- Kiến thức: * Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng + Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.. * Học sinh nắm vững định nghĩa về đ
Trang 1Ngày soạn: 25/ 01/ 2008
Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức:
* Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách
chọn đơn vị đo (khi đo chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo).
* Học sinh nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ, nội dung định lí Ta-let (thuận)
- Kỹ năng :
+ Học sinh lập được các tỉ số của hai đoạn thẳng
+ Biết vận dụng định lí Ta-let để tính độ dài của các đoạn thẳng
- Thái độ :
+ Rèn luyện tính chính xác và thao tác tư duy cho học sinh + Giúp cho học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính độc lập
B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp, trực quan hình ảnh
- Tích cực hóa hoạt động của học sinh, hoạt động nhóm
- Kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bảng
phụ các [?] (SGK), phiếu
- Học sinh: SGK, thước chia khoản, êke Xem trước bài mới
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra bài cũ: Không
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: (4 phút)
Gv: Tiếp theo chuyên đề về tam giác, chương này chúng ta
sẽ học về tam giác đồng dang mà cơ sở của nó là định lí Ta-let Nội dung của chương gồm:
+ Định lí Ta-lét (Thuận, đảo và hệ quả) + Tính chất đường phân giác của tam giác + Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó
Cho ABC Vẽ đường thẳng a song song BC cắt AB, AC tại B' và C' Các đoạn thẳng AB', AB, BB', AC', AC, CC' có quan hệ gì với
nhau ? (Gv vừa nói vùa biểu diên lên bảng)
Trang 2-> Hôm nay ta đi vào tìm hiểu vấn đề này.
2 Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu tỉ số của hai đoạn thẳng (9
phút)
Gv: (ghi góc bảng) Cho hai số 5
và 7, tỉ số của 5 và 7 là 75
Tương tự như thế đối với hai
đoạn thẳng, đưa lên bảng phụ
[?1]
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
?
CD
AB
EF = 4dm; MN = 7dm; ?
MN
EF
Hs: Lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở
Gv: CDAB là tỉ số của 2 đoạn
thẳng AB và CD
? Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng
là gì
Hs: Trả lời định nghĩa như SGK
? Tỉ số của hai đoạn thẳng có
phụ thuộc vào cách chọn đơn
vị đo hay không
Hs: Tỉ số của hai đoạn thẳng
không phụ thuộc vào cách
chọn đơn vị đo
Gv: Nhận xét và ghi bảng
Hs: Đọc to chú ý trong SGK
1 Tỉ số của hai đoạn thẳng:
[?1]
5
3 cm 5
cm 3 CD
AB
7
4 dm 7
dm 4 MN
EF
* Định nghĩa: SGK
* Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD, kí hiệu:
CD AB
* Chú ý: SGK
Hoạt động 2: Thế nào là đoạn thẳng tỉ lệ (7 phút)
Gv: Đưa lên bảng phụ [?2]
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD,
A'B', C'D' So sánh các tỉ số:
CD
AB
và CA''DB''
Hs: Lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở
2 Đoạn thẳng tỉ lệ:
[?2]
3 2 6 4 ' D ' C ' B ' A 3 2 CD AB
' D ' C
' B ' A CD
AB
Trang 3Gv: Từ tỉ lệ thức CDAB CA''DB'', ta
rút ra được tỉ lệ thức nào
Hs:Trả lời miệng CDAB CA''DB'' =>
' D '
C
CD
'
B
'
A
AB
? Vậy AB và CD tỉ lệ với A'B' và
C'D' khi nào
Hs: Phát biểu định nghĩa như SGK
* Định nghĩa: SGK
Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí Ta-let trong tam giác (15
phút)
Hs: Đọc nội dung [?3] và mục
hướng dẫn
Gv: Yêu cầu cả lớp thực hiện
[?3], xem phần hướng dẫn,
đưa hình 3 và các tỉ số lên
bảng phụ
Hs: Hoạt động theo nhóm (mỗi
nhóm 3 h/s) và lên bảng điền
vào bảng phụ, cả lớp ghi vở
AC ' AC AB
' AB 8
5 AC
' AC
8 5 AB
' AB
;
C ' C ' AC B
' B ' AB 3
5 C
'
C
'
AC 3
5 B
'
B
' AB
;
AC C ' C AB B ' B 8
3 AC
C
'
C
8 3 AB
B
'
B
Gv: Nhận xét và góp ý
? Qua bài tập này em có nhận
xét gì
-> Gợi ý: Nếu một đường
thẳng song song với một cạnh
của tam giác và cắt cạnh còn
lại thì nó định ra trên hai cạnh
những đoạn thẳng có tính
chất gì ?
Hs: Phát biểu định lý SGK
Gv: Yêu cầu học sinh đọc định
lý -giáo viên vẽ hình ghi GT, KL
Hs: Đọc to định lí
Gv: Ta thừa nhận định lý này
không c/m, Lưu ý có yếu tố
song song ta vận dụng định lí
Ta-let
Hs: Đọc phần ví dụ và cách
3 Định lí Ta-let trong tam giác:
[?3]
* Định lí: SGK
ABC, B' AB, C' AC
B'C' // BC
AC
' AC AB
' AB
; BAB'B'CAC'C' ;
AC
C ' C AB
B ' B
A
A
C'
GT KL
Trang 4giải trong SGK, vận dụng thực
hiện [?4]
Gv: Đưa hình 5î lên bảng phụ, cả
lớp suy nghĩ thực hiện
[?4]
a) Vì a // BC (gt) => DE // BC
=> DBAD ECAE (định lí Talet)
=>
10
x 5
3
=> x =
5
3
3
Hs: Hai em lên bảng làm
Gv: Nhận xét và HD sữa sai
b) Có DE // BA (cùng AC)
=> CDCBCACE (định lí Talet)
=> 5 53,5y4
=> y = 4.58,5 = 6,8
IV Luyện tập - củng cố : (7 phút)
? Nhắc lại định nghĩa tỉ số của
hai đoạn thẳng và định nghĩa
đoạn thẳng tỉ lệ
? Phát biểu nội dung định lí
Ta-let trong tam giác
Hs: Lần lượt 3 em đứng tại
chổ trả lờiƠ
Gv: Treo lên bảng phụ bài tập
sau: Cho MNP, đường thẳng d
song song MP cắt MN tại H và
NP tại K Theo định lí Ta-let có
những đoạn thẳng nào tỉ lệ ?
Hs: Một em lên bảng vẽ hình
- Cả lớp suy nghĩ trả lời
Gv: Bổ sung và HD ghi bảng
Bài tập:
NP
NK NM
NH
; HMNH NKKP ; NMHM KPNP
V Hướng dẫn về nhà: ( 3 phót)
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở và SGK
+ Học thuộc định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Talet trong tam giác
+ BTVN: 1 -> 5/ 58,59 (SGK) ;
+ Hướng dẫn bài tập 4/ 59 (SGK): (Đưa hình vẽ và đề bài lên bảng phụ)
- Aïp dụng tính chất tỉ lệ thức:
c d
c a b
a
d
c
b
a
badcbbadd c
- Khi đó: a) Từ ABAB'ACAC' =>
' AC AC
' AC '
AB
AB
'
AB
M
P
K
N
H
d
A
C' B'
Trang 5=> BAB'B'CAC'C'
=> Xem trước bài: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA-LÉT
VI Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 07/ 02/ 2008
Tiết 38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH
LÍ TA-LÉT
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
+ Biết vận dụng định lí đảo để xác định cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu cho trước
+ Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B'C' // BC
- Kỹ năng: Qua mỗi hình vẽ, học sinh viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau., biết được khi nào thì sử dụng định lí Ta-lét, khi nào sử dụng định lí đảo và khi nào thì sử dụng hệ quả định lí Ta-lét
- Thái độ:
+ Rèn luyện tính chính xác và thao tác tư duy cho học sinh + Giúp cho học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính độc lập
B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp, trực quan hình ảnh
- Tích cực hóa hoạt động của học sinh, hoạt động nhóm
- Kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bảng
phụ các [?] (SGK), hình vẽ mục chú ý và bài tập 6a/ 62 (SGK),
phiếu học tập
- Học sinh: SGK, thước chia khoản, học bài và làm đầy đủ BTVN, xem trước bài mới
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
Hs1: Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng Vận
dụng làm BT 1/58 (SGK)
a) CDAB 155 13 ; b) GHEF 16048103 ; c) 5
24
120 MN
PQ
Hs2: Phát biểu nội dung định lí Ta-lét Vận dụng làm BT
5a/59 (SGK) -> bảng phụ
Có: NC = AC - AN = 8,5 - 5 = 3,5
A
N M
5 4
x
8,5
MN // BC
Trang 6ABC có MN // BC
=> AMMB ANNC (định lí Ta-lét) hay x435,5 => x = 4.53,5 = 2,8
Hs: Hai em lên bảng trả lời và thực hiện
Gv: Nhận xét và HD sữa sai, cho điểm
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: (1 phút)
Gv: Nếu một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác và và
định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó có song song với cạnh thứ 3 hay không ? Bài học hôm nay ta cùng đi tìm hiểu điều này
2 Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí Ta-lét đảo (15 phút)
Gv: Đưa lên bảng phụ hình 8 của
[?1]
Hs: Đọc to nội dung [?1]
- Một em lên ghi GT, KL của bài
toán
? Hãy so sánh ABAB' và ACAC'
Hs: Đứng tại chổ trình bày.
? Có B'C" // BC Hãy nêu cách tính
AC"
? Nêu nhận xét về vị trí của C'
và C", về hai đường thẳng B'C'
và BC
Hs: Lần lượt trả lời
? (Vừa nói và chỉ lên bài làm) Qua
kết quả vừa chứng minh, em
1 Định lí Ta-lét đảo:
[?1]
ABC; AB = 6cm; AC = 9cm; B' AB; AB' = 2cm
C' AC; AC' = 3cm
a) So sánh ABAB' và ACAC'
b) a // BC qua B' cắt AC'
tại C"
* Tính AC"
* Nhận xét vị trí C' và C"
B'C' và BC
AC ' AC AB
' AB 3
1 9 3 AC ' AC
3 1 6 2 AB ' AB
b) Vì a // BC (gt) => B'C" // BC
=> ABAB' ACAC"
(định lí Ta-lét)
=> 62 AC9 " => AC" = 26.9 = 3 (cm)
Trên tia AC, có: AC' = AC" = 3cm
=> C' C" hay BC' BC"
Mà: B'C" // BC => B'C' // BC
C
A
B
a
GT
KL
A
B' C'
Trang 7có nhận xét gì
Hs: Đường thẳng cắt hai cạnh
của tam giác và định ra trên hai
cạnh đó những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ thì song song với
cạnh còn lại của tam giác.
Gv: Nhận xét, bổ sung và yêu
cầu đọc định lí, nêu GT-KL của
định lí
- Định lí này ta thừa nhận
không c/m
- Lưu ý: Có thể viết một
trong các TLT sau:
AC
' AC AB
'
AB
; BAB'B'CAC'C' ;
AC C ' C AB B ' B * Định lí đảo: SGK ABC; B' AB; C' AC; C ' C ' AC B ' B ' AB B'C' // BC * Chú ý: SGK Gv: Đưa lên bảng phụ nội dung [?2] - Ghi lên phiếu học tập nội dung sau: a) Vì:
DB AD => DE // (định lí đảo) Hay: DE //
Và:
=> // (định lí đảo) Hay: //
b) Tứ giác BDEF là
c)
BC DE
AC AE
AB AD * Các cặp cạnh của hai ADE và ABC
Hs: Tiến hành hoạt động nhóm 5 phút - Đại diện nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét và đánh giá kết quả từng nhóm -> Giới thiệu: Từ giả thiết ta có DE // BC và suy ra ADE có ba [?2]
GT KL
A
F
14 7
Trang 8cạnh tỉ lệ với ba cạnh của ABC,
đó chính là nội dung hệ quả của
định lí Ta-lét.
Hoạt động 2: Giới thiệu hệ quả định lí Ta-lét (15 phút)
Hs: Đọc nội dung hệ quả định lí
Ta-lét (SGK)
Gv: Vẽ hình lên bảng
Hs: Một em nêu GT-KL của hệ
quả
? Tương tự như [?2], muốn c/m
hệ quả định lí Ta-lét ta cần vẽ
thêm đường phụ nào Hãy nêu
cách chứng minh
Hs: Cần vẽ thêm C'D // B'B Nêu
tiếp cách chứng minh
Gv: Góp ý và yêu cầu học sinh
đọc phần chứng minh trong
SGK
2 Hệ quả của định lí Ta-lét:
SGK
ABC; B' AB;
C' AC;
B'C' // BC
BC
' C ' B AC
' AC AB
' AB
Gv giới thiệu: Hệ quả vẫn
đúng cho trường hợp đường
thẳng a song song với một
cạnh của tam giác và cắt
phần kéo dài của hai cạnh còn
lại
Gv: Đưa nội dung [?3] lên bảng
phụ
Gv: HD học sinh làm chung câu a
tại lớp, câu b và c yêu cầu
hoạt động nhóm
- Nữa lớp làm câu b
- Nữa lớp làm câu c
Hs: Thực hiện theo nhóm
Gv: Nhận xét và chốt lại cách
giải
a // BC => ABAB'ACAC'BBC'C'
[?3]
a) Có: DE // BC (gt)
=> ADAB BCDE (hệ quả định lí Ta-lét)
=> 526x,5 => x =
5
5 , 6
2 = 2,6
b) Có: MN // PQ (gt)
=> ONOPMNPQ (hệ quả định lí Ta-lét)
=> x253,2 => x = 2.35,2 ≈ 3,46
EF CD
EF AB
=> OEOFFCEB (hệ quả định lí Ta-lét)
=> x332,5 => x = 3.23,5 = 2,25
IV Luyện tập - củng cố : (6 phút)
A
B' C'
GT KL
A
B' C' a
A
C' B'
C B
a
A
B
D
C
E
2
3
6,5
x
a) DE //
BC
M N
O 2 3
5,2
x
b) MN //
PQ
A E B
O
C F D
2 3
3,5
x
c)
Trang 9? Nhắc lại đ.lí đảo, hệ quả của
định lí Talét
Hs: Lần lượt trả lời Ơ
Gv: Treo lên bảng phụ bài tập
6a/ 62(SGK)
Hs: Đứng tại chổ trả lời
Gv: Bổ sung và HD ghi bảng
Bài tập 6a/ 62 (SGK)
3
1 NC
BN MC
AM
=> MN // AB (định lí Ta-lét đảo)
15
5 8
3 MC
AM PB AP
=> PM không song song với BC
V Hướng dẫn về nhà: ( 2 phót)
+ Học thuộc định lí thuận, đảo và hệ quả của định lí Ta-lét + BTVN: 6b,7 -> 10/ 62,63 (SGK) ; 6,7/ 66,67 (SBT)
=> Chuẩn bị tiết sau luyện tập
VI Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 09/ 02/ 2008
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh định lí Ta-lét thuận, đảo và hệ quả
- Kỹ năng:
+ Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song, bài toán chứng minh
+ HS biết cách trình bày bài toán
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát và suy luận
B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp
- Tích cực hoá hoạt động của học sinh, hoạt động nhóm
- Kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, thước thẳng, êke, phấn màu, bảng phụ vẽ các hình 15,16,18 (SGK)
- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, êke, học bài và làm đầy đủ BTVN
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
Hs1: Phát biểu định lí Ta-lét đảo Áp dụng làm BT 7a/ 62
(SGK)
a) Có: MN // EF (gt)
A
C
N
B
M
P
3 5
8
7
15
21
D
E
N M
F
9,5
8
28
x
Trang 10=> DMDE MNEF (hệ quả định lí
=> x = 379,,55.8 ≈ 31,6
Hs2: Phát biểu hệ quả định lí Ta-lét Áp dụng làm BT 7/ 67
(SBT)
Vì: MN // AB (gt)
=> ABAN AMAC MNBC (hệ quả định lí Ta-lét) =>102516y 45x =>
40 10
25
.
16
y
18 25
45
.
10
x
Hs: Hai em lên bảng thực hiện
Gv: Nhận xét và HD sữa sai, cho điểm
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Hôm nay thầy trò ta cùng vận dụng nội
dung định lí Ta-let thuận, đảo và hệ quả định lí đi vào làm một số
2 Triển khai bài : (28 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRO Ì
NỘI DUNG GHI BẢNG
Gv: Đưa lên bảng phụ hình 15
(SGK)
Hs: Đọc nội dung BT 8/ 63 (SGK)
Gv: Yêu cầu từng em mô tả cách
làm câu a
Hs: Lần lượt từng em nêu từng
bước làm
Gv: HD -> Theo cách dựng, ta đã
có PE = EF = FQ, đi chứng minh
AC = CD = DB
? Theo bài ra a// BC, ta suy ra điều
gì
Hs: Lần lượt trả lời
Bài tập 8/ 63 (SGK)
* Cách vẽ:
- Kẻ a // AB
- Từ điểm P bất kì trên a, ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau: PE, EF, FQ
- Vẽ PB và QA, PB QA = {O}
- Vẽ OE AB = {D}
OF AB = {C}
* Giải thích:
Vì a // BC, theo hệ quả định lí Ta-lét, ta có:
CA
FQ OC
FO DC
EF OD
EO BD
PE
=> BDPE DCEF CAFQ
Mà: PE = EF = FQ (cách dựng)
Do đó: BD = DC = CA
x
M
16
A
C
N
B
45
10
O
=> AC = CD = DB
Trang 11Gv: HD bổ sung và trình bày
Gv: Đưa lên bảng phụ hình 16
(SGK)
Hs: Đọc nội dung BT 10/ 63 (SGK)
- Một em lên bảng ghi GT-KL của
bài toán
? Muốn chứng minh AHAH'BBC'C' ta
làm thế nào
Hs: B'C' // BC => AHAH'ABAB'BBC'C'
? Biết SABC = 67,5cm2 và
AH
3
1
'
AH Muốn tính SAB'C' ta
làm thế nào
Hs: Nêu cách làm
? Hãy tìm tỉ số diện tích của
hai tam giác
Bài tập 10/ 63 (SGK)
ABC; AH BC;
B' AB; C' AC;
B'C' // BC
a) AHAH'BBC'C'
3
1 '
AH
SABC = 67,5
cm2
a) Vì B'C' // BC (gt) => SAB'C' =
=> AHAH'ABAB'BBC'C' (hệ quả định
lí Ta-lét)
b) Ta có: SAB'C' = AH ' B ' C '
2 1
SABC = AH BC
2 1
3
1 '
AH => AHAH'31BBC'C'
BC
' C ' B AH
'.
AH BC
AH 2 1
' C ' B '.
AH 2 1 S
S
ABC
' C '
Gv: HD thực hiện
Hs: Đọc nội dung BT 12/ 64 (SGK)
Gv: Đưa hình vẽ 18 lên bảng
phụ
Hs: Tiến hành hoạt động nhóm
mô tả cách thực hiện, lập
công thức tính AB
Gv: Nhận xét và HD thực hiện
Hay: .13 91
3
1 S
S
ABC
' C ' AB
=> SAB'C' = 7 , 5
9
5 , 67 9
Bài tập 12/ 64 (SGK)
* Cách làm:
- Xác định ba điểm A, B, B' thẳng hàng
- Từ B và B' Vẽ BC AB; B'C'
AB sao cho A, C, C' thẳng hàng
- Đo khoảng cách BB' = h; BC = a; B'C' = a'
* Cách tính:
GT
KL
A
B' C'
H'
A
B B'
C C'
x a a' h
