Như vây, số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới nằm trong khoảng từ 5,46 đến 6,81 ngày.. Với độ tin cậy 95% phương pháp bán hàng mới hiệu
Trang 1Họ tên: Dương Minh Hiệp Lớp: M0210
Môn: Thống kê doanh nghiệp
BÀI TẬP CÁ NHÂN
A-Tr ả l ờ i các câu h ỏ i sau đây, gi ả i thích rõ cách làm
1 Diện tích nằm dưới đường mật độ của phân phối chuẩn hóa và giữa hai
điểm 0 và –1.75 là:
S = 0,5 – P(U > 1,75) = 0,5 – 0,0401 = 0,04599
2 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình là 100 và độ lệch
chuẩn là 16 Gọi chỉ số IQ là 1 biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X <
132):
3 Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ rộng hơn hay hẹp lại?
lại
4 Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể là từ 62.84 đến
bình mẫu?
Ta có: Cận trên = 69.46
Cận dưới = 62.84
nếu α= 0.05?
a
0.150 b 0.100 c 0.051
d 0.025
Giá trị p-value = 0.025< α = 0.05
Trang 2Kết luận: bác bỏ giả thiết H0 nếu α= 0.05
B- Hoàn thành các bài t ậ p sau đây
Bài 1: Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng
đang được xem xét Để đánh giá tính hiệu quả của nó xét
về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách
hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số
ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
9
5
3
9
4
6 5 10 7
6
8 7 6 5
8
9 6 6 4
5
7 6 7 5
4
6 7 4 7 3
1.1.Với độ tin cậy 95%, Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt
hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới
Như vây, số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới nằm trong khoảng từ 5,46 đến 6,81 ngày
Với độ tin cậy 95% phương pháp bán hàng mới hiệu quả hơn phương pháp bán hàng cũ
Sauk hi nhập số liệu
và phần mềm
Megastat chúng ta
thu được kết quả
sau:
Số ngày
confidence interval
confidence interval
Trang 3Tqs = -4,1255 < - = -1,699 nên Tqs thuộc miền bác bỏ nên
hàng mới hiệu quả hơn phương pháp cũ
Bài 2: Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương
án sản xuất một loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí
trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không
người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau:
(ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28
26 30
Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34
25 30 28
Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn
Với mức ý nghĩa 5% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên
Sauk hi xử lý số liệu thông qua phần mềm Megastat ta thu
được kết quả như sau:
PA1 PA2
Mean
29.7
5
27.4
6 sample variance
19.8
4
14.1
0 sample standard deviation 4.45 3.76
K
ế t lu ậ n:
Giá trị trung bình của hai phương án có sự chênh lệch không lớn,
mẫu của hai phương án tương đối đồng đều
Trang 4Độ lệch chuẩn của hai phương án chênh lệch nhau khá lớn, chứng tỏ
độ phân tán trong hai phương án là khác nhau
Cả 2 phương án đều không có giá trị ngoại lai chứng tỏ các mẫu
trong 2 phương án không có sự chênh lệch lớn mà tương đối đồng
đều
Ki
ể m đ ị nh:
Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)
29.75 27.46 Mean
4.45 3.76 std dev.
23 Df 2.288 difference (PA1 - PA2) 16.847 pooled variance 4.105 pooled std dev.
1.643 standard error of difference
0 hypothesized difference 1.39 T
.1770 p-value (two-tailed)
bỏ H0, mà H0 = µ1= µ2 => trung bình chi phí của 2 quá trình
là như nhau
Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts
per million (ppm) của một loại hoá chất xác định Nếu hàm
lượng lớn hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể gây ra một
số phản ứng phụ; nếu hàm lượng nhỏ hơn 247 ppm, loại
thuốc này có thể sẽ không có hiệu quả Nhà sản xuất
muốn kiểm tra xem liệu hàm lượng bình quân trong một lô
hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một
mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị được kiểm nghiệm và người
Trang 5ta thấy rằng trung bình mẫu là 250 ppm và độ lệch chuẩn
của mẫu là 12 ppm.
a.Hãy kiểm định rằng hàm lượng bình quân trong toàn bộ
lô hàng là 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực hiện
điều đó với α =0.1
Sử dụng máy tính, ta có:
======
Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value
247.00 hypothesized value 250.00 mean ham luong 12.00 std dev.
1.55 std error
60 N
59 Df 1.94 T 0576 p-value (two-tailed)
==========
Với p-value = 0.0576
* α = 0.05 < p-value => hàm lượng đảm bảo mức 247ppm
* α = 0.1> p-value => hàm lượng không đảm bảo ở mức 247ppm
b Kết luận của bạn như thế nào? Bạn có quyết định gì đối với lô
hàng này? Nếu lô hàng đã được bảo đảm rằng nó chứa đựng hàm
lượng bình quân là 247 ppm, quyết định của bạn sẽ như thế nào
căn cứ vào việc kiểm định giả thiết thống kê?
Nhận xét:
- Với độ tin cậy ≥ 95%, có thể kết luận rằng lô hàng đảm bảo hàm
lượng bình quân là 247ppm nên có thể xuất bán ra ngoài thị trường
được
Trang 6- Với độ tin cậy < 95%, lô hàng chưa đảm bảo chất lượng do sản
phẩm chưa đạt hàm lượng bình quân 247ppm, cần có biện pháp xử
lý trước khi xuất bán ra thị trường
Bài 4: Gần đây, một nhóm nghiên cứu đã tập trung vào
vấn đề dự đoán thị phần của nhà sản xuất bằng cách sử
dụng thông tin về chất lượng sản phẩm của họ Giả sử
rằng các số liệu sau là thị phần đã có tính theo đơn vị
phần trăm (%) (Y) và chất lượng sản phẩm theo thang
điểm 0-100 được xác định bởi một quy trình định giá khách
quan (X)
X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82
Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12
a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn giữa
thị phần và chất lượng sản phẩm Kết luận ?
Sau khi xử lý số liệu
qua Megastat ta có
các kết quả sau:
r² 0.922 n 13
r 0.960 k 1 Std Error 0.995 Dep.Var Thị phần ANOVA
table
Source SS df MS F p-value
Regression
128.332
1 1
128.332
1
129.5 3
2.00E-07 Residual 10.8987 11 0.9908
Total
139.230
8 12
Trang 7Regression output confidence interval
variables
coefficie nts
std.
error
t (df=11)
p-value
95%
lower
95%
upper Intercept -3.0566 0.9710 -3.148 0093 -5.1938 -0.9194
Chất lượng 0.1866 0.0164 11.381
2.00E-07 0.1505 0.2227
Thị phần = 0.187 x chất lượng - 3.057
Ta có phương trình
nếu chất lượng sản phẩm (X) tăng lên 1 địểm thì thị phần (Y) tăng
thêm 0.187 phần trăm
Để kiểm tra xem chất lượng sản phẩm có thực sự ảnh hưởng đến thị
phần hay không thì kiểm tra xem biến X có bằng không hay không,
nếu bằng 0 thì không ảnh hưởng
H1: β1 ≠ 0
Ta có kiểm định t (df = 0.0164) mà P-value = 0.00932E-07 rất nhỏ
phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm
Khoảng tin cậy nằm trong khoảng từ 0.1505 đến 0.2227 đây là
khoảng tin cậy cho hệ số góc, có nghĩa là nếu chất lượng sản phẩm
tăng lên 1 điểm thì thị phần sẽ tăng lên từ 0.1505% – 0.2227%
b Kiểm định sự tồn tại mối liên hệ tương quan tuyến tính
giữa X và Y
Trang 8Nhìn biểu đồ có xu thế tăng lên, tức là khi chất lượng sản phẩm
tăng lên thì thị phần cũng tăng theo Tồn tại mối quan hệ cùng
chiều giữa hai biến chất lượng sản phẩm và thị phần
R2
thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm
Tài liệu tham khảo:
Tài liệu Thống kê cho quản lý do chương trình cung cấp
Phần mềm megastat