Trả lời đúng, sai và giải thích 1 Đúng Giải thích : Tiêu thức thống kê là một khái niệm chỉ đặc điểm của các đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu nên nó phản ánh đặc điểm của tổng
Trang 1MÔN THỐNG KÊ
Học viên: TRỊNH XUÂN TRỨ Lớp : GAMBA01.M1009 Câu 1 : Lý thuyết
A Trả lời đúng, sai và giải thích
1) Đúng
Giải thích : Tiêu thức thống kê là một khái niệm chỉ đặc điểm của các đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu nên nó phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu
2) Sai
Giải thích: Tần số trong bảng phân bố toàn số biểu hiện bằng số tương đối
3) Đúng
Giải thích : Độ lệch chuẩn được dùng trong nghiên cứu thống kê để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức
4) Đúng
Giải thích : Phương sai của tổng thể chung là một nhân tố ảnh hưởng đến độ lớn của khoảng tin cậy Tổng thể chung càng đồng đều khoảng ước lượng càng nhỏ
5) Đúng
Giải thích: Hệ số hồi quy ( b1) phản ánh chiều hướng của tiêu thức nguyên nhân lên tiêu thức kết quả
+) Nếu b1 > 0 : Khi b1 tăng hoặc giảm 1 đơn vị thì ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả là tiêu thức kết quả cũng tăng hoặc giảm b1 đơn vị
+) Nếu b1 < 0 : ngược lại
B Chọn phương án trả lời đúng nhất
1) F
2) C
3) D
4) A
5) A
Trang 2Câu 2 :
- Số công nhân cần được điều tra để đặt định mức:
2
2.
Error
Trong đó :
- Error2 = 1
- δ = 6
Với độ tin cậy là 95% => hệ số tin cậy Z = 2
Thay số vào (*) ta có :
n = 2
2 2
1
6 2
= 144 ( Công nhân )
- Ước lượng năng suất trung bình 1 giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%
µ là năng suất trung bình của toàn bộ công nhân
α = 0,05
Ta có:
n
x n
α α
1 2
1 2
−
−
+
≤
≤
−
Thay số :
12
5 , 6 35
12
5 , 6
35 − t1430,025 ≤ µ ≤ + t1430.025
5 , 6 667 0 35 12
5 , 6 667 , 0
⇔ 34 , 64 ≤ µ ≤ 35 , 36
Câu 3 :
Tiến hành kiểm định cặp giả thuyết:
⇒
Trang 3µ 1 ≠ µ 2
Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là thống kê t:
2
2
1
2
2
1
n
S
n
S
x
x
t
+
−
=
trong đó :
2
) 1 ( ) 1 (
2 1
2 2 2
2 1 1 2
− +
− +
−
=
n n
S n S n S
Miền bác bỏ : t > tα2, (n1 + n2 – 2)
i
1 ) ( y − y
08333
,
29
=
x
81 , 26
9167 , 294
2
1 =
=
∑
9286 , 296
2
2=
=
∑
S
66 , 24 2
14 12
84 22 ).
1 14 ( 81 , 26 ).
1 12
(
− +
− +
−
=
⇒ S
Trang 407922 , 0 14
66 , 24 12
66 , 24
92857 , 28 08333
,
+
−
=
⇒ t
Ta có : α = 0 , 05
⇒
<
⇒
025 0
24
025
,
0 0 , 685 t t
Kết luận : Chi phí trung bình 2 phương án trên là bằng nhau
Câu 4 :
Trước hết ta có bảng số liệu sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
6,0 1) Biểu diễn tập hợp số liệu trên biểu đồ thân lá:
2) Xây dựng bảng tần số phân bổ phù hợp với dữ liệu trên
Các tổ Trị số giữa (xi) Tần số (fi) Tần suất (%) di Tần số tích lũy
Trang 58 trở lên 10.15 1 3,33 30
3/ Dữ liệu đột xuất:
4/ Tính khối lượng than trung bình khai thác trong 1 tháng:
+/ Từ dữ liệu điều tra:
9933 , 5 30
8 ,
179 =
=
=∑
n
x
+/ Từ bảng phân bổ tần số:
98833 , 5
=
=
∑
∑
i
i
i
f
f
x
x
Kết quả khối lượng than trung bình tính theo 2 bộ số liệu trên khác nhau
Giải thích:
Trong trường hợp lấy dữ liệu để tính khối lượng than trung bình từ bảng phân bổ tần số: ta đã thay thế các phạm vi lượng biến bằng trị số giữa dựa trên cơ sở giả định rằng các lượng biến được phân phối đều đặn trong phạm vi mỗi tổ, và do đó trị số giữa mỗi tổ được coi như là số bình quân cộng giản đơn của các đơn vị trong tổ đó
Tuy nhiên, trong thực tế sự phân phối đều đặn này ít có, cho nên có một sự sai số nhất định đến
số bình quân chung
Câu 5:
1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối lien hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu:
x b b
Các hệ số b0, b1 được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất
B0, b1 là nghiệm của hệ phương trình ∑y = n b0 + b1∑x (*)
∑xy = b0∑x + b1∑x2
Để tìm b0, b1 cần tính ∑x, ∑y, ∑xy, ∑x2 bằng cách lập bảng sau:
Trang 62 3 6 4 9
∑ x= 16 ∑y = 16,5 ∑xy = 58,5 ∑x2 = 66 ∑y2 = 56,75 Thay số liệu vào hệ phương trình (*) ta có
16,5 = 5 b0 + b1.16 b0= 2,068
58,5 = b0.16 + b1.66 b1 = 0,385
Mỗi mô h nh hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu:
y = 2,068 + 0,385x
+/ b0=2,068: nói lên các nguyên nhân khác, ngoài sự tăng chi phí quảng cáo (ngoài x) ảnh hưởng đến % tăng doanh thu (y)
+/ b1 = 0,385 nói lên chi phí quảng cáo tăng thêm 1% thì doanh thueetawng bình quân 0,385%
2 Tính hệ số tương quan tuyến tính r
y
x y
x
b y x xy
r
δ
δ δ
.
1
=
−
=
Trong đó :
96 , 2 )
2
2 = x − x =
x
δ
=
2
y
46 , 0
96 , 2 385 ,
=
⇒r
r= 0,977 cho thấy giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối liên hệ chặt chẽ
và đây là mối liên hệ thuận
- Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên
+/ r = 0,977 cho thấy mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu rất chặt chẽ và đây là mối liên hệ thuận
+/ r2 = 0,954 → 95,4% sự thay đổi của % tăng doanh thu được giải thích bằng sự tăng % chi phí
Tiến hành hồi quy mô hình theo phương pháp OLStrên phân fmeemf Eview ta có:
Dependent Variable: Y
Trang 7Date: 12/12/10 Time: 23:31
Sample: 2001 2005
Included observations: 5
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
X 0.385135 0.048567 7.929935 0.0042
C 2.067568 0.176454 11.71735 0.0013
R-squared 0.954465 Mean dependent var 3.300000
Adjusted R-squared 0.939287 S.D dependent var 0.758288
S.E of regression 0.186842 Akaike info criterion -0.227933
Sum squared resid 0.104730 Schwarz criterion -0.384158
Log likelihood 2.569833 F-statistic 62.88387
Durbin-Watson stat 0.771578 Prob(F-statistic) 0.004182
4/ Ước tính tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5,5% với độ tin cậy 90%
Chi phí quảng cáo là 5,5% → doanh thu tăng:
y = 2,068 + 0, 385.5,5 = 4,1855 (%)
Ước lượng khoảng tin cây cho doanh thu:
− +
+
± −
n i
i yx
n
i
x x
x x n S
t
y
1
2
2 2
) ( 1 1
.
α
− + +
±
n yx
n
x x S
t
1
2 1
2 2
05
.
0
) (
) 3 , 3 5 , 5 ( 5
1 1 1855
,
4
Trong đó:
353
,
2
3
05
.
0 =
t
2
) (
1
2
−
−
n
y y
S
n
i
yx
Ta có SD dependent va r = 0 758
1
) (
1
2
=
−
−
∑
n
y y
n i
(Dựa theo mô hình hồi quy
Theo phương pháp OLS)
875 0 3
2 758 , 0 2
1 758
,
−
−
=
n
n
Syx
Thay số ta có : Ước lượng khoảng tin cậy cho doanh thu là:
Trang 885 , 14
84 , 4 5
1 1 875 , 0 353 , 2 1855 , 4 85
, 14
84 , 4 5
1 1 875 0 353
,
2
1855
,
619 , 7 752
,
3/ Kiểm định xem giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không
Dùng t để kiểm định mối liên hệ tương quan tuyến tính
→ Kiểm định cặp giả thiết:
H0= β1 = 0 H0 : Không có mối liên hệ tuyến tính
H1 = β1 ≠ 0 ⇒ H1:Có mối liên hệ tuyến tính
Tiêu chuẩn kiểm định:
1
1 1
Sb
b
trong đó:
=
n i
yx
x x
S Sb
1
1
) (
→ t = 7,9299 (lấy số liệu ở mô hình được hồi quy theo phương pháp OLS)
So sánh ở bảng tα thì với t = 7,9299 đạt trên 99% xác suất tin cậy vì vậy có thể kết luận có mối liên hệ tuyến tính chặt chẽ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu