 – x1

= (x2 – x1) > 0

(vì x1 < x2).

* Vậy f(x 1 ) … f(x 2 ) > 0

hay f(x 1 ) > f(x 2 )

3 3

3 3

3

3 3

3

Bài giải:

* Ta có: f(x1) f(x2)

f(x1) – f(x2)

* Vậy f(x 1 ) … f(x 2 ) < 0

 f(x1) < f(x2

3

3

3 3

Cho x 2 giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 Hãy chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

3x1+1 3x2+1 (3x1+1) – (3x2+1) 3x1 – 3x2

3(x1 –

x2) (vì x1 < x2)

=

=

=

=

= < 0