Bài tập thống kê ra quyết định số (167)

F Giải thích: Tiêu chuẩn số liệu thống kê là đặc trưng của mỗi đơn vị của nghiên cứu tổng thể đã được lựa chọn theo mục đích nghiên cứu khác nhau.. Một thống kê nghiên cứu toàn diện có

Họ và tên: Nguyễn Đẳng Song Lớp: GaMBA01.M1009 BÀI TẬP CÁ NHÂN

Câu hỏi 1: Lý thuyết

A Chọn Đúng (T) hay sai (F) và giải thích

1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu (F)

Giải thích: Tiêu chuẩn số liệu thống kê là đặc trưng của mỗi đơn vị của nghiên cứu tổng thể đã được lựa chọn theo mục đích nghiên cứu khác nhau Một thống kê nghiên cứu toàn diện có thể dựa trên một số tiêu chuẩn của mỗi đơn vị tổng thể Chỉ tiêu thống kê phản ánh những đặc điểm chung của nghiên cứu về không gian và thời gian cụ thể

2) Tần số trong bảng phân bổ tần số biểu hiện bởi số tuyệt đối F ()

Giải thích: các con số tương đối tính bằng thời gian hay phần trăm có thể thể hiện các tần

số của bảng phân bổ tần số Khi biểu diễn như một tần số tương đối, nó được gọi là tần số 3) Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu

của hiện tượng khác loại (F)

Giải thích: Đây độ lệch chuẩn là một chỉ báo cho thấy sự khác biệt xung quanh trung bình của biến chất lượng nghiên cứu tổng thể Mặt khác, hai hiện tượng khác loại sẽ có những đặc điểm, tính chất và mục tiêu nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu khác nhau, tiêu chuẩn, có mục tiêu khác nhau, các đơn vị khác nhau, do đó, nó không thể so sánh

4) khoảng tin cậy tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của

tổng thr chùng đó (F)

Giải thích: phương sai nhiều hơn là nhỏ hơn tổng thể được chia sẻ đồng đều, một số ước tính (tin cậy) nhỏ hơn có nghĩa là không đúng và khoảng tin cậy tỷ lệ thuận với nhau 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên

nhân đến tiêu thức kết quả (T)

Giải thích: lặp lại mô hình của mô hình tổng nhất có thể:

Trong đó:

Y: Dự đoán giá trị của Y trong tôi (tiêu chuẩn Kết quả)

Xi: giá trị của X trong tôi (tiêu chí Nguyên nhân)

b 0: đối số nhân vật để sử dụng để đo tổng số  0

Học Viên: Nguyễn Đẳng Song - 1 - Lớp: GaMBA01.M1009

b 1: chế độ dốc của mô hình sử dụng để đo chất lượng toàn diện  1

Vì vậy, mối quan hệ giữa các tiêu chí nguyên nhân và kết quả chỉ tiêu bị ảnh hưởng bởi số lượng các b 1: nếu b 1> 0, nó sẽ được khoảng cách tỷ lệ, có nghĩa là khi các tiêu chuẩn gây

ra tăng 1 đơn vị, các định dạng đầu ra tiêu chuẩn tăng b 1 đơn vị, đường hiển thị các mối quan hệ của đoạn đường nối tuyến tính hình thức Ngược lại, nếu b1 <0 sẽ được tỉ lệ nghịch với mối quan hệ, tức là các tiêu chí nguyên nhân tăng 1 đơn vị, các tiêu chuẩn sẽ làm giảm kết quả tương ứng b1 đơn vị, đường hiển thị các mối quan hệ tuyến tính thấp xuống

B Chọn câu trả lời:

1) e; 2) b; 3) c; 4) e ; 5) e

Câu hỏi 2:

Tóm tắt: 1 - ộộ  = 95%  ộộ = 5%

 = 6 (sản phẩm) là độ lệch chuẩn chính của tổng số

Lỗi 2 = 1

2.1 Đây là trường hợp của việc tìm kiếm các kích thước mẫu, khi đã biết lỗi, khoảng tin cậy và độ lệch chuẩn của tổng thể

Chúng tôi sử dụng công thức sau đây: 2

2 2

Error

Z

Với ộộ > Z = 1.645, sử dụng công thức 0,05 = ở trên, ta có: 97 , 4169

1

6 645 , 1

2

2 2







n

n = 98 (mẫu)

Vì vậy, để xây dựng một số ước tính có sai số một, với% độ tin cậy 95, độ lệch chuẩn của suất mỗi giờ là 6 sản phẩm, công ty cần để điều tra cỡ mẫu được chọn để xây dựng tỷ lệ là

98 công nhân

2.2: Với quy định kích thước mẫu n = 98 công nhân

1 -   = 95% ộộ = 5% hay ộộ = 0,05

S = 6,5 (sản phẩm)

Tính trung bình

Đây là trường hợp của các ước tính số lượng trung bình tổng thể, chưa biết phương sai chung

Μ được gọi là năng suất lao động bình quân của công nhân trong một giờ

Các công thức được sử dụng là:

n

S t

X n

S

t

X

n





2 1

,

2



Với ộ ộ = 0,05; n-1 = 97; tìm thấy trong bảng, chúng ta có , Thay vào đó trong công thức:

 35 - 1,3033 ≤ μ ≤ 35 + 1,3033

Hoặc: 33,6967 ≤ μ ≤ 36,3033 (Serial / giờ)

Vòng: 34 ≤ μ ≤ 36 (Serial / giờ)

Kết luận: Với các mẫu được khảo sát, ở mức độ tin cậy 95%, chúng ta có thể nói rằng sản lượng trung bình một giờ của tất cả các nhân viên sẽ khoảng 34-36 sản phẩm

Câu hỏi 3:

Đặt μ 1 là trung bình chi phí của phương pháp đầu tiên; μ 2 là trung bình chi phí của phương pháp thứ hai

Tôi đã kết nối thử nghiệm các giả định cần phải được

H 0: μ 1 = μ 2 (hai phương pháp có chi phí trung bình như nhau)

H 1: μ 1 ≠ μ 2 (hai phương pháp có chi phí trung bình khác nhau)

Từ các bài viết, chúng ta có:

n 1 = 12; ; S 1 = 4873

1

) (

1

1

2 1

n

i xi x





n 2 = 14; ; S 2 = 4605

2

) (

2

1

2 2

n

i xi x





d f = (n 1-1) + (n 2 - 1) = (01/12) + (14-1) = 24

Đây là trường hợp kiểm tra cả các giá trị trung bình của hai quần, hai mẫu độc lập và mẫu nhỏ (n1, n2 <30), chưa biết phương sai (xem là bằng nhau)

Kiểm tra các tiêu chuẩn



t  X1  X2

S p2

n1n12











Trong đó: S p2 là cùng phương sai



3708 , 22 )

1 14 ( ) 1 12 (

605 , 4 ) 1 14 ( 873 , 4 ) 1 12 ( )

1 ( ) 1 (

) 1 ( )

1

2 1

2 2 2

2 1 1

2







































n n

S n

S n

35 , 1 14

1 12

1 3708 , 22

93 , 28 92 , 29























t

064 ,

2

24 , 2 ) 2 (,

2 1 2







t

n n

Học Viên: Nguyễn Đẳng Song - 3 - Lớp: GaMBA01.M1009

t

-2.064

0,025

Bác bỏ H0 Bác bỏ H0

0,025

Với ộộ  = 0,05, trong bảng, ta có:

064 ,

2

24 , 2 )

2

(,

2 1 2







t

n

n

Căn cứ vào kết quả và biểu đồ trên, chúng ta có thể biết:

t không có trong khu vực Hồ từ chối

Xác định: không đủ cơ sở dữ liệu để loại bỏ H 0.

Kết luận: Với hai mô hình thử nghiệm trong cá tra ở mức 0,05 đó là không đủ để cho

thấy rằng chi phí trung bình của hai phương pháp là khác nhau

Câu hỏi 4:

Bảng dưới đây là sản phẩm khối lượng dữ liệu trong 30 tháng gần đây của một nhà máy sản xuất (đơn vị: triệu tấn)

6,1 4,7 6,2 7,5 6,6 6,0

4,9 5,3 7,3 4,8 5,3 7,3

5,7 7,0 3,7 7,2 3,8 3,3

4,5 4,7 7,8 6,4 6,5 5,2

6,4 3,0 5,1 4,5 7,9 6,1

4.1 Biểu đồ thân lá:

Phụ thuộc vào các dữ liệu số thứ tự, giá trị tối thiểu là 3,0 và giá trị tối đa là 7,9 chúng tôi xây dựng gốc và biểu đồ lá với gốc là giá trị số nguyên, lá giá trị là số thập phân sau:

3

4

5

6

7

0 7 8 3

9 5 7 7 8 5

7 3 1 3 2

1 4 2 4 6 5 0 1

0 3 8 5 2 9 3

4

6

5

8

7

30

4.2 Tần số bảng dành cho dữ liệu

Phân loại theo ngày càng tăng (từ trái sang phải, trên từ xuống dưới):

3,0 3,3 3,7 3,8 4,5 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,1 5,2

5,3 5,3 5,7 6,0 6,1 6,1 6,2 6,4 6,4 6,6 6,5 7,0

7,2 7,3 7,3 7,5 7,8 7,9

vào chuỗi giá trị: Max = 7,9

Min = 3,0

Khoảng biến là: 7,9 - 3,0 = 4,9

Vì vậy, với số 5 và số cùng một khoảng thời gian, khoảng giá trị là: 4,9:5 = 0,98, xung quanh

là 1

Căn cứ chuỗi số dữ liệu, xác định giới hạn là 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0

Giá trị giữa các số: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5;

Bảng tần số sau:

Quality (Triệu tấn / tháng)

Số giá trị

(Triệu tấn / tháng)

Tần số (Tháng)

Đánh giá (%)

4.3 Trong dữ liệu tổng thể, không có dữ liệu bất ngờ

Học Viên: Nguyễn Đẳng Song - 5 - Lớp: GaMBA01.M1009

4,4 khối lượng sản phẩm trung bình mỗi tháng

 Trung bình mỗi tháng lượng thép từ dữ liệu:

n

X X

n i i





 1

1 , 1

Gọi X 1 là trung bình mỗi tháng, n: là số tháng

30

8 , 170

X Triệu tấn / tháng)

( Trung bình mỗi tháng lượng thép từ bảng tần số:

X 2 là khối lượng thép bình quân mỗi tháng từ bảng tần số

n

f X X

i n

i

i * 1 2 , 2





 n: trong đó, X i, 2 là số của i

F i là tần số của i

77 , 5 30

173 30

7

* 5 , 7 8

* 5 , 6 5

* 5 , 5 6

* 5 , 4 4

* 5 , 3

 So sánh hai kết quả: Hai giá trị X1, X2 hiển thị cả giá trị trung bình bằng khoảng gần như

là kết quả của các dữ liệu khoảng cách khá tốt, không có giá trị đột biến Tuy nhiên, khối lượng trung bình của các sản phẩm thép từ các tài liệu khảo sát nhỏ hơn từ một bảng phân phối tần số trung bình sản phẩm thép vì hơn một nửa của tháng (16 tháng) là nhỏ hơn, nhưng khi tính theo bảng phân bổ tần số là cùng với nhóm Như vậy, tính từ dữ liệu chế biến sẽ làm sai lệch kết quả hơn so với ban đầu Thông qua dựa trên nghiên cứu khách quan, chúng tôi phân tích các dữ liệu nguyên gốc hoặc số liệu từ quá khứ

Câu hỏi 5

5,1 Với dữ liệu của câu hỏi, chúng tôi sử dụng công thức:

X

b

b

Y  0  1



b 0: nhân vật đối số

b 1: độ dốc của ví dụ

Nhập số dữ liệu sang Excel, kết quả:

Thống kê hồi quy

Nhiều R 0.976967

R Square 0.954465

Điều chỉnh R Square 0.939287

Standard Lỗi 0.186842

ANOVA

Hồi quy 1 2.19527 2.19527 62.88387 0.004182

Hệ số Standard

Lỗi

t Stat P-giá trị Thấp hơn

95%

Trên 95%

Đánh chặn 2.067568 0.176454 11.71735 0.001336 1.506014 2.629122

% Tăng chi phí quảng

cáo

0.385135 0.048567 7.929935 0.004182 0.230572 0.539698

b 0 = 2,067568, b1 = 0,385135

Mối quan hệ giữa quảng cáo và doanh thu phần trăm có công thức:

Y 2,067568 0,385135* X

Y là% tăng doanh thu

X là% tăng chi phí quảng cáo

5.2 Giả sử rằng:

Học Viên: Nguyễn Đẳng Song - 7 - Lớp: GaMBA01.M1009

H 0:  1 = 0 (không liên kết giữa tăng% chi phí quảng cáo và% tăng doanh thu)

H 1:  1 ≠ 0 (có một mối quan hệ giữa tăng% chi phí quảng cáo và% tăng doanh thu) Thử tiêu chuẩn:

93 , 7 048567

,

0

385135

,

0

1

1







b

S

b

t

t = 7,93 phù hợp ộộ  = 0,004182 <0,05  t trong khu vực Từ chối

 từ chối 0 H, có H 1.

Kết luận: Với L5%, chúng tôi đã liên kết giữa tăng chi phí% của doanh thu quảng cáo và

% tăng lên

 Thực hiện theo kết luận trên, chúng ta có một biểu đồ liên kết:

 Khái quát cho  1:

Với ộộ = 0,05, n - 2 = 3, trong bảng: t ộ o  (n-2) = 3182

 0,385135-3,182 * 0,048567  ≤ 1 ≤ 0,385135 + 3,182 * 0,048567

 0,230572  ≤ 1 ≤ 0,539698 (%)

Điều này có nghĩa mỗi chi phí quảng cáo khi lớn lên 1%, tổng doanh thu tăng từ 0,230572

để 0,539698%

 Lỗi của mô hình:

là độ lệch chuẩn của khoản thu trên đường hồi quy

Ước tính 5,3:

ĐỒ THỊ TUYẾN TÍNH

mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng

doanh thu

0 2 4 6

% tăng chi phí quảng cáo

 Ước tính mô hình phù hợp với số xác định: r 2 = 0,954465

 95,4465% thay đổi của cơ sở doanh thu về thay đổi của chi phí quảng cáo trong biểu đồ trên

 Ước tính liên kết của số:

977 , 0 0,954465

r

Bình luận: liên kết giữa tăng chi phí quảng cáo% và doanh thu tăng là tuyến tính

tỷ lệ trực tiếp (b 1> 0  r> 0) (r> 0,9)

5.4 Dự đoán% tăng doanh thu nếu tăng chi phí quảng cáo% là 5%, xác suất số: 95%

chúng ta có một bảng:

Tăng doanh thu (%) Tăng chi phí quảng cáo (%)

X = 3,2

 Dự kiến sẽ cho giá trị trung bình doanh thu ngày càng tăng khi% chi phí quảng cáo ngày càng tăng là 5%:



Y 5% 2,067568 0,3851355 3,9932 % 

Dự kiến khoảng tin cậy cho% doanh thu tăng trung bình khi% chi phí quảng cáo ngày càng tăng là 5% và tỷ lệ xác suất là 95%:

Trong trường hợp dự đoán chúng ta sử dụng công thức:

Học Viên: Nguyễn Đẳng Song - 9 - Lớp: GaMBA01.M1009

 



















i i

i yx

n

i

X X

X X n S

t

Y

1

2

2

2

1

S YX = 0,186842; ; T n-2 = t 3 = 3182

 















i i

i yx

n

X X

X X n S t

1

2

2

2

1

là sai số dự đoán

Chúng ta có giá trị Y:

  3,9932 0,4842 8

, 14

2 , 3 5 5

1 186842 ,

0 182 , 3 9932

,

3

2















Hay 3,509 ≤ Y ≤ 4,4774 (%)

 Tính tin tưởng khu vực để tăng% tổng doanh thu (μ YX)





















i i

i yx

n

i

X X

X X n S

t

Y

1

2

2

2

1 1

8 , 14

2 , 3 5 5

1 1 186842 ,

0 182 , 3 9932 , 3

2

















Hay: 2,9797 ≤ μ YX ≤ 5,0067 (%)

Kết luận:

Nếu % của quảng cáo tăng 5%, xác suất là 95%, tăng doanh thu trung bình từ 3.509 đến% 4,4774 và tỷ lệ doanh thu tăng từ 2,9797 đến 5,0067

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Giáo trình môn Thống kê trong kinh doanh Trường Đại học Griggs

- - 0 0 0 -

Học Viên: Nguyễn Đẳng Song - 11 - Lớp: GaMBA01.M1009