Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 8 chương 3

Nghịch đảo của tỉ số đồng dạng.. Hai lần tỉ số đồng dạng... Nghịch đảo của tỉ số đồng dạng.. Hai lần tỉ số đồng dạng.

ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN

ĐỀ 1

I TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Nếu ABC DEF theo tỉ số đồng dạng k, thì DEF ABC, theo tỉ số đồng

dạng là :

Câu 2: Cho tam giác ABC : MN // BC thì :

A AM AB MN AN B MB AB AC NA

Câu 3 : Tỉ số hai đường cao của 2 tam giác đồng dạng bằng :

C Nghịch đảo của tỉ số đồng dạng D Hai lần tỉ số đồng dạng

Câu 4 : Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF khi :

, DE

BC

B E

EF

DE

BC AC

EF DF

  C B E  , A D  D Cả hai đều đúng

II.BÀI TẬP:

Bài 1: ( 4 điểm )

Cho tam giác ABC, đường phân giác góc A cắt BC tại D

Biết rằng AB = 16 cm, AC = 24 cm, BD = 12 cm

a Tính tỉ số của AC và AB ?

b Tính DC , BC

c Cho DE // AB Tính DE ?

Bài 2 : Cho ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH Biết rằng AB = 12 cm, AC = 16cm,

BC=20 cm

a Chứng minh : HAC ABC Tìm tỉ số đồng dạng k ?

b Chứng minh : AC2 = HC.BC

b Tính diện tích tam giác HAC ?

12

24

E

16

D

A

A

ĐÁP ÁN

I TRẮC NGHIỆM :

II TỰ LUẬN :

Bài 1 : ( 3, 5 điểm )

a Tỉ số của AC và AB là : AC AB 2416 32 ( 0,75 đ )

b Ta có :AD là phân giác góc A ( 0,25)

=> AC AB DC DB ( 0.5 đ )

=> DC = 18 cm ( 0.5 đ)

Mà CB=DC + BD = 12+18 = 30 cm ( 0.5 đ )

c Ta có DE // AB => DC BC DE AB ( 0.5 đ )

=> 1830DE16

=> 18.16

30

Bài 2: ( 4,5 điểm )

a Xét HAC và ABC, ta có :

=> k HA AC HC

AB BC AC

=> k 162045 ( 0, 5 đ )

b Vì HAC ABC

=> BC AC HC AC ( 0, 5 đ )

=> AC2 = HC.BC ( 0, 5 đ )

c Ta có :

HAC ABC ( cmt ) => HAC 2

ABC

S

k

S  ( 0, 5 đ )

ABC

S

HAC ABC

S  S  AB AC

=> 16 1 .16.12

25 2

HAC

12

24

E

16

D

A

16

20

12

C H

B

A

( 0,5 đ )

ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN

ĐỀ 2

I TRẮC NGHIỆM :

Câu 1 : Tỉ số hai đường cao của hai tam giác đồng dạng bằng :

C Nghịch đảo của tỉ số đồng dạng D Hai lần tỉ số đồng dạng

Câu 2 : Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF khi :

, DE

BC

B E

EF

DE

BC AC

EF DF

  C B E  , A D  D Cả ba đều đúng

Câu 3: Nếu ABC DEF theo tỉ số đồng dạng k, thì DEF ABC, theo tỉ số đồng

dạng là :

Câu 4: Cho tam giác ABC : MN // BC thì :

II BÀI TẬP :

Bài 1: ( 4 điểm )

Cho tam giác ABC, đường phân giác góc A cắt BC tại D

Biết rằng AB = 15 cm, AC = 25 cm, BD = 12 cm

a Tính tỉ số của AC và AB ?

b Tính DC , BC

c Cho DE // AB Tính DE ?

Bài 2 : Cho ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH Biết rằng AB = 12 cm, AC = 16cm,

BC=20 cm

a Chứng minh : HAB ABC Tìm tỉ số đồng dạng k ?

b Chứng minh : AB2 = HB.BC

b Tính diện tích tam giác HAB ?

A

12

25

E

15

D

A

ĐÁP ÁN

I TRẮC NGHIỆM :

II BÀI TẬP

Bài 1 : ( 3, 5 điểm )

c Tỉ số của AC và AB là : AC AB 25 5153 ( 0,75 đ )

d Ta có :AD là phân giác góc A ( 0,25)

=> AC AB DC DB ( 0.5 đ )

=> DC = 20 cm ( 0.5 đ)

Mà CB=DC + BD = 12+20 = 32 cm ( 0.5 đ )

c Ta có DE // AB => DC BC DE AB ( 0.5 đ )

=> 2032DE15

=> 20.15

32

Bài 2: ( 4,5 điểm )

a Xét HBA và ABC, ta có :

=> HBA ABC ( 0,5 đ )

=> k HB BA HA

AB BC AC

=> k 1220 35 ( 0, 5 đ )

b Vì HBA ABC

=> BC AB HB AB ( 0, 5 đ )

=> AB2 = HB.BC ( 0, 5 đ )

c Ta có :

HBA ABC ( cmt ) => HBA 2

ABC

S

k

S  ( 0, 5 đ )

ABC

S

HBA ABC

S  S  AB AC

=> 9 1 .16.12

25 2

HAC

12

25

E

15

D

A

16

20

12

C H

B

A

( 0,5 đ )