Vì: Chỉ tần số mới thể hiện bằng số tuyệt đối, tần suất thì thể hiện bằng số tương đối số thập phân hoặc %.. ...Đ...3 Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiê
Trang 1Câu 1: Lý thuyết
A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
(S) 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
Vì: Tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu
(S) 2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Vì: Chỉ tần số mới thể hiện bằng số tuyệt đối, tần suất thì thể hiện bằng số tương đối (số thập phân hoặc %)
(Đ) 3) Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu
thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại
Vì: Hệ số biến thiên là thước đo độ biến thiên tương đối, dùng để so sánh hai hoặc nhiều hơn hai hiện tượng khác loại
(Đ) 4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai
của tổng thể
Vì: Theo công thức:
n Z x n
Z
x /2 /2
Do đó ứng với độ tin cậy nhất định (Z không đổi), khi phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy
(S) 5) Liên hệ tương quan là mối liên hệ không biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt.
Vì:Liên hệ tương quan biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt, thể hiện mối liên hệ giữa một hoặc nhiều biến độc lập đến 1 biến phụ thuộc
B Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần
b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số
c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên.
d) Không có điều nào ở trên
2 Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c)
e) Cả a), b)
f) Cả a), b), c)
3 Ưu điểm của Mốt là:
a) San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất.
Trang 2c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức.
d) Cả a), b)
4 Tổng thể nào dưới đây là tổng thể bộc lộ:
a) Tổng thể những người yêu thích dân ca
b) Tổng thể những người làm ăn phi pháp
c) Tổng thể các doanh nghiệp quốc doanh ở một địa phương.
d) Cả a) và b)
e) Cả a), b) và c)
5 Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a) Giữa các cột không có khoảng cách
b) Độ rộng của cột biểu hiện trị số giữa của mỗi tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả a) và c) đều đúng.
f) Cả a), b) và c) đều đúng
Câu 2
Error
Z
Với: σ =6 (theo kinh nghiệm); Error = +/-1
Với độ tin cậy là 95%, tra bảng Z (với A(Z)=0.975 (2 phía)), ta có Z=1.96
Thay vào công thức: n=138.287 (làm tròn n=139)
Gọi μ là năng suất trung bình một giờ của công nhân trong nhà máy
Theo đề bài đã cho ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trong trường hợp mẫu lớn (n=139>30) và chưa biết phương sai σ Do đó ta sử dụng công thức sau:
n
s t
x n
s
t
x /2;(n1) /2;(n1)
Với : X=35; s=6.5; n=139
Tra bảng t, với số bậc tự do=138, α=5%(2 phía) ta có t=1.977
Thay số vào công thức ta được: 33.91sp≤μ≤36.09spμ≤μ≤36.09sp36.09sp
Như vậy với độ tin cậy 95%, năng suất lao động trung bình μ nằm trong khoảng từ 33.91 sản phẩm đến 36.09 sản phẩm
Trang 3Câu 3
Bài làm:
p2: Tỷ lệ những người ưa thích mùi hương mới dầu gội đầu của Công ty B&G
Giả thiết:
H0: p1≥p2
H1: p1<p2.
Bài toán kiểm định hai tỷ lệ, kiểm định Z (với mẫu đủ lớn theo điều kiện n1*ps1; n2*ps2>5,
và n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5)
Từ công thức:
2 1
1 1 ) 1 (
2 1
n n p p
p p Z
s s
s s
2 1
2 1 2
1
2
n n
n n n
n
p n
p
n
Thay số vào công thức trên ta được:
Z= -2.1246, tra bảng Z ta được 1-α=0.9832, α=0.0168=1.68%
người yêu thích mùi hương cũ) Từ đó dẫn đến kết luận với độ tin cậy <98.32%, có đủ căn cứ để nói rằng tỷ lệ người yêu thích mùi huơng mới lớn hơn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ đối với dầu gội đầu của Công ty B&G
Trang 4Câu 4
Bài làm:
1.Theo lượng khách đề bài cho ta tính được bảng sau:
Lượng khách trung bình tháng Yi
Chỉ số thời vụ Ii
Lượng khách
Tổng lượng
Lượng khách
trung bình 6
năm (có chỉ số I i >1), lượng khách du lịch có xu hướng suy giảm trong thời gian 6 tháng cuối năm (có chỉ số I i <1)
tặng) nhằm cân bằng lượng khách du lịch trong các tháng.
Trang 52 Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc Y: Tổng số khách năm, X:
mã năm Ta có kết quả sau:
SUMMARY OUTPUT Regression Statistics
ANOVA
Qua bảng tính trên ta có hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của số lượng khách du lịch quốc tế qua các năm tại Công ty như sau:
Y i = 495.9+2.7*X i
3 Để dự đoán lượng khách trung bình hàng tháng của công ty năm 2009, ta giải bài toán
Sử dụng công thức:
p ) 2 n ,(
2 / L n p
) 2 n
,(
2
/
L
y ˆ
) 1 n ( n
1 L 2 n 3 n
1 1 S
S
2
2 yt
p
Tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182
Từ đó ước lượng được lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm trong khoảng từ: 428.9669 đến 595.233 khách
Trang 6Chia khoảng ước lượng trên cho 12 tháng x chỉ số thời vụ Ii ta có bảng ước lượng hàng tháng như sau (làm tròn):
Tháng
Lượng khách trung bình
tháng Yi
Chỉ số
Trang 7Câu 5
Từ dữ liệu đề bài đã cho, ta đặt Y: % tăng doanh thu
X:% tăng quảng cáo
Y là biến phụ thuộc vào biến độc lập X Từ số liệu đã qua sử dụng hồi quy trong Exel ta
có bảng :
SUMMARY OUTPUT Regression Statistics
Adjusted R
ANOVA
Coefficient
1 Phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng doanh thu và %
tăng chi phí quảng cáo như sau: Y=1.86486+0.47973*X
2 Để kiểm định giả thiết bài ra
đặt cặp giả thiết sau: H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan)
H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan) Dựa vào bảng kết quả hồi quy, với biến X ta có t=6.30867, Mức ý nghĩa=0.00974≈1%, tức là với độ tin cậy 99% có thể nói rằng % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với
% tăng quảng cáo
Trang 83 Với hệ số tương quan (R2 =0,921) có nghĩa: với mẫu đã cho thì 92,1% của sự tăng doanh thu là do tăng % chi phí quảng cáo
Với hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) thấy rõ mối liên hệ tương quan chặt chẽ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu
4 Theo đề bài, để ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95%
Sử dụng công thức khoảng tin cậy là khoảng:
i i
i yx
n
i
X X
X X n S
t
Y
1
2
2
2
;
2
/
1 1
ˆ
Với: n=5,X = 3.2
Tra bảng t với số bậc tự do =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3.182
trong khoảng từ 3.071% đến 5.4499%.