HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG... Các hệ thức về cạnh và đư ờng cao trong tam giác vuông Tỉ số lượng giác của góc nhọn Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Phần I: Lý thuy
Trang 1Ti t17 ế
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
Trang 3HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trang 4Các hệ thức
về cạnh và đư
ờng cao trong
tam giác
vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Phần I: Lý thuyết
Kiến thức cơ bản
Trang 5Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành các công thức sau
1.Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1) b2 = ; c2 =
2) = b'c'
3) a.h =
4) 1
2 = +
h
'
.b
2
h
2
1
1
c
c b.
Trang 6cạnh đối
cotg
;
cos
;
sin
=
=
=
=
α α
α α
tg
α
cạnh huyền
cạnh huyền cạnh đối
cạnh kề
cạnh kề
cạnh kề cạnh đối
c Huyền
Trang 7* Cho góc α và β phụ nhau Khi đó:
sin α = ; tg α =
= sin β ; = tg β
* Cho góc nhọn α Ta có
0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1 ;
cotg α
3.Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
=
2 cos
=
α
Cos
Sin Cotg α =
α
α
Sin Cos
=
α
α Cotg
Trang 8Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó
4 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
c = a … = a…
b = c … = c ……
SinB CosC SinC CosB
tgB CotgC
tgC CotgB
Trang 9*Bài 33: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
=
α
Sin
a)
3
5 )
(A
4
5 )
(B
5
3 )
(C
4
3 ).
(D
Trang 10a 2a
a
3
3
2
)
(A a
3
).
(B a
2
3
)
(C
30 0
b) Trong h×nh vÏ : Cos300 b»ng
2 3 2 ) (D a
Trang 11Bài 3. Giá trị của x và y trong hình là:
A x = 4 ; y = 2 5
2 x
y
1
B x = 2 ; y = 2 2
C x = 2 ; y = 6
D x =1 ; y = 5
Trang 12* Bµi 35:
A
C
B
Gi¶i
tgB =
Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A nªn
28 19
Cˆ
Suy ra: Gãc B= 34010’
= 900 – 340 10’
= 55050’
Bˆ
900 −
=
Trang 13Bài 37 SGK/94
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm;
BC = 7,5cm.
a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b)Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Trang 14* Bµi 37:
A
6 4,5
7 H
; 6 ; 7,5 , 4,5
ABC AB cm BC cm AC cm
MBC S
ABC
S∆ = ∆
ABC
∆
ˆ
B = C = AH =
GT
KL a) Vu«ng t¹i A
b) M n»m ë ®©u ?
Trang 15* Bµi 37:
A
Chøng minh
a)
6 4,5
7 H
AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
Suy ra : BC2 = AB2 + AC2 = 56,25
Nªn ABC vu«ng t¹i A ∆
∆
=
AB AC
* Do ABC vu«ng t¹i A ( CM trªn) nªn
6
5 ,
4
= 0,75 ⇒ Bˆ = 370 Cˆ = 900 – 370
=
530
BC
AC
AB
5 , 7
5 , 4
Trang 166 4,5
7 H
b)
M
Lấy M bất kì vẽ MK ⊥ BC
=
S ( 1 )
2
1
AH BC
=
∆MBC
2
1
MK BC
Mà SABC = SMBC (gt)
MK BC
AH
2
1
2
1
=
⇒
⇒
AH = MK= 3,6: không đổi
Suy ra :M cách BC một đoạn bằng 3,6 cm
Vậy M nằm trên 2 đường thẳng song song với BC , cách BC một đoạn bằng 3,6cm
K
Trang 17hướng dẫn về nhà
- Về nhà ôn lại các kiến thức cơ bản
- Bài tập về nhà : 34,36,38,39,40 - tr 94,95,96
Trang 18C¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c
em häc sinh !
