Sai vì tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu 2 Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối.. Đúng, vì tần số biểu hiện số đơ
Trang 1Họ và tên: Hoàng Dương Tấn Anh
Lớp : Gamba.m1009
BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: Thống kê và khoa hoc quyết định
Câu 1: Lý thuyết (2đ)
A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu
Sai vì tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên
cứu
2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối
Đúng, vì tần số biểu hiện số đơn vị tổng thể suất hiện trong một tổ
3) Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại
Sai, vì độ lệch chuẩn là chỉ tiêu dùng để so sánh độ biến thiên của các hiện tượng cùng
loại và có số trung bình bằng nhau nhưng không được dùng để so sánh độ biên thiên của các hiện tượng khác loại hoặc cùng loại nhưng số trung bình không bằng nhau
4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể chung đó
Sai, vì tổng thể chung càng đồng đều thì khoảng ước lượng càng nhỏ (phường sai càng
nhỏ thì khoảng ước lượng càng nhỏ) Điều này chứng tỏ giữa tham số của tổng thể chung
và phương sai của tổng thể chung tỷ lệ thuận với nhau
5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả
Đúng, vì hệ số hồi quy (b1) phản ánh ảnh hưởng của nhân tố đang nghiên cứu tới biến
kết quả Cụ thể mỗi khi biến giải thích thay đổi(tăng lên) 1 đơn vị thì biến kết quả thay đổi(tăng lên) b1 đơn vị
Trang 2B Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian
b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng
d) Cả a), b)
e) Cả b), c)
f) Cả a), b), c)
2) Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả:
a) Hệ số tương quan
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 )
d) Cả a), b)
δ e) Cả a), c)
3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng
b) Độ đồng đều của tổng thể chung
c) Phương pháp chọn mẫu
d) Cả a), b), c)
e) Không yếu tố nào cả
4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn
b) Khoảng biến thiên
c) Khoảng tứ phân vị
d) Hệ số biến thiên
e) Cả a), c)
ε
Trang 35) Biểu đồ hình cột (Histograms) không có đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách
b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả b) và c) đều đúng
f) Cả a), b) và c) đều đúng
Câu 2 (1,5 đ)
Gọi n là số công nhân cần được tiến hành điều tra để đặt định mức
Ta có: α =1−95%=5%= >zα/2=1,96
139 29 , 138 1
6
* 960 , 1
* 2
2
2 2 2
2 2
=
E
z r
Vậy mẫu cần chọn là 139 công nhân.
Gọi μ là trung bình số sản phẩm được công nhân hoàn thành trong 1 giờ ở doanh nghiệp Đây là trường hợp ước lượng trung bình của tổng thể chung khi chưa biết ∂:
X - tα/2; (n-1) *
n
s
≤ μ ≤ X + tα/2; (n-1) *
n s
Với S=6,5; n=139; X =35 và độ tin cậy là 95% => 1- α = 0,95 => α = 0,05
=> tα/2; (n-1) = t0,05/2; (139-1) = t0,025; (138) = 1,978
Thay vào biểu thức ta được: 35 – 1,978*6,5/ 139 ≤ μ ≤ 35 + 1,978*6,5/ 139
=> 33,9095≤ μ ≤ 36,0905
Kết luận: Với mẫu đã điều tra ở độ tin cậy 95% thì số sản phẩm bình quân công nhân
làm ra trong 1 giờ sản xuất nằm trong khoảng 34 đến 36 sản phẩm
Trang 4Câu 3 (1,5đ)
Gọi μ1 và μ2 lần lượt là chi phí trung bình của phương án 1 và phương án 2
Cặp giả thiết: Ho: μ1 = μ2
H1: μ1≠ μ2
Đây là trường hợp so sánh trung bình của hai mẫu độc lập chưa biết phương sai của hai tổng thể chung, tổng thể chung phân phối chuẩn và mẫu nhỏ Vì vậy, tiêu chuẩn kiểm định t:
510 , 0 ) 14
1 12
1 (
* 244 , 24
929 , 28 917 , 29 )
1 1
(
*
2 1
2
2 1
= +
−
= +
−
=
n n
S
X X
t
p
Với:
244 , 22 )
2 14 12 (
84 , 22
* ) 1 14 ( 90 , 25
* ) 1 12 ( )
2 (
* ) 1 (
* ) 1
2 1
2 2 2
2 1 1
2
=
− +
− +
−
=
− +
− +
−
=
n n
S n
S n
Sp
Với α =0,05= >tα/2(n1+n2−2) =t0,025;24 =±2,064
=> t không thuộc miền bác bỏ, chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho
Kết luận: Với mẫu đã điều tra ở mức ý nghĩa 5% chưa đủ cơ sở để nói rằng chi phí
phương án 1 khác với chi phí phương án 2
t-Test: Two-Sample Assuming Equal
Variances
Phuong an 1 Phuong an 2
Mean 29,91666667 28,92857143
Variance 25,90151515 22,84065934
Pooled Variance 24,24355159
Hypothesized Mean Difference 0
P(T<=t) one-tail 0,307315022
t Critical one-tail 1,710882067
Trang 5P(T<=t) two-tail 0,614630045
t Critical two-tail 2,063898547
Câu 4 (2,5đ)
1/ Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf)
3 0 7 8
4 5 5 7 7 8 9
5 1 2 3 3 7
6 0 1 1 2 4 4 5 6
7 0 2 3 3 5 8 9
8
9
10
11
12 3
2/ Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với bộ dữ liệu trên
Bảng tần số phân bổ
STT
Khối lượng than
Trị số giữa(
)
*
i
X Tần số(f i) Tần suất (Tr tấn) (tr.tấn) (Số tháng) (%)
3/ Trong bộ dữ liệu trên có dữ liệu đột xuất không, nếu có là dữ liệu nào?
Trong bộ dữ liệu trên có tồn tài một dữ liệu đột xuất đó là 12,3.
4/ Tính khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích
Khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng từ tài liệu điều tra là
Trang 6993 , 5 / =
Khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng từ tài bảng phân bổ tần số là:
84 , 5 /
*
X
Nhận xét: Với cách tính dựa trên tài liệu điều tra sẽ chính xác hơn so với từ bảng
phân bố tần số vì trị số giữa trong bảng phân bổ tần số không đại diện đúng cho các giá trị của tổ Cụ thể: có ba tổ trị số giữa lớn giá trị trung bình của tổ và hai tổ có trị số giữa nhỏ hơn giá trị trung bình của tổ Bên cạnh đó, tính theo bảng phân bổ tần số còn bị ảnh hưởng lớn bởi những dữ liệu đột xuất (do không tính dữ liệu đột xuất)
Câu 5 (2,5đ)
1/Với dữ liệu trên, xác định một phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ này qua các tham số của mô hình
Phương trình hàm hồi quy tuyến tính:
i
X
Y^ =2,067+0,385
Hệ số chặn ( b0): Ảnh hưởng của tất cả các nguyên nhân khác đến doanh thu ngoài
nguyên nhân chi phí là 2,067%
Hệ số hồi quy (b1): Ảnh hưởng của chi phí đến doanh thu của hãng Cụ thể, khi chi phí
quảng cáo tăng lên thêm 1% thì mô hình dự đoán rằng doanh thu hằng năm mong đợi sẽ tăng lên khoảng 0,385%
2/ Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?
Cặp giả thiết:
≠
=
0 :
0 :
1 1
1 0
β
β
H H
9299 , 7 0485 , 0
385 , 0
1
1
=
b
s
b
) (
/
−
=
S S
i
y x b
Với α =0,00418<0,1=> t thuộc miền bác bỏ => bác bỏ Ho nhận H1
Trang 7Kết luận: Với mức ý nghĩa α =0,1 có thể kết luận rằng thực sự có mối liên hệ giữa chi
phí và doanh thu của hãng
3/ Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên
Hệ số tương quan: R = 0,976 cho thấy có mối liên hệ rất chặt chẽ giữa chi phí và doanh
thu của hãng, đây là mối quan hệ thuận
Hệ số xác định: R2 =0,954 cho biết sự phù hợp của mô hình cụ thể: 95,4% sự thay đổi của doanh thu được giải thích bởi mô hình ( hay là sự thay đổi của chi phí quảng cáo) 4/ Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5,5% với độ tin cậy 90%
Dự đoán % tăng doanh thu:
− +
+
^
) (
) (
1 1
*
*
X X
X X n
S t
i
i
i yx
n
Dự đoán điểm: Y^i =2,067+0,385*5,5=4,1845
Với tα/2;n−2 =t0,1/2;5−2 =t0,05;3 =2,353 ; S yx =0,186 ; X =3,2 ; ∑(X i −X)2 =14,8
Sai số dự đoán = 0,186*2,353* 0,5095
8 , 14
2 , 3 5 , 5 5
1
=>khoảng tin cậy cho doanh thu là: 4,1845±0,5095 % (Từ 3,675% đến 4,694%)
Kết luận: với mức tin cậy 90% khi chi phí quảng cáo tăng 5,5% thì khoảng tin cậy của
doanh thu sẽ nằm trong khoảng từ 3,675% đến 4,694%)
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0,976967418
R Square 0,954465335
Adjusted R Square 0,939287113
Standard Error 0,186841938
Observations 5
ANOVA
Regression 1 2,19527027 2,19527027 62,88387097 0,004181592 Residual 3 0,10472973 0,03490991
Trang 8Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept 2,067567568 0,176453579 11,71734559 0,001335707 1,506013527 2,629121609
% chi phi quang
cao(X) 0,385135135 0,048567249 7,929935117 0,004181592 0,230572472 0,539697798
