Bài tập xác suất thống kê số (2)

Vì nó biểu hiện số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, là số lần một lượng biến nhận một giá trị nhất định trong một tổng thể.. Sai Độ lệch chuẩn là một đại lượng thống kê mô tả dùng

Trang 1

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN TÀI THỐNG KÊ KINH DOANH

Học viên: Nguyễn Anh Tuấn - Lớp: GaMBA.X01

Câu 1:

A Trả lời Đúng (Sai) và giải thích

BÀI LÀM:

1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu Đúng

Vì nghiên cứu thống kê phải dựa trên đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu tuỳ vào từng mục đích mà người nghiên cứu muốn có Ví dụ: Tiêu thức thuộc tính như: giới tính, nghề nghiệp, dân tộc Tiêu thức số lượng như: Số nhân khẩu trong gia đình, tiền lương tháng của mỗi người lao động,

2) Tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối Đúng

Vì nó biểu hiện số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, là số lần một lượng biến nhận một giá trị nhất định trong một tổng thể Nếu tần số biểu hiện bằng số tương đối thì gọi là tần suất

3) ) Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại Sai

Độ lệch chuẩn là một đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập hợp

dữ liệu đã được lập thành bảng tần số Khi hai tập dữ liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có dữ liệu biến thiên nhiều hơn Trong trường hợp hai tập dữ liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa

4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể

Đúng

Phương sai của tổng thể chung:

Σ(xi – μ)2

σ 2 =

N

Khoảng tin cậy: X - Z

5) Phương pháp dãy số bình quân trượt không nên dùng trong dãy số có biến động thời vụ Đúng

Trang 2

Số bình quân trượt sử dụng để san bằng dãy số có nhiều biến động ngẫu nhiên Số bình quân trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên, nhưng đồng thời làm cho số lượng các mức độ của dãy số bình quân trượt càng giảm, do đó ảnh hưởng đến việc biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng Phương pháp này làm trơn nhẵn sự biến động thực tế nên không dùng với dãy số biến động thời vụ

B Chọn phương án trả lời đúng nhất

1) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng

nhằm:

d) Không có điều nào ở trên

2) Ưu điểm của Mốt là:

b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

3) Đại lượng nào phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương

quan:

e) Cả a), c)

4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:

e) Cả b) và c) đều đúng

5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

d) Cả a), c)

Câu 2

Công thức xác định cỡ mẫu:

Z2σ2

N =

Error2

Trong đó theo giả thiết đầu bài cho ta có sai số Error =

1 Độ tin cậy 95% hay 1 -ά = 95% suy ra ά = 5%

Độ lệch tiêu chuẩn về năng suất trong 1h là 6 sản phẩm hay σ =

6 Tra bảng Z ta được Zά/2 = 1,96

Thay vào công thức trên ta được n = 1,962*62/12 = 138,297 = 138 (công nhân)

* Với mẫu được chọn là 138 công nhân Theo giả thiết đầu bài cho ta có:

- Số sản phẩm trung bình mà hok hoàn thành trong 1h là 35 hay X = 35;

- Độ lệch tiêu chuẩn σ = 6,5

Gọi -μ năng xuất trung bình 1h của toàn bộ công nhân

Trang 3

khoảng ước lượng như sau:

Trang 4

X - tά/2 (n-1) S/√n ≤ μ ≤ X + tά/2 (n-1) S/√n

∑ (xi - x)2 6,52

S2 = = = 0,308 hay S = 0,555

n-1 138 - 1

Với độ tin cậy 95% hay ά = 5% tra bảng t0,025(137) =

1,978 Thay vào ta được:

35 - 1,978*0,555/11,747 ≤μ≤ 35 + 1,978*0,555/11,747 hay: 34,907 ≤ μ ≤ 35,093

Câu 3 Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)

Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30

Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28

Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên

Giả thiết đầu bài cho: Hai tổng thể trên phân phối theo quy luật chuẩn; chưa biết phương sai của tổng thể chung; mẫu nhỏ n1 và n2 <30

Gọi μ1 - chi phí trung bình sản xuất theo phương án

1 μ2 - Chi phí trung bình sản xuất theo phương án

2

Ta cần kiểm định giả thiết: Ho: μ1 = μ2

H1: μ1 ≠ μ2

Chọn tiêu chuẩn kiểm định là thống kê

t: X1 – X2

t =

√ S2 + S2 n1 n1 Trong đó: S2 là giá trị chung của hai phương sai mẫu S21 và

S22

Trang 5

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration

S2 = (n1 – 1)S2 + (n2 -1)S22

+ Phương án 1:

n1 + n2 - 2

Số lần Chi phí (xi) Xi - X (Xi – X)2

Ta có X1 = 357/12 = 29,75

∑ (xi –X1)2 218,25

+ Phương án 2:

Số lần Chi phí (xi) xi - x (xi - x)2

Trang 6

6 26 -2,214 4,90

Tính X2 = 395/14 = 28,214

∑ (xi –X2)2 272,36

(12 – 1)*19,84 + ( 14 – 1) * 20,95

12 + 14 – 2

Thay S2 vào ta tính được t = = = 0,864

√ 20,442/12 + 20,442/14 1,779 Với độ tin cậy 95% ta có 1 – ά = 0,95 hay ά = 0,05 Kiểm định hai phía tra bảng

tά/2, (n1 + n2 – 2)

Hay t0,025 (12 + 14 – 2) = t* = 2,064

Ta thấy t < t* chấp nhận giả thiết Ho, bác bỏ giả thiết H1

K

ết l u ậ n : Với hai mẫu đã điều tra ở mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng là không

có bằng chứng để chứng minh chi phí trung bình của hai phương án có khác nhau hay không.

Trang 7

Bài 4: Sắp xếp lại số liệu về khối lượng than khai thác được trong 30 tháng theo thứ tự tăng dần:

Dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: (Đơn vị tính: triệu tấn)

3.0 3.7 3.8 4.5 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.1 5.2 5.3 5.3 5.7 6.0 6.1 6.1 6.2 6.4 6.4 6.5 6.6 7.0 7.2 7.3 7.3 7.5 7.8 7.9 12.3

1 Sơ đồ thân lá:

số 3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

3

3 6 5 8 7 0 0 0 0 1

2 Xây dựng bảng phân bố tần số:

Xây dựng bảng tần số phân bổ với 10 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau:

Khoảng biến thiên = 12.3 – 3.0 = 9.3

Khoảng cách tổ bằng nhau hi = 1 Giới hạn tổ: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

Tổ Tần số fi Tần suất di (%) tích luỹTần số

Tần suất tích luỹ

%

Trang 8

3 Trong bộ dữ liệu trên có dữ liệu đột xuất không và có là giá trị nào?

Trong bộ dữ liệu trên có một giá trị đột biến là 12.3 triệu tấn

4 Tính khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích

a) Khối lượng than trung bình trong tháng từ tài liệu điều tra:

= 179.8/30 = 5.99 tấn b) Khối lượng than trung bình trong tháng từ bảng phân bố tần số:

= 181/30 = 6.03 tấn Nhận xét: Kết quả trung bình tính theo phân bổ tần số có kết quả chính xác hơn

Trang 9

Bài 5

1) Xác định phương trình Hồi quy:

- Bước 1: Vẽ biểu đồ xem xét mối liên hệ:

5

4,5

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

0

Nhìn trên biểu đồ ta thấy đồ thị có mối liên hệ tuyến tính - đường thẳng đi

lên Phương trình hồi quy có dạng: Y = b0 + b1 X

Bước 2: Tính toán các tham số, sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất

- Tính toán các tham số: Đặt biến % tăng doanh thu là Y; % tăng chi phí quảng cáo là X

Giải hệ phương trình:

∑ y = bo*n + b1∑x

∑ xy = bo*∑x + b1*∑x2 Thay số vào phương trình trên ta tính được:

Trang 10

16,5 = 5bo +16b1 bo = 2,067

58,5 = 16bo + 66b1 tính được b1 = 0,385

Phương trình hồi quy có dạng: Y = 2,068 +0,385X

* Cách 2: sử dụng excel hồi quy bằng hàm Regression, ta có:

SUMMARY

OUTPUT

Regression

Statistics

Adjusted R

Standard

ANOVA

95% Lower95.0%

Upper 95.0%

RESIDUAL

Y = 2.068 + 0,385X

Trang 11

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration

* Giải thích ý nghĩa các tham số:

- b0 = 2.068: Phản ánh ảnh hưởng của tất cả các nhân tố khác ngoài nhân tố % tăng chi phí quảng cáo ảnh hướng tới % tăng doanh thu

- b1 = 0,385: Phản ánh ảnh hưởng của % tăng chi phí quảng cáo tới % tăng doanh thu Cụ thể mỗi khi % chi phí quảng cáo tăng lên 1 đơn vị thì % tăng doanh thu tăng lên 0,385 đơn vị

2 Kiểm định hệ số hồi quy

Cặp giả thiết kiểm định: H0: β1 ≠ 0 ( không có mối liên hệ tuyến

tính) H1: β1 = 0 (Có mối liên hệ tuyến tính)

Tiêu chuẩn kiểm định: t= b1 - β1 Từ excel ta thấy t* = 7.930

Sb1

Khoảng tin cậy 95% hay ά = 5% Tra bảng tά/2(n-2) = t0,025(3) =

3,182 Ta thấy t > tά/2(n-2) suy ra bác bỏ Ho chấp nhận H1

3 Đánh giá cường độ mối liên hệ

Ta thấy SST = 2,3 mối liên hệ của Y quanh giá trị trung bình Y

SSR = 2.1953, mối liên hệ giữa X và Y tương đối chặt chẽ

SSE = 0,1047 nhỏ chứng các nhân tố khác tới Y rất nhỏ

* Sự phù hợp của mô hình r2 = SSR/SST = 0,954, hay tra bảng excel r2 = 0,954

95% sự thay đổi về %tăng doanh thu có thể đượcgiải thích bằng sự thay đổi về % tăng chi

phí quảng cáo

4 Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với xác suất tin cậy 90%

Để dự đoán tỉ lệ % tăng doanh thu khi tăng tỉ lệ % chi phí quảng cáo lên 5% ta dùng công thức:

t/2;n-2 = t0.05;3 = 3.182

= 0.1868

= 5

;n-2

Trang 12

= 3.2

= 2.0676+ 0.3851* 5 = 3.993

Sai số dự đoán : ;n-2 = 0.285

Ta có khoảng yx

3.993– 0.285 3.993+ 0.285 3.709 (%) 4.278 (%)

Kết luận: Khi tăng chi phí là 5% thì doanh thu được dự đoán nằm trong khoảng : 3.709 (%) 4.278 (%) với độ tin cậy 90%

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,78 MB