Bài tập xác suất thống kê số (41)

Bởi vì, liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa biếnđộc lập và biến phụ thuộc.2 Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối : Đúng Bởi vì, tần s

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

Câu 1: Lý thuyết

A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt : Sai

Bởi vì, liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa biếnđộc lập và biến phụ thuộc.

2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối : Đúng

Bởi vì, tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối, còn tần suất biểu hiện bằng sốtương đối

3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai

hiện tượng khác loại : Sai

Bởi vì, phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình của

một hiện tượng

4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với

phương sai của tổng thể chung đó : Sai

Bởi vì, khoảng tin cậy cho tham số của một tổng thể chung tỷ lệ thuận vớiphương sai của tổng thể chung

5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức

nguyên nhân đến tiêu thức kết quả : Đúng

Bởi vì, theo công thức mô hình

b1 là hệ số phản ánh ảnh hưởng của nhân tố đang nghiên cứu Xi tới biến kếtquả Yi Khi biến giải thích thay đổi 1 đơn vị thì biến kết quả thay đổi b1 đơn vị

B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:

δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động

φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng

γ d) Cả a), b)

η e) Cả b), c)

ι * e) Cả a), c).

3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:

a) Độ tin cậy của ước lượng

b) Độ đồng đều của tổng thể chung

c) Phương pháp chọn mẫu

* d) Cả a), b), c).

e) Không yếu tố nào cả

4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khácloại:

κ f) Cả a), d)

5) Biểu đồ hình cột (Histograms) không phải là đặc điểm:

a) Giữa các cột có khoảng cách

b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ

c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

d) Cả a) và b) đều đúng

e) Cả b) và c) đều đúng

8

67648

96645

76754

67473Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khibán hàng theo phương pháp mới với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệuquả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương

pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7ngày.

Giải :

Ước lượng số ngày trung bình :

Từ số liệu phỏng vấn, phân tích số liệu ta có :

Vậy số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theophương pháp mới với xác suất tin cậy 95% là từ 5,34 ngày đến 6,66 ngày.

So sánh với phương pháp cũ :

Cặp giả thiết :

Ho : μ ≥ 7

H1 : μ < 7

( X –μ) 6 - 7

Câu 3

Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượnghọc sinh Để xem tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập cókhác nhau không, người ta chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểmtra kết quả học tập của họ Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1(15 học sinh) với điểm trung bình là 8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,7 điểm

Gọi μ1 và μ2 là kết quả học tập của lớp thứ 1 và lớp thứ 2

Cặp giả thiết kiểm định :

H0: µ1 ≤ µ2 (Kết quả học tập của lớp thứ 2 tốt hơn lớp thứ 1)

H1: µ1 > µ2 (Kết quả học tập của lớp thứ 1 tốt hơn lớp thứ 2)

Tiến hành kiểm định theo công thức sau:

Theo số liệu đầu bài cho ta có :

= 8; = 7.8; n = 15; n = 20

S = 0.7; S = 0.6 ⇒ S12 = 0.49 và S22 = 0.36

Thay vào công thức tính S ta được: S = 0.4152

Thay vào công thức tính “t” ta được t = 0.9088

Tra bảng ta có giá trị tới hạn là 1.6895 > 0.9088 ⇒ t không thuộc miền bác bỏ

Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 0,05, không đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết Ho vànhận giả thiết H1 hay không đủ cơ sở để kết luận kết quả của phương pháp dạyhọc của lớp thứ 1 tốt hơn so với phương pháp dạy học của lớp thứ 2.

Câu 4

Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 9 năm như sau:

2001

200220032004200520062007

26283235404250

2008

2009

5154

1 Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động củadoanh thu qua thời gian

2 Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào

mô hình trên với xác suất tin cậy 95%

Ta có b0 = 21,1111; b1 = 3,7333; Syt= 1,3778; n = 9

Hàm xu thế tuyến tính biểu diễn biến động của doanh thu theo thời gian là: Yi^ = 21,1111 + 3,7333*ti

2 Sai số của mô hình và dự đoán doanh thu 2010 :

Mô hình dự đoán cho doanh thu năm 2010; L = 1

p n

L n p

n L

=

−

− + + +

=

) 1 (

) 1 2 ( 3 1

2

n n

L n n S

S p yt

) 1 9 (

* 9

) 1 1

* 2 9 ( 3 9

1 1

2

−

− + +

Sai số của mô hình tα/2;(n−2) Sp = 2.365*1.7030= 4.027

Thay vào công thức trên ta có:

Cận dưới = Y ^n+L− tα/2(;n−2) Sp = 58,4444 – 4,0277= 54,4167

Cận trên = Y ^n+L+ tα/2(;n−2) Sp = 58,4444 + 4,0277= 62,4721

Hay 54,4167 ≤Yˆ≤ 62,4721 (tỷ đồng)

Kết luận: Với xác suất tin cậy 95%, doanh thu năm 2010 dự đoán nằm trongkhoảng từ 54.4167 tỷ đồng đến 62.4721 tỷ đồng

Câu 5 :

Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đâycủa một nhà máy (đơn vị: triệu tấn)

1 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau

2 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu và từ bảng phân bố tần số Sosánh kết quả và cho nhận xét

Giải :

1 Xây dựng bảng tần số :

Kết luận : Trị số trung bình tính từ dãy số liệu ban đầu nhỏ hơn trị sốtrung bình tính từ bảng phân bố tần số Sở dĩ như vậy do dãy số liệuban đầu có số lượng số thập phân sau dấu phẩy có giá trị nhỏ hơn trị

số giữa phân bố nhiều hơn trong khi tính theo bảng phân bố tần sốđược tính theo trị số giữa thì tất cả các số liệu cùng tổ đều có giá trịbằng trị số giữa

Tài liệu tham khảo:

1 Giáo trình ”Thống kê trong kinh doanh” – Chương trình đào tạo Thạc sỹQuản trị Kinh doanh quốc tế GaMBA - Đại học Griggs

2 Slide bài giảng ”Thống kê trong kinh doanh” – Chương trình đào tạo Thạc

sỹ Quản trị Kinh doanh quốc tế GaMBA - Đại học Griggs

3 Tài liệu Thống kê trong kinh doanh – www.caohockinhte.vn

4 http://www.tapchiketoan.com