Bài tập thống kê ra quyết định số (186)

Tiêu thức thống kê phản ảnh tổng thể của đặc điểm nghiên cứu Trả lời: Sai.. Giải thích: - Tổng thể thống kê là hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn bao gồm những đơn vị, phần tử cấu thành

BÀI TẬP CÁ NHÂN

MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

HỌC VIÊN: Nguyễn Đại Trí LỚP: GaMBA 01 X0210

CÂU 1

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) và giải thích

1 Tiêu thức thống kê phản ảnh tổng thể của đặc điểm nghiên cứu

Trả lời: Sai

Giải thích:

- Tổng thể thống kê là hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn bao gồm những đơn vị, phần tử cấu thành hiện tượng cần được quan sát, phân tích mặt lượng của chúng Các đơn vị, phần tử tạo nên hiện tượng được gọi là đơn vị của tổng thể

- Tiêu thức thống kê là khái niệm chỉ đặc điểm của các đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu

- Một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị thống kê, một đơn vị thống kê lại có nhiều đặc điểm, những đặc điểm này không phải là một bộ phận thống kê mà nó chỉ có tính chất miêu tả

2 Tần số trong bảng phân bổ tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối

Trả lời: Đúng

Giải thích: Tần số là số lần xuất hiện của các lượng biến nên luôn luôn là một số tuyệt đối

3 Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của 2 hiện tượng khác loại

Trả lời: Sai

Giải thích:

- Độ lệch chuẩn: là căn bậc 2 của phương sai tức là số bình quân toàn phương của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó

- Độ lệch chuẩn để đánh giá độ biến thiên của một tiêu thức Việc so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại không có ý nghĩa

4 Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể chung đó

Trả lời: Đúng

Giải thích: Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của tổng thể chung càng lớn thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều và ngược lại Còn phương sai có trị số càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều

5 Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả

Trả lời: Đúng

Giải thích:

- Dựa vào hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả

- Hệ số hồi quy (b1) phản ánh khi tiêu thức nguyên nhân tăng 1 đơn vị thì làm cho giá trị tiêu thức kết quả tăng (nếu >0) hoặc giảm (nếu <0) bình quân là b1 đơn

vị tiêu thức kết quả

B Chọn phương án trả lời đúng nhất

1 Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:

a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động

c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng

d) Cả a, b

e) Cả b, c

f) Cả a, b, c.

2 Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả:

a) Hệ số tương quan.

b) Hệ số chặn (b0)

c) Hệ số hồi quy ( b 1 ).

d) Cả a, b.

e) Cả a, c.

3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:

a) Độ tin cậy của ước lượng

b) Độ đồng đều của tổng thể chung

c) Phương pháp chọn mẫu

d) Cả a, b, c.

e) Không yếu tố nào cả

4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:

a) Độ lệch tiêu chuẩn

b) Khoảng biến thiên

c) Khoảng tứ phân vị

d) Hệ số biến thiên

e) Cả a, c

f) Cả a, d

5) Biểu đồ hình cột (Histograms) không có đặc điểm:

a) Giữa các cột có khoảng cách

b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ

c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

d) Cả a và b đều đúng

e) Cả b và c đều đúng

f) Cả a, b và c đều đúng

CÂU 2

Do đã biết phương sai của tổng thể nên ta sử dụng công thức:

n = 2 / 2

2



 Z

 n = 2 20 , 025

1

.

6 Z

=36.11,96 = 70,56  71 Vậy số công nhân cần điều tra là n = 71 người

Ước lượng năng suất trung bình:

x - Z / 2 S n   x + Z  / 2 S n

71

5 , 6 96 , 1 35 71

5 , 6 96 , 1

51 , 36 49

,

33  

 

CÂU 3

Với độ tin cậy 95%, ta có  =5%

Gọi  1 ,  2 là chi phí trung bình theo mỗi phương án, ta có cặp giả thuyết cần kiểm định như sau:

H0:  1   2

H1: tồn tại ít nhất 1 cặp  j j' (j=1 , 2) và jj'

Tiêu chuẩn kiểm định F.

Phương án (j)

Quan sát(i)

1 22 484 21 441

1







j j

T

j

j

j

n

T

Tj2/nj 128881/12=

10.740,08

164,025/14=



2 1

/

j

j

T = 22.456,15

Schung=



2

1

j

j

Q

-n

T

j j

2 2

1 















 = 23.038 -

26

= 588,15

Sgiữa các tổ=

j

j

n

T

 2

- 

n

T j 2

 = 22.456,15

-26

= 6,304

Strong các tổ=Q j

-j

j

n

T

 2

= 23.038 - 22.456,15 = 581,85 Phương sai giữa các tổ= Sgiuap-cac1 to = 62,3041

 = 6,304 Phương sai trong các tổ = S trongn-pcac to = 58126 ,832

 = 24,24

Fα (p-1);(n-p)= F0,05 (2-1);(26-2)= F0,05(1;24)= 4,26

Ftính = Phương sai giữa các tổ/ Phương sai trong các tổ = 246,304,24 = 0,26

Kết luận: Ftính = 0,26 < Fα = 4,26  Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0.

Vậy 2 phương án trên chưa thật sự khác nhau.

CÂU 4

Yêu cầu 1: Biểu diễn tập hợp số liệu bằng biểu đồ thân lá

Yêu cầu 2: Xây dựng bảng phân bố tần số:

Biểu thức khối lượng than

<tạ, tấn> Tần số <tháng>

Yêu cầu 3: Trong bộ dữ liệu trên có dữ liệu đột xuất đó là dữ liệu tháng đạt 12,3

triệu tấn

Yêu cầu 4:

a Tính khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng từ tài liệu điều tra Gọi khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng là: X

Khối lượng than khai thác được trong các tháng là: Xi

X =

n

X





30

1 =6,14,95,730 5,26,1

X =17930,8 =5,993 (triệu tấn)

b Dựa vào bảng phân bố:

Số lượng than <triệu tấn>

Xi Trị số giữa Xi’ Số tháng <fi>

'

X =







i i i i

f

f X

30

1 =18230,0 = 6,07 (triệu tấn)

Nhận xét: Qua kết quả trên bảng có thể thấy khối lượng than trung bình khai thác trong một tháng tính theo tài liệu điều tra nhỏ hơn tính theo bảng phân bố nhưng kết quả tính theo bảng phân bố chính xác hơn vì số tháng có số lượng than thuộc khoảng [6,0 - 7,0] là nhiều nhất (tần số fmax=8)

 Khối lượng than trung bình khai thác trong một tháng thuộc [6,0 – 7,0]

CÂU 5

1/ Phương trình hồi quy: Y = a + b.X

Trong đó:

Y: % tăng doanh thu

X: % tăng chi phí quảng cáo

Theo phương pháp bình phương nhỏ nhất, lập hệ phương trình:















2

.

.

X b X n XY

X b a n Y

Lập bảng:

Tổng Trung bình

Thay vào hệ phương trình:















b a

b a

66 16

5

,

58

16 5

5

,

16









 385135 ,

0 ˆ 06757 , 2 ˆ

b a

 Y = 2,06757 + 0,385135.X

Như vậy, khi chi phí quảng cáo tăng 1% thì doanh thu cũng tăng bình quân 0,385135%

2/ Kiểm định giả thuyết:



0

ˆ

:

0

ˆ

:

1

0





b

H

b

H

Tiêu chuẩn kiểm định T

Lập bảng:

Tổng số

X

X

x i  i  -2,2 -1,2 2,8 0,8 -0,2

2

i

i

i

i

i Y Y

2

i

03491 , 0 3

10473 , 0 2





n

e i







2

ˆ )

(

i e

x b

S  = 0,1403491,8 = 0,0486



qs

t  7 , 93  ( 3 )  3 , 182 

0486 , 0

385135 ,

0

025 , 0

Vậy giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có quan hệ tuyến tính

3/ Tính R2:

Ta có:

Y

Y

y i  i  -8,0 -0,3 1,2 0,2 -0,3 Tổng 2

i

954465 ,

0 3

, 2

8 , 14 385135 ,

0

2

2 2

2













i

i

y

x b

R

 Mô hình có hệ số tương quan cao

Kiểm định giả thuyết:

Ho: R2 =0

H1: R2 ≠0

Tiêu chuẩn kiểm định F

3 ) 954465 ,

0 1 (

954465 ,

0 )

2 ( ) 1 (

1

2

2













n R

R F

và F0,05( 1 , 3 )  10 , 13  Bác bỏ H0

Vậy mô hình trên là phù hợp

4/ Ta có:

2

2

2

0 ) (

1 1 ˆ ) ˆ (























o o

e

x

X X n Y

Y

8 , 14

2 , 3 5 , 5 5

1 1 03491 , 0

2

















và Yˆ0  2 , 06757  0 , 385135 5 , 5  4 , 1858  Khoảng dự báo:

Yˆ0 t 2(n 2 ).S e(Y o Yˆo) Y o Yˆot2(n 2 ).S e(Y o Yˆo)

 4,1854-2,353.0,233 < Y0 < 4,1858+2,353.0,233

 3,637 < Y0 < 4,734

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Giáo trình Thống kê trong doanh nghiệp – Tài liệu lưu hành nội bộ của Chương trình Đào tạo Thạc sĩ Quản trị Kinh doanh Quốc tế - Đại học Griggs, Mỹ

2 Giáo trình kinh tế và quản trị doanh nghiệp - TS Ngô Xuân Bình, TS Hoàng Văn Hải biên soạn - NXB Giáo Dục

3 Thống kê doanh nghiệp - Trường Cao đẳng Thống kê (Khoa Thống kê) biên soạn – NXB Thống kê năm 2004