Ôn tập chương I

Tiết 12 Ôn tập chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng... Sơ đồ biểu thị mối liên hệ giữa các phép biến hình Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay... điểm của c

Nhiệt liệt chào đón

Các thầy cô giáo đến dự giờ môn toán lớp 11A5

Tiết 12 Ôn tập chương I

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Sơ đồ biểu thị mối liên hệ giữa các phép biến hình

Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay

điểm của các cạnh BC, CA, AB.

3.Chứng minh rằng các ảnh vừa dựng được ở câu 1, 2

đều thuộc đường tròn đã cho

4.Khi B, C cố định, điểm A chạy trên đường tròn Tìm tập hợp điểm H là trực tâm của tam giác.

M H

H

A'

B'

O B

A

C

§Ó chøng minh A’ thuéc ®­êng trßn ta chøng minh

tø gi¸c ABA’C néi tiÕp

§Ó chøng minh T thuéc ®­êng trßn ta chøng minh

AT lµ ®­êng kÝnh

Hướng dẫn phần 4

Dùng phép tịnh tiếnDùng phép đối xứng tâmDùng phép đỗi xứng trục

a) Sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến V= (2 ; 1) ta có:

A (1 ; 3), d : 3x + y 6 = 0 ’ ’ –

Hướng dẫn Bài tập 2

b)A(-1 ; 2 ); B( 0 ; -1) thuộc d, Qua phép đối xứng trục Oy có ảnh A (1 ; 2), B (0 ; -1) nên ’ ’

d là đường thẳng qua A , B có dạng: ’ ’ ’

3x y 1 =0 – –

(Có thể dùng biểu thức tọa độ)

Hướng dẫn Bài tập 2

c) Sử dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ta có : A (1 ; - 2), d : 3x + y 1 = 0 ’ ’ –

Hướng dẫn Bài tập 2

d) Tìm ảnh của 2 điểm thuộc đường thẳng d

A ( -2 ; -1), B (1 ; 0), đường thẳng d có dạng: ’ ’ ’

x 3y 1 = 0 (qua A và B ) – – ’ ’

Chú ý: B(0 ; 1) là điểm chọn tuỳ ý thuộc d

Hướng dẫn Bài tập 2

Hướng dẫn ôn tập

Trả lời câu hỏi và làm bài tập trang 33-34 SGK

Câu hỏi trắc nghiệm

N

O ’

O1O

d

I

T ’

t M

T

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với 1 điểm M’ xác định trong cùng một mặt phẳng được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng đó , kí hiệu là f ( M’ gọi là ảnh của M , M gọi là tạo ảnh của M’

PhÐp biÕn h×nh b¶o tån kho¶ng c¸ch gi÷a hai

®iÓm bÊt k× gäi lµ phÐp dêi h×nh

Phép đồng dạng theo tỉ số k ( k > 0 ) là phép biến hình f sao cho nếu M’ = f(M) ,

N’ = f(N) thì M’N’ = k MN

M(x , y)

M’(x’, y’)

v MM'

(M) v

M M’

d

M M

M M

M D

M(x,y) I M’(x’,y’)

IM IM'

(M) D

( , ) ( )

phÐp tÞnh tiÕn

C'

M H

+ KÎ ®­êng kÝnh COC’ ta cã AH = 2OM

+Qua phÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ biÕn A thµnh H VËy quü tÝch H lµ ®­êng trßn (O’) lµ ¶nh cña ®­êng trßn (O) qua phÐp tÞnh tiÕn 2OMuuuur

2OM uuur

phép đối xứng tâm

+Kẻ đường kính AOT ta có BTCH là hình bình

hành, nên H và T đối xứng nhau qua M

+Qua phép đối xứng tâm biến T thành H

Vậy quỹ tích H là (O’) là ảnh của đường tròn (O)

qua phép đối xứng tâm M là trung điểm BC

T M

+Tam giác BA’C và BHC bằng nhau (g.c.g)

+Từ đó H là đối xứng của A’ qua BC

+Vậy phép đối xứng trục BC biến A’ thành H

Vậy quỹ tích H là (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng trục BC