Bài tập thống kê trong kinh doanh – xác xuất thống kê

Vẽ các đồ thị thích hợp hộp ria mèo vào hộp boxbot để đánh giá về tính đối xứng của dữ liệu của 2 phương pháp nêu trên...5 b.. Thực hiện kiểm tra cặp với α=0.05...7 Bài tập 2:...8 a Vẽ đ

BÀI TẬP THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH – XÁC XUẤT

THỐNG KÊ Bài tập 1

1 Vẽ đồ thị thích hợp để đánh giá về tính đối xứng của 2 phương pháp trên

2 Tính thống kê đặc trưng cho 2 phương pháp

3 Tìm khoảng tin cậy 95% cho trung bình sức bền của lốp xe trong mỗi phương pháp

4 Hãy tiến hành kiểm định để so sánh trung bình sức bền của lốp xe trong hai phương pháp trên và rút ra kết luận với α = 0.05

Bài tập 2

a Vẽ đồ thị rải điểm để nhận xét về mối quan hệ có thể có giữa Y và X

b Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn giũa thị phần và chất lượng sản phẩm Kết luận?

c Kiểm định sự tồn tại mối liên hệ tương quan tuyến tính giũa X và Y

d Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó

e Hãy dự báo thị phần nếu thang điểm cho chất lượng sản phẩm là 40, 50, 80 và 90

f Theo anh chị, liệu chỉ sử dụng 1 biến X như trên để giải thích cho Y đã đủ chưa Nếu có thể đưa thêm biến độc lập thì có thể là những yếu tố nào?

MỤC LỤC

MỤC LỤC 2

LỜI NÓI ĐẦU 3

NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 4

Phần 1: Cơ sở lý luận 4

1 Cốt lõi của quản lý là ra quyết định (quyết sách) 4

2 Bộ phận cấu thành của việc ra quyết định 4

Phần 2: Bài tập 5

Bài tập 1: 5

a Vẽ các đồ thị thích hợp (hộp ria mèo) vào hộp boxbot để đánh giá về tính đối xứng của dữ liệu của 2 phương pháp nêu trên 5

b Tính các thống kê đặc trưng cho 2 phương pháp trên và so sánh 6

c Tìm khoảng tin cậy 95% cho trung bình sức bền của lốp xe trong mỗi phương pháp 7

d Hãy tiến hành kiểm định để so sánh trung bình sức bền của lốp xe trong 2 phương pháp trên và rút ra kết luận với α = 0.05 7

e Thực hiện kiểm tra cặp với α=0.05 7

Bài tập 2: 8

a) Vẽ đồ thị rải điểm đễ nhận xét về mối quan hệ có thể có giữa Y và X 8

b) Từ số liệu thu được, phân tích hồi qui bằng Dùng MegaStat/Correlation Regression/ Regression Analysis của hai tham số thị phần Y và chất lượng sản phẩm X ta có các kết quả sau: 8

c) Để kiểm định có mối liên quan tuyến tính giữa thị phần và chất lượng sản phẩm hay không, ta giả thiết rằng mối tương quan đó là không có (β1=0) và ta kiểm định cặp giả thiết sau: 9

d) Cũng từ kết quả phân tích hồi qui ở trên ta có R2 = 0.896 Điều này có nghĩa rằng sự thay đổi thị phần Y được giải thích bởi 89,6% là do sự biến thiên về chất lượng sản phẩm X 9

e) Phân tích hồi qui các dữ liệu của hai tham số thị phần Y và chất lượng sản phẩm X bằng megastat có dự báo thị phần trong các trường hợp chỉ số chất lượng

là 40, 50, 80 và 90 ta được kết quả như sau: 10

f Theo anh chị, liệu chỉ sử dụng 1 biến X như trên để giải thích cho Y đã đủ chưa Nếu có thể đưa thêm biến độc lập thì có thể là những yếu tố nào? 11 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 12

LỜI NÓI ĐẦU

Thời đại chúng ta đang sống là "thời đại của thông tin", và đối với doanh nghiệp, "sự tận dụng triệt để các tài sản thông tin chính là yếu tố quyết định thành công, và doanh nghiệp nào có khả năng khai thác tối đa sự thông hiểu này sẽ có được lợi thế rất lớn trong thế giới kinh doanh toàn cầu." Tuy nhiên, viễn cảnh đó vẫn còn rất

xa đối với các doanh nghiệp Việt Nam, nơi mà thông tin tràn ngập trên các phương tiện truyền tải nhưng lại thiếu hụt các công cụ xử lý thông tin đúng đắn

Khối lượng dữ liệu một công ty nhận được hàng ngày là khổng lồ vì chúng đến

từ rất nhiều bộ phận trong toàn công ty Đó là chưa kể đến dữ liệu từ bên ngoài truyền vào hệ thống Vài doanh nghiệp không có một phương pháp rõ ràng để hệ thống các

dữ liệu trên thành thông tin có ý nghĩa và phát triển chỉ số đo lường hiệu suất (KPIs)

từ các thông tin đó Để có được các thông tin hữu ích cho việc ra quyết định quản trị, doanh nghiệp cần phải trải qua 4 bước: thu thập dữ liệu thô, phân loại dữ liệu thô, phân tích dữ liệu và sàng lọc thông tin Tuy nhiên, bước đầu tiên là nơi mà hầu hết mọi người bị mắc kẹt Làm thế nào chúng ta có thể có được thông tin chính xác và thiết thực đúng thời điểm để ra quyết định quản trị khi mà bước đầu thu thập dữ liệu

đã tốn quá nhiều thời gian như vậy? Điều này đã làm chậm lại quy trình ra quyết định,

và từ đó trở thành bất lợi rất lớn ngăn cản sự phát triển của doanh nghiệp

Mỗi doanh nghiệp đều cần có quyết định chính xác để định hình hướng đi tương lai, và từ đó, phát triển Cách duy nhất để cải thiện chất lượng quyết định chính

là cải thiện hệ thống thông tin trước, để cung cấp thông tin thiết thực, nhất quán và ứng dụng cho người ra quyết định Trong bài tiếp theo, chúng tôi sẽ thảo luận sâu hơn

về giải pháp giúp loại trừ ba trở ngại kể trên, giúp doanh nghiệp đưa quá trình ra quyết định quản trị đến thành công

NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Phần 1: Cơ sở lý luận

1 Cốt lõi của quản lý là ra quyết định (quyết sách).

Quyết sách quản lý gồm các việc: hoạch định kế hoạch, lựa chọn phương án hành động, thiết lập cơ cấu tổ chức, phân định trách nhiệm và quyền hạn, so sánh tình hình thực tế với kế hoạch, lựa chọn phương pháp kiểm tra, quán xuyến các mặt kế hoạch, tổ chức và điều khiển đối với mọi cấp quản lý và mọi mặt của quá trình quản

lý Quyết sách gần như đồng nghĩa với quản lý

Các quyết định quản lý được chia thành 2 nhóm lớn: Quyết định giá trị bao quát là các quyết định về các mục tiêu cuối cùng; quyết định thực tế là những quyết định liên quan đến việc thực hiện các mục tiêu (đánh giá thực tế) Sự phối hợp 2 loại quyết định đó được coi là trọng tâm của công việc quản lý Một quyết định quản lý chỉ được coi là có giá trị khi chứa đựng các yếu tố thực tế, khả thi Đó là quyết định “hợp

lý - khách quan” chứ không phải là quyết định “hợp lý - chủ quan” (tối ưu hoàn hảo)

2 Bộ phận cấu thành của việc ra quyết định

Quyết sách được cấu thành qua 4 giai đoạn có liên hệ với nhau: thu thập và phân tích thông tin kinh tế - xã hội; thiết kế các phương án hành động để lựa chọn; lựa chọn một phương án khả thi; thẩm tra đánh giá phương án đã chọn để bổ sung hoàn thiện Mọi hoạt động trong nội bộ một tổ chức có thể chia ra 2 loại ứng với 2 loại quyết sách: hoạt động đã diễn ra nhiều lần cần có quyết sách theo trình tự, và hoạt động diễn ra lần đầu cần có quyết sách không theo trình tự Cần cố gắng nâng cao mức độ trình tự hóa quyết sách để tăng cường hệ thống điều khiển có hiệu quả, đồng thời tăng cường hệ thống điều hòa, phối hợp của tổ chức Quyết sách phi trình tự mang tính sáng tạo, không có tiền lệ song dựa vào tri thức và phương pháp sẵn có để

xử lý, trong đó có sự vận dụng kinh nghiệm Sự phân chia 2 loại quyết sách chỉ là tương đối

Thông qua một hệ thống mục tiêu - phương tiện để thống nhất hoạt động Đó là

sự kết hợp giữa người và máy (điện tử) để hoạch định quyết sách; có thể khắc phục tình trạng thiếu tri thức và thông tin bằng mạng thông tin nhiều kênh theo 2 chiều

Lựa chọn phương thức tập quyền hay phân quyền trong việc ra quyết sách với chức trách và quyền hạn rõ ràng Nhờ việc tự động hóa quyết sách theo trình tự, việc

xử lý các vấn đề có liên quan bằng phương thức tập quyền trở nên hợp lý, giảm bớt sự can thiệp của cấp trung gian đối với công việc của cấp cơ sở Song, phương thức đó không thể sử dụng trong mọi tình huống; còn phải nghĩ tới nhân tố kích thích, làm cho quyết sách có thể huy động được mọi người nỗ lực thực hiện Hình thức tổ chức trong tương lai vẫn phải là hệ thống cấp bậc gồm 3 cấp: cấp sản xuất và phân phối sản phẩm, cấp chi phối quá trình quyết sách theo trình tự, cấp kiểm soát quá trình hoạt động của cơ sở Cần phân quyền ra quyết định, tạo ra “vùng chấp thuận hợp lý” đối với quyền tự chủ của cấp dưới

Những quyết định đưa ra có khoa học thì quyết định đó phải dựa trên cơ sở của một bản kế hoạch Bản kế hoạch đó phải đặt ra các mục tiêu cần đạt được Mục tiêu của các nhà chính trị là xã hội, còn mục iêu của các doanh nhân đặt lên hàng đầu đó là lợi nhuận

Đo lường, tính toán lợi nhuận hay giá trị của những hành động khác nhau, ta có được những kết quả hay những kết toán Trong tính toán cần phải tính doanh thu sẽ thu được so với mức chi phí bỏ ra Chi phí có thể có hiệu quả hoặc không có hiệu quả

Phần 2: Bài tập

Bài tập 1:

a Vẽ các đồ thị thích hợp (hộp ria mèo) vào hộp boxbot để đánh giá về tính đối xứng của dữ liệu của 2 phương pháp nêu trên.

Thông qua dữ liệu, để đánh giá về tính đối xứng của dữ liệu của 2 phương pháp nêu trên Có thể sử dụng các đồ thị như sau:

Đồ thị 1: Hộp ria mèo theo phương pháp 1

Đồ thị 2: Hộp ria mèo theo phương pháp 2 Nhận xét:

Nhìn vào 02 đồ thị trên dữ liệu cho phương pháp 1 tương đối đối xứng, do chiều dài của hộp tương đương Phương pháp 2 lệch sang trái

b Tính các thống kê đặc trưng cho 2 phương pháp trên và so sánh

Nhân xét :

Cả 02 đều có 40 Quan sát Gía trị trung bình tương đương (2.742 & 2.729) So sánh trung vị cũng có giá trị tương đương

So sánh về độ phân tán phương pháp 2 có độ phân tán lớn hơn do cả độ lệch tiêu chuẩn & Khoảng tứ phân vị đều lớn hơn phương pháp 01

Cả 02 phương pháp đều không có giá trị ngoại lai

c Tìm khoảng tin cậy 95% cho trung bình sức bền của lốp xe trong mỗi phương pháp.

Descriptive statistics Phương pháp 1 Phương pháp 2

Kết luận : Với độ tin cậy 95 % thì trung bình của sức bền cho phương pháp 1 là

từ 2.732 đến 2.753 Còn cho phương pháp 2 là 2.717 đến 2.741

d Hãy tiến hành kiểm định để so sánh trung bình sức bền của lốp xe trong 2 phương

pháp trên và rút ra kết luận với α = 0.05

Ta có ; Ho ; ℳ1 = ℳ2 Trong đó ℳ1 : Sức bền của lốp trong PP1

H1 ; ℳ1# ℳ2 ℳ2 : Sức bền của lốp trong PP2

Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)

78 Df 13.225 Difference (PP1 – PP2) 1,278.139 Pooled variance

35.751 Pooled std dev

7.994 Standard error of difference

0 Hypothesized difference

1.65 T 1021 p-value (two-tailed) Kết luận :

P-value = 0,1021 lớn hơn α = 0,05 Nên chưa bác bỏ Ho

Có thể kết luận trung bình sức bền lốp xe trong 02 phương pháp là như nhau ( như nhận định trong câu số 02 )

e Thực hiện kiểm tra cặp với α=0.05

Sau đó, người ta thấy có một vài lốp xe bị hỏng trên đường Trong quá trình điều tra, giả thiết trên lại được đưa ra Một bảng ghi chép về việc kiểm tra này được thực hiện với 40 cặp mẫu được chọn ngẫu nhiên khác Mỗi lốp xe trong từng cặp được sản xuất theo 2 phương pháp khác nhau (ở giai đoạn có sự cải thiện về phương pháp), còn tất cả các giai đoạn khác trong quá trình sản xuất là như nhau Có ý kiến cho rằng

việc kiểm tra cặp thích hợp hơn Thực hiện kiểm tra cặp với α=0.05 (giả sử vẫn lấy dữ liệu trên)

Nếu coi thử nghiệm trên đây là theo cặp thi ta sử dụng bộ số liệu cặp trong đó mỗi một cặp bao gồm PP1 & PP2 sử dụng phần mềm có bộ số liệu cặp

Hypothesis Test: Paired Observations

0.000 hypothesized value 2,742.575 mean PP1

2,729.350 mean PP2 13.225 mean difference (PP1 - PP2) 48.480 std dev

7.665 std error

40 n

39 df

1.73 t 0924 p-value (two-tailed) Với p-value = 0.0924 lớn hơn α= 5% nên cung chưa bác H0 Vậy nếu sử dụng cặp số liệu thì trung bình độ bền lốp xe trong 02 phương pháp được coi là như nhau

Bài tập 2:

a) Vẽ đồ thị rải điểm đễ nhận xét về mối quan hệ có thể có giữa Y và X

b) Từ số liệu thu được, phân tích hồi qui bằng Dùng MegaStat/Correlation Regression/ Regression Analysis của hai tham số thị phần Y và chất lượng sản phẩm

X ta có các kết quả sau:

Regression Analysis

ANOVA table

variables coefficients std error t (df=15) p-value 95% lower

95% upper

Vậy, hàm hồi qui của hai tham số này được viết như sau

Y = β0 + β1X = -2.7054 + 0.1784X

Hệ số chặn β0= -2.7054

Hệ số góc β1 = 0.1784

Kết luận: Do β1 >0 nên Y và X biến thiên cùng chiều nên khi chất lượng tăng, thị phần sẽ tăng Nếu chất lượng thay đổi 1 điểm thì thị phần thay đổi 0.1784%

c) Để kiểm định có mối liên quan tuyến tính giữa thị phần và chất lượng sản phẩm hay không, ta giả thiết rằng mối tương quan đó là không có (β1=0) và ta kiểm định cặp giả thiết sau:

H0: β1 = 0

H1: β1 # 0

Từ kết quả phân tích hồi qui ở trên ta thấy p-value = 9.30E-09 < α = 0.05 Như vậy có

cơ sở để bác bỏ H0 có nghĩa là có mối liên quan tuyến tính giữa thị phần và chất lượng sản phẩm

Kết luận: Giữa X và Y có tồn tại mối liên hệ tương quan tuyến tính.

d) Cũng từ kết quả phân tích hồi qui ở trên ta có R 2 = 0.896 Điều này có nghĩa rằng

sự thay đổi thị phần Y được giải thích bởi 89,6% là do sự biến thiên về chất lượng sản phẩm X

Mô hình hồi quy tuyến tính đơn tổng thể như sau:

Và đưa ra hệ số xác định r2:

Trong đó

A

A + B

r2 =

Yi = β0 + β1Xi + εi

A:Phần quan hệ tuyến tính của biến phụ thuộc

B:Phần sai số ngẫu nhiên của biến phụ thuộc (hay nhiễu)

Giá trị xác định của r2 nằm trong khoảng: 0 ≤ r 2 ≤ 1

Như vậy ý nghĩa của r2 là:

- r2 càng lớn, quan hệ tuyến tính của hai biến Y và X càng chặt chẽ Nếu r2 = 1 thì quan hệ giữa hai biến là một quan hệ tuyến tính hoàn hảo

- r2 càng nhỏ, quan hệ tuyến tính của hai biến Y và X càng lỏng lẻo Nếu r2 = 0

có nghĩa là hoàn toàn không có quan hệ tuyến tính giữa hai biến

e) Phân tích hồi qui các dữ liệu của hai tham số thị phần Y và chất lượng sản phẩm X bằng megastat có dự báo thị phần trong các trường hợp chỉ số chất lượng là 40, 50,

80 và 90 ta được kết quả như sau:

Regression Analysis

ANOVA table

variables coefficients std error

t (df=15) p-value

95%

lower

95% upper

Predicted values for: Y

95% Confidence Intervals 95% Prediction Intervals

X Predicted lower upper lower upper Leverage

Từ bảng kết quả trên ta có kết quả dự báo thị phần Y tương ứng với các mức chất lượng cho trước theo bảng sau đây:

X

40

Y được dự báo (%)

4.431

90 13.351

Có nghĩa là: Thị phần của sản phẩm được dự báo đạt 4.43% ứng với thang điểm chất lượng là 40; Thị phần đạt 6.215% ứng với thang điểm chất lượng là 50…

f Theo anh chị, liệu chỉ sử dụng 1 biến X như trên để giải thích cho Y đã đủ chưa Nếu có thể đưa thêm biến độc lập thì có thể là những yếu tố nào?

Cũng từ kết quả phân tích hồi qui ở trên ta có R2 = 0.896, ta thấy 89.6% sự biến đổi trong thị phần là được giải thích bởi sự biến thiên của chất lượng sản phẩm, chỉ còn 10.4% là do các vấn đề khác Qua đó ta thấy quan hệ tuyến tính của hai biến X và

Y rất chặt chẽ Vì vậy sử dụng biến X như trên đủ để giải thích cho Y

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

1) Bài giảng môn học Ra quyết định quản lý, TS Nguyễn Mạnh Thế, 2014 2) Quản trị kinh doanh Quốc tế, Ngô Thị Tuyết Mai, 2014

3) Quản trị kinh doanh, Nguyễn Thu Hương, 2013

4) Bảo hộ sản xuất trong nước, Phan Văn Cường, 2013

5) Khai thác hiệu quả vốn đầu tư, Lưu Nhật Hạ, 2013

6) Cẩm nang quản trị doanh nghiệp, Lê Minh Phong, 2013