Bài tập thống kê trong kinh doanh (29)

Bài tập cá nhân: Môn Thống kê KDCâu 1 A - Trả lời đúng,sai 1 Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu Sai Theo định nghĩa thì: Tiêu thức thống kê không phản ánh đặc

Bài tập cá nhân: Môn Thống kê KD

Câu 1

A - Trả lời đúng,sai

1 Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của

tổng thể nghiên cứu Sai Theo định nghĩa thì: Tiêu thức thống kê không phản ánh đặc điểm của tổng thể

nghiên cứu.

2 Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối Sai Tần suất biểu hiện bằng số tương đối →

đơn vị tính là lần hay %, biểu hiện tỷ trọng của từng tổ trong tổng thể nghiên cứu.

3 Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho

phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức

nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

Đúng Hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số

tương đối → nên có thể dùng để so sánh giữa các tiêu thức khác nhau (so sánh hệ

số biến thiên về năng suất lao động với hệ

số biến thiên về tiền lương)…

4 Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể

chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng

thể

Đúng Tổng thể chung càng đồng đều thì khoảng

ước lượng càng nhỏ.

5 Liên hệ tương quan là mối liên hệ không

biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt Đúng Các mối liên hệ tương quan là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được

biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị

cá biệt Vì vậy, để phản ảnh mối liên hệ tương quan thì phải nghiên cứu hiện tượng số lớn (tức là thu thập tài liệu về tiêu thức).

B Chọn phương án trả lời đúng nhất

1

Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển

cơ bản của hiện tượng nhằm:

a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm)

dần

b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các

mức độ trong dãy số

c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên X

d) Không có điều nào ở trên

2 Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c) Giảm phương sai của tổng thể chung

d) Cả a), c)

e) Cả a), b)

3 Ưu điểm của Mốt là:

a) San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các

lượng biến

b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến

đột xuất

X

c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu

thức

d) Cả a), b)

e) Cả a), b), c)

4 Tổng thể nào dưới đây là tổng thể bộc lộ:

a) Tổng thể những người yêu thích dân ca

b) Tổng thể những người làm ăn phi pháp

c) Tổng thể các DN quốc doanh ở một địa

phương

X

d) Cả a) và b)

e) Cả a), b) và c)

5 Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:

a) Giữa các cột không có khoảng cách

b) Độ rộng của cột biểu hiện trị số giữa của mỗi

tổ

c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

d) Cả a) và b) đều đúng

f) Cả a), b) và c) đều đúng

Câu 2

Một DN muốn ước lượng trung bình 1 giờ một công nhân hoàn thành được bao nhiêu SP để đạt định mức GĐ nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằng 1 SP và

độ tin cậy là 95%, Theo kinh nghiệm của ông ta độ lệch tiêu chuẩn.

Phần a:

Sai số của khoảng ước

Độ lệch chuẩn về năng

Áp dụng công thức để tìm n “cỡ mẫu , số lượng công nhân cần được điều tra”:

Độ tin cậy là 95%, tra bảng Z (với A(Z)=0.975 (2 phía))

ta có Z=1.96.

Thay số vào công thức trên, ta được kết quả (n) 138.2976 làm tròn 139

Phần b:

Gọi μ là năng suất trung bình một giờ của công nhân trong nhà máy.

Theo đề bài đã cho, ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với

độ tin cậy 95% trong trường hợp:

mẫu lớn (n=139>30) và chưa biết phương sai σ; Do đó ta sử dụng công thức sau:

Z^2 * σ^2

n =

Error^2

n

s t

x n

s t

x /2;(n1)   /2;(n1)

Trong đó:

X=35; s=6.5; n=139.

Tra bảng t, với số bậc tự do=138, α=5% (2 phía) ta có t=1.977.

Thay vào công thức ta có: 36.09 sp≤μ≤39.13spμ≤μ≤39.13sp39.13sp

Với độ tin cậy 95%, năng suất lao động TB μ nằm trong khoảng từ 36 sp đến 39 SP.

Câu 3

Đề bài

C.ty B&G đang nghiên cứu việc đưa vào một công thức mới để thay đổi mùi hương của dầu gội đầu Với công thức cũ khi cho 800 người dùng thử thì có 200 người ưa thích nó Với công thức mới, khi cho 1000 người khác dùng thử thì có 295 người tỏ ra ưa thích

Bài giải

Gọi P1 là tỷ lệ những người ưa thích dầu gội đầu với công thức cũ , P2 là tỷ lệ những

người ưa thích dầu gọi đầu với công thức mới

Ta cần kiểm định giả thiết: H0: p1 >= p2

H1: p1 < p2

Số lượng người khảo sát theo công thức mới n1 1000

Số lượng người khảo sát theo công thức cũ n2 800

Số người thích mùi mới (trong số được khảo sát

n1)

Số người thích mùi cũ (trong số được khảo sát

n2)

Tỷ lệ người thích hương dầu gọi đầu theo công

thức cũ

Tỷ lệ người thích hương dầu gọi đầu theo công

thức mới

Ta thấy:

n1*Ps1 295 >5

Vậy với Z phân phối xấp xỉ N (0,1); do n1 và n2 đủ lớn nên tiêu chuẩn kiểm định được tính ra kết quả như sau:

Thay số vào công thức trên, ta tính được giá trị Z

√Ps(1 -Ps) (1/n1 + 1/n2)

0.02118

Ta có thể kết luận rằng: Với tỷ lệ những người thích hương dầu gội đầu theo công thức mới lớn hơn tỷ

lệ những người thích dầu gội đầu theo công thức cũ (nếu Z > Z1-α) Tức là nếu Z1-α < 2.1246 thì bác bỏ giải thiết H0 và chấp nhận giả thiết H1

Từ bảng Z, ta sẽ tính toán cụ thể

Câu 5

ĐỀ BÀI

Một hãng trong lĩnh vực KD nước ngọt thực hiện một thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng của quảng cáo đối với doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo trên 5 vùng khác nhau của đất nước so với mức của năm trước và ghi chép lại mức độ thay đổi của doanh thu ở các vùng.





















2 1

1 1 ) 1 (

2 1

n n p p

p p Z

s s

s s

% tăng chi phí

quảng cáo

% tăng doanh

thu

BÀI LÀM

1 Với dữ liệu trên, xác định một phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu - phân tích mối liên hệ này qua các tham số của mô hình như sau.

Đặt Y: % tăng doanh thu

X: % tăng quảng cáo

Y là biến phụ thuộc vào biến độc lập X

Từ số liệu đã qua sử dụng hồi quy trong Exel ta có bảng sau:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Adjusted R

ANOVA

Coefficient

Từ trên ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu diễn mối quan hệ giữa % tăng chi phí quảng

cáo và % tăng doanh thu: Y = 1.864 + 0.4793X

Ta đặt cặp giả thiết như sau:

H0: β1=0 “không có mối liên hệ tương quan”không có mối liên hệ tương quan”

H1: β1≠0 “không có mối liên hệ tương quan”có mối liên hệ tương quan”

Trên cơ sở bảng kết quả hồi quy - với biến X ta có t = 6.30867, Mức ý nghĩa = 0.00974 ≈ 1% (tức là với độ tin cậy 99% ) có thể nói rằng: % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo

3 Hệ số tương quan (R2 =0,921) ta hiểu rằng: Với mẫu đã cho thì 92,1% (sự thay đổi trong % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo).

Hệ số xác định Multiple R = 95,9% điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa % tăng chi phí quảng cáo và

% tăng doanh thu là rất chặt chẽ.

4 Ta ước lượng giá trị Y, khi X= 5% với độ tin cậy là 95%

Ta có công thức: Khoảng tin cậy là khoảng:

Y5% = 1.85486+0.47973*5 = 4.2635%.

Syx = 0.313006 “không có mối liên hệ tương quan”tra trong bảng kết quả hồi quy=Standard Error”.

N = 5,X = 3.2.

Tra bảng t với số bậc tự do = 3, mức ý nghĩa 5% “không có mối liên hệ tương quan”2 phía”

Ta có t = 3.182.

Thay số vào công thức ta tính được khoảng tin cậy của Y5% từ: 3.071% đến 5.4499%.

Vậy: Với độ tin cậy 95% - khi chi phí quảng cáo tăng 5% → doanh thu tăng trong khoảng từ 3.071% ÷ 5.4499% /.



















i i

i yx

n

i

X X

X X n S

t

Y

1

2

2 2

;

2

/

1 1 ˆ

