Tiết 20: Hàm số bậc nhất - GV: Nguyễn Thị Hải Đăng - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

Từ đó cho biết tính đồng biến nghịch biến của hai hàm số  Nếu đại l ợng y phụ thuộc vào đại l ợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định đ ợc chỉ một giá trị t ơn

Chµo mõng

c¸c thÇy g i¸o, c

« gi¸o

vÒ dù ti t h

c

ết học ọc

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Hải Đăng

Câu 1: Câu 1:

* Hàm số là gì? Lấy ví dụ về hàm số đ ợc cho bởi công thức.

Câu 2: Tính f(1); f(2) của hai hàm số sau

Từ đó cho biết tính đồng biến nghịch biến của hai hàm số

 Nếu đại l ợng y phụ thuộc vào đại l ợng thay đổi x sao cho với mỗi

giá trị của x, ta luôn xác định đ ợc chỉ một giá trị t ơng ứng của y thì y

đ ợc gọi là hàm số của x, và x đ ợc gọi là biến s ố.

Hàm số f(1) f(2)

y=f(x)=- 3x

y=f(x)=3x

? VËy hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo, hµm sè bËc nhÊt cã tÝnh chÊt ra sao.

Tiết 20

a Bài toán SGK - 46:

Một xe ô tô đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.

?

1 Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng

+ Sau 1 giờ, ô tô đi đ ợc: ………

+ Sau t giờ, ô tô đi đ ợc: ………

+ Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = … ………

50 (km)

50 t (km)

50 t + 8 (km)

Trung tâm

Hà Nội

8 km

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

Tiết 20

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

?

1

Hãy điền vào chỗ trống ( )

cho đúng

+ Sau 1 giờ, ô tô đi đ ợc: 50(km)

+ Sau t giờ, ô tô đi đ ợc: 50t (km)

+ Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội

là: s = 50t + 8 (km)

? 2

Tính các giá trị t ơng ứng của s khi cho t lần l ợt lấy các giá trị 1giờ, 2giờ, 3giờ, 4giờ …rồi giải rồi giải thích tại sao đại l ợng s là hàm số của t?

t (giờ) 1 2 3 4 …rồi giải

s = 50t + 8 (km) …rồi giải

58 108 158 208

y = a x + b

Trong đó a, b là các số cho tr ớc và a ≠ 0

thức :

Tiết 20

a Bài toán SGK - 46:

b Định nghĩa SGK - 46 nh ngh a SGK - 46 ĩa SGK - 46

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

Trong c ác hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?

4 ) y 5

2



1

6) y = 2 (x - 1) + 3

3) y = x

7) y = mx + 1

1 Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt

Tiết 20

Không phải là hàm số

bậc nhất Các hàm số bậc nhất

(a 1; b 0)

2

(a = 2; b = 3 - 2)

a Ví dụ (SGK-Tr47)

Cho hàm số y = f(x) = -3x+1; chứng minh hàm số nghịch biến?

2 Tính chất

- Hàm số xác định : mọi x R.

* Ta có: f(x1) f(x2)

f(x1) – f(x2)

* Vậy f(x 1 ) – f(x 2 ) > 0

-3x1+1 -3x2+1 (-3x1+1) – (-3x2+1) 3x2 – 3x1

3(x2 –

x1) (vì x1 < x2)

=

=

=

=

- Với 2 giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2

Bài giải:

Tiết 20

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a Ví dụ (SGK-Tr47)

Cho hàm số y = f(x) = -3x+1;

chứng minh hàm số nghịch biến?

2 Tính chất

- Hàm số xác định : mọi x R.

* Ta có: f(x1)

f(x2)

f(x1) – f(x2)

* Vậy f(x 1 ) – f(x 2 ) > 0

-3x1+1 -3x2+1 (-3x1+1) – (-3x2+1) 3x2 – 3x1

3(x2 –

x1) (vì x1 < x2)

=

=

=

=

- Với 2 giá trị bất kì x 1 , x 2 sao

cho x 1 < x 2

Bài giải:

Cho hàm số y = f(x) = 3x+1

Cho x 2 giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2

Hãy chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

?3 SGK (Tr 47)– SGK (Tr 47)

* Ta có: f(x1) f(x2)

f(x1) – f(x2)

* Vậy f(x 1 ) – f(x 2 ) < 0

3x1+1 3x2+1

3x1 – 3x2 3(x1 –

x2) (vì x1 < x2)

=

=

=

=

- Hàm số xác định : mọi x R.

Bài giải:

* Tổng quát:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc

R và có tính chất sau:

a Đồng biến trên R , khi a > 0.

b Nghịch biến trên R, khi a < 0

2 Tính chất

Tiết 20

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

* Các hàm số sau là hàm số bậc nhất:

Hàm số nghịch biến

Hàm số đồng biến

Hàm số đồng biến

? Hàm số nào là hàm số đồng biến, nghịch biến Vì sao .

y = - 5 x + 3

1.



2.

y = x

3.

x

2

 

4.

Hàm số đồng biến

V ì a = - 5 < 0

V ì a = 2 > 0

V ì a = 1 > 0

1

V ì a = > 0

2

0123456789 10

100

Trò chơi Ai nhanh hơn “ Ai nhanh hơn” ”

Lấy các hàm số bậc nhất, chỉ ra hệ số a; b và các

tính chất đồng biến, nghịch biến ?

Luật chơi: Mỗi nhóm 3 bạn lần l ợt thay nhau mỗi bạn một l

ợt điền vào bảng trong thời gian 2 phút

B

C

Chọn kết luận đúng trong những kết luận sau:

- Cho hàm số y = f (x) = - 2007x 1,43663– SGK (Tr 47)

- So sánh f (2008) và f (2009) :

f(2008) < f(2009)

f(2008) > f(2009)

f(2008) = f(2009)

Bài 9 SGK - 48

Cho hàm số bậc nhất y = (m 2)x + 3 – SGK (Tr 47)

Tìm các giá trị của m để hàm số:

a Đồng biến

b Nghịch biến

Bài giải

khi m – 2 > 0 m > 2 khi m – 2 < 0 m < 2 

a Hàm số đồng biến

b Hàm số nghịch biến

* Lµm c¸c bµi tËp: 10, 11, 12, 13,14 SGK(48).

* ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp.

H íng dÉn bµi tËp sè 10 SGK(48)

ChiÒu dµi ban ®Çu lµ 30 th× chiÒu dµi sau khi bít x (cm) lµ bao nhiªu?

T îng tù sau khi bít x (cm), chiÒu réng lµ bao nhiªu?

C«ng thøc tÝnh chu vi:

y = 2 30 - x + 20 - x Hay y = - 4x + 100

30 - x (cm)

H íng dÉn:

30 cm

Cho hàm số y = f(x) = x+1

x 1 < x 2 và x 1 ; x 2 thuộc R

a f (x 1 ) = ?

f (x 2 ) = ?

b Hãy chứng minh f (x 1 ) – f (x 2 ) < 0

2 Tính chất

?3 – SGK (Tr 47)

Cho hàm số y = f(x) = - x+1

x 1 < x 2 và x 1 ; x 2 thuộc R

a f (x 1 ) = ?

f (x 2 ) = ?

b Hãy chứng minh f (x 1 ) – f (x 2 ) >

0

Ví dụ (SGK-Tr 47)Bài tâp 1 Bài tâp 2

3

Bài giải:

a f(x1) = - x1+1;

f(x2) = - x2+1

b. f(x1) – f(x2) = (- x1+1) – (- x2+1)

= x2 – x1

= (x2 – x1) > 0

(vì x1 < x2).

* Vậy f(x 1 ) – f(x 2 ) > 0

hay f(x 1 ) > f(x 2 )

3 3

3 3

3

3 3

3

Bài giải:

* Ta có: f(x1) f(x2)

f(x1) – f(x2)

* Vậy f(x 1 ) – f(x 2 ) < 0

 f(x1) < f(x2

3

3 3

3 3 3

3 3

Cho x 2 giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 Hãy chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

3x1+1 3x2+1 (3x1+1) – (3x2+1) 3x1 – 3x2

3(x1 –

x2) (vì x1 < x2)

=

=

=

=