Sai : Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân biến độc lập và tiêu thức kết quả biến phụ thuộc: cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ
Trang 1GRIGGS UNIVERSITY
BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
Thực hiện: Vũ Tuấn Anh Lớp: GaMBA01.X02
Trang 2MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết
A Trả lời đúng, sai cho các câu sau và giải thích tại sao.
1 Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện trên từng đơn vị cá biệt
Sai : Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) và tiêu thức kết quả (biến phụ thuộc): cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả Các mối liên hệ này là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt
2 Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối
Đúng : Vì tần số là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, tức là số lần
1 lượng biến nhận 1 trị số nhất định trong 1 tổng thể Do đó, nó được biểu hiện bằng số tuyệt đối
3 Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại
Sai : Vì phương sai là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó Chỉ tiêu này cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình của các lượng biến
4 Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể chung đó
Sai : Vì phương sai của tổng thể chung càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều khiến khoảng tin cậy của tổng thể chung càng nhỏ
5 Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả
Sai : Vì hệ số hồi quy (b1) là độ dốc dùng để ước lượng β1 Hệ số hồi quy (b1) phản ánh ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả,
Trang 3mỗi khi tiêu thức nguyên nhân thay đổi 1 đơn vị thì tiêu thức kết quả thay đổi b1đơnvị
B Chọn phương án trả lời đúng nhất.
1 Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
a Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
2 Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả
e) Cả a, c
3 Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
c) Phương pháp chọn mẫu
4 Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:
5 Biểu đồ hình cột (histograms) không phải là đặc điểm:
b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ
Câu 2:
Đây là bài toán ước lượng khoảng tin cậy khi chưa biết phương sai của tổng thể chung mà đã cho số trung bình của tổng thể chung, cỡ mẫu lớn nên tổng thể có phân phối chuẩn
Kiểm định trung bình, khi chưa biết б, với mẫu n = 30, ước lượng khi chưa biết độ lệch chuẩn của tổng thể chung, vì vậy ta thực hiện tìm độ lệch chuẩn của tổng thể mẫu
Ta Áp dung công thức ước lượng khoảng tin cậy như sau:
n
S t
X n
S t
X − α/2(n−1) ≤ µ ≤ + α/2(n−1).
Theo đề bài ta có: n = 30 ⇒n – 1 = 29
Với độ tin cậy 95% ⇒ α = 5%, α /2 = 2,5%
Tra bảng A.2, ta có tα/ 2 (n− 1 )= 2,045
Xác định X của tổng thể mẫu theo công thức :
n
X
X =∑ i
X = (8+ + +9+4+6+5+10+7+6+6+7+6+4+308+9+6+6+4+ +7+6+ +4+6+7+4+7+3)
Trang 4X = 18030 = 6
Công thức xác định phương sai của tổng thể mẫu theo công thức :
1
)
2
−
−
=∑
n
X X
S i
S 2 =
1 30
) 6 6 ( ) 6 7 ( ) 6 10 ( ) 6 5 ( ) 6 6 ( ) 6 4 ( ) 6 9 ( ) 6 3 ( ) 6 5 ( )
6
8
−
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
−
+
1 30
) 6 5 ( ) 6 4 ( ) 6 6 ( ) 6 6 ( ) 6 9 ( ) 6 8 ( ) 6 4 ( ) 6 6 ( ) 6 7
(
)
6
6
−
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
−
+
−
+
1 30
) 6 3 ( ) 6 7 ( ) 6 4 ( ) 6 7 ( ) 6 6 ( ) 6 4 ( ) 6 5 ( ) 6 7 ( ) 6 6
(
)
6
7
−
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
−
S 2
29
90
=
S 2 = 3,103448
⇒s = 1,761661
Thay tα/ 2 (n− 1 )= 2,045 ; X = 6 ; s = 1,761661, n = 30 ta có
30
761661 , 1 045 , 2
⇒ 5,88 ≤ µ ≤6,12
Kết luận:
Số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán theo phương pháp mới với xác suất tin cậy 95% nằm trong khoảng 5,88 ngày đến 6,12 ngày
Phương pháp bán hàng mới hiệu quả cao hơn phương pháp cũ vì số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán theo phương pháp mới với xác suất tin cậy 95% nằm trong khoảng 5,88 ngày đến 6,12 ngày nhỏ hơn 7 ngày
Câu 3:
Để kiểm định xem 2 phương pháp dạy học có kết quả khác nhau hay không, ta thực hiện kiểm định kết quả trung bình theo 2 phương pháp, giả thiết kiểm định:
Giải thiết
Gọi µ 1: Nhóm 1 µ 2: Nhóm 2
H0 : µ 1= µ 2
H1 : µ 1 ≠ µ 2
Trang 5Ta có X1 = 8; X2= 7,8 ; 2
1
S = 0,7 ; 2
2
S = 0,6; n1 = 15; n2 = 20 Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 tổng thể chung, hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai tổng, mẫu nhỏ, sử dụng phân bố t, kiểm định 2 phía và
sử dụng công thức
Áp dụng công thức:
2
2
1 2 2 1
n
S n S
X X t
+
−
=
áp dụng với H0 : µ 1= µ 2
Và:
2
) 1 ( ) 1 (
2 1
2 2 2
2 1 1 2
− +
− +
−
=
n n
S n S n S
Thay các dữ liệu trên vào công thức, ta có:
1 20 15
6 , 0 ).
1 20 ( 7 , 0 ).
1 15
(
2
− +
− +
−
=
⇒
20
623529 , 0 15
623529 ,
0
8 , 7 8
+
−
=
t
= 0,74153
Với độ tin cậy 95% ⇒ α = 5 %; α / 2 = 2 , 5 %
Tra bảng t ta có tα/2(n1+n2−2) =t0,025;33= 2 , 03
Như vậy, t không thuộc miền bác bỏ nên chưa đủ cơ sở bác bỏ H0
Kết luận:
Với mức ý nghĩa 0,05 thì 2 mẫu điều tra như trên không đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết H0 nghĩa là không đủ cơ sở để bác bỏ điểm trung bình của 2 phương pháp dạy là như nhau hay chưa đủ cơ sở để kết luận rằng kết quả học tập của học sinh theo hai phương pháp trên là khác nhau
Câu 4
4.1 Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua thời gian.
Theo tính toán từ Bảng Excel, ta có kết quả theo bảng sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0.9921
R Square 0.9844
Adjusted R 0.9821
Trang 6Square
Standard
Observatio
ANOVA
Significanc
e F
Regressio
836.266
7
836.266
7
440.508
4 1.40E-07
849.555
6
Coefficie nts
Standa
Lower 95%
Upper 95%
Intercept 21.1111 1.0010 21.0907
1.36E-07 18.7442
23.478
0
t 3.7333 0.1779 20.9883
1.40E-07 3.3127 4.1539
Ta có hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua thời gian(X1=t) như sau: Y^ = 20.1111 + 3.7333*t
Ý nghĩa của công thức trên áp dụng giải thích doanh thu: Doanh thu của doanh nghiệp này mỗi năm tăng thêm 3.733.300.000 đồng
4.2 Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy 95%.
Từ bảng Summary output ở trên, ta có sai số của mô hình là Standard Error = 1,3778
Dự đoán doanh thu năm 2010:
54,4167 ≤ ≤ 62,4721 (tỷ)
Trang 7Kết luận : Với xác suất tin cậy 95%, doanh thu năm 2010 dựa vào mô
hình trên được dự đoán nằm trong khoảng 54.416.700.000 đồng đến 62.472.100.000 đồng
Câu 5:
1 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách bằng nhau
Dữ kiện đâu bài:
Sắp xếp lại bảng dữ liệu trên theo thứ tự từ thấp đến cao, ta có bảng sau:
Từ bảng trên ta có khối lượng thép lớn nhất/tháng : 7,9
Tương tự khối lượng thép nhỏ nhất/tháng: 3,0
Khoảng biến thiên khối lượng thép: 7,9 - 3,0 = 4,9
Theo đề bài số tổ là: 5 (Phân tổ theo tiêu thức khối lượng sản phẩm thép)
Ta có khoảng cách tổ = (Xmax - Xmin)/5 = 0.98 làm tròn lên 1
Ta có bảng tần số:
Tổ
(triệu tấn)
Tần số (tháng)
Tần suất
Tần suất (%)
Tần số tích lũy (tháng)
Tần số tích lũy
(%)
3 đến dưới
Trang 84 - 5 6 0,20 20,00 10 33,33
2 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu và từ bảng phân bố tần số So
sánh kết quả
* Tính khối lượng thép trung bình 1 tháng từ số liệu ban đầu
Áp dụng công thức tính số trung bình cộng giản đơn:
n
X
X =∑ i
1 , 6 8 , 7 7 , 3 1 , 6 3 , 5 7 , 4 5 , 4 2 , 7 3 , 5 3 , 3 4 , 6 2 , 5 0 , 3 3 , 7 2 ,
+ 4,5+4,8+7,0+6,0+7,5+7,9+5,1+330,8+6,5+5,7+7,3+4,9+6,6+4,7+6,4= 5 , 693
30
8 ,
170 = (triệu tấn)
* Tính khối lượng thép trung bình 1 tháng từ bảng phân bố tần s
Áp dụng công thức số bình quân cộng gia quyền: =∑ ∑ i
i i f
f X X
Theo bảng phân bố tần số trên ta có:
Tổ (triệu
tấn)
Trị số giữa (Xi) (triệu
Trị số giữa nhân với quyền số (Xifi)
3 đến dưới
Trong đó, trị số giữa xác định như sau:
Trang 95 , 3 2
4
3
X tương tự: X2=4,5;X3=5,5;X4=6,5;X5=7,5; ;
7667 ,
5 30
173
=
=
Biểu đồ:
Kết luận:
So sánh kết quả ta thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng trong 30 tháng gần đây tính từ tài liệu điều tra nhỏ hơn khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng tính từ bảng phân bố tần số
Nhận xét : có sự chênh lệch các giá trị trung bình từ 2 cách tính là do chênh lệch của trị số giữa với trung bình thật của từng tổ