Liên hệ tương quan biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt, thể hiện mối liên hệ giữa một hoặc nhiều biến độc lập đến 1 biến phụ thuộc.. 5 Biểu đồ hình cột Histograms có đặc điểm: a Giữa c
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN
Câu 1: Lý thuyết
A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu
Trả lời: Đúng
Giải thích: Tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu 2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối
Trả lời: Sai
Giải thích: Chỉ tần số mới thể hiện bằng số tuyệt đối, tần suất thì thể hiện bàng số tương đối (số thập phân hoặc %)
3) Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại
Trả lời: Đúng
Giải thích: Hệ số biến thiên là thước đo độ biến thiên tương đối, dùng để so sánh hai hoặc nhiều hơn hai hiện tượng khác loại
4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể Trả lời: Đúng
Giải thích: Theo công thức:
n Z x n
Z
x /2 /2
Do đó ứng với độ tin cậy nhất định (Z không đổi), khi phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy
… 5) Liên hệ tương quan là mối liên hệ không biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt
Trả lời: Sai
Liên hệ tương quan biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt, thể hiện mối liên hệ giữa một hoặc nhiều biến độc lập đến 1 biến phụ thuộc
B Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần
b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số
*c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên.
d) Không có điều nào ở trên
2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:0
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu
*b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c)
e) Cả a), b)
f) Cả a), b), c)
3) Ưu điểm của Mốt là:
a) San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến
Trang 2*b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất.
c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức
d) Cả a), b)
d e) Cả a), b), c)
4) Tổng thể nào dưới đây là tổng thể bộc lộ:
a) Tổng thể những người yêu thích dân ca
b) Tổng thể những người làm ăn phi pháp
*c) Tổng thể các doanh nghiệp quốc doanh ở một địa phương.
d) Cả a) và b)
e) Cả a), b) và c)
5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a) Giữa các cột không có khoảng cách
b) Độ rộng của cột biểu hiện trị số giữa của mỗi tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
*e) Cả a) và c) đều đúng
f) Cả a), b) và c) đều đúng
Câu 2
Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một giờ một công nhân hoàn thành được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng
có sai số bằng 1 sản phẩm và độ tin cậy là 95%, Theo kinh nghiệm của ông ta độ lệch tiêu chuẩn
về năng suất trong một giờ là 6 sản phẩm Hãy tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức
Giả sử sau khi chọn mẫu (với cỡ mẫu được tính ở trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành trong 1 giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 6,5 Hãy ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%
Giải:
2 2
Error
Z
Trong đó:
σ =6 (theo kinh nghiệm)
Error = +/-1
Với độ tin cậy là 95%, tra bảng Z (với A(Z)=0.975 (2 phía)), ta có Z=1.96
Thay vào công thức: n=138.287, làm tròn lên chọn cỡ mẫu: n=139
Gọi μ là năng suất trung bình một giờ của công nhân trong nhà máy
Trường hợp bài đã cho ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trong trường hợp mẫu lớn (n=139>30) và chưa biết phương sai σ Do đó ta sử dụng công thức sau:
Trang 3s t
x n
s
t
x /2;(n1) /2;(n1)
Trong đó:
X=35; s=6.5; n=139
Tra bảng t, với số bậc tự do=138, α=5%(2 phía) ta có t=1.977
Thay số vào công thức ta được: 36.09 sp≤μ≤39.13spμ≤μ≤39.13sp39.13sp
Như vậy với độ tin cậy 95%, năng suất lao động trung bình μ nằm trong khoảng từ 36.09 sp đến 39.13 sp
Câu 3
Công ty B&G đang nghiên cứu việc đưa vào một công thức mới để thay đổi mùi hương của dầu gội đầu Với công thức cũ khi cho 800 người dùng thử thì có 200 người ưa thích nó Với công thức mới, khi cho 1000 người khác dùng thử thì có 295 người tỏ ra ưa thích nó Liệu có thể kết luận công thức mới đưa vào làm tăng tỷ lệ những người ưa thích mùi mới không? Với mức ý nghĩa α là bao nhiêu?
Giải:
Đặt giả thiết:
H0: p1≥p2
H1: p1<p2.
Bài toán kiểm định hai tỷ lệ- kiểm định Z (với mẫu đủ lớn theo điều kiên n1*ps1; n2*ps2>5, và
n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5)
Theo công thức:
2 1
1 1 ) 1 (
2 1
n n p p
p p Z
s s
s s
2 1
2 1 2
1
2
n n
n n n
n
p n
p
n
Thay số vào công thức trên ta có:
Z= -2.1246, tra bảng Z ta được 1-α=0.9832, α=0.0168=1.68%
hương cũ) Từ đó dẫn đến kết luận với độ tin cậy <98.32%, có đủ căn cứ để nói rằng tỷ lệ người yêu thích mùi huơng mới lớn hơn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ
Câu 4
Có tài liệu về lượng khách du lịch quốc tế của một công ty du lịch như sau:
Đơn vị: ngàn lượt khách
Năm
Trang 41 49 52 47 48 45
số thời vụ (giản đơn) từ đó đề xuất những kiến nghị thích hợp
quốc tế qua các năm tại Công ty nói trên
Giải:
1
Từ số liệu khách đã cho ta tính được bảng sau:
Lượng khách trung bình tháng Yi
Chỉ số thời vụ Ii
Lượng
khách trung
Tổng lượng
Trang 5khách trung
bình 6 năm
Từ chỉ số thời vụ Ii có nhận xét sau:
Số lượng khách du lịch tập trung vào 6 tháng đầu năm (có chỉ số Ii>1), lượng khách du lịch có xu
những chính sách khuyến mãi (giảm giá, quà tặng) nhằm cân bằng lượng khách du lịch trong các tháng
2
Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc Y: Tổng số khách năm, X: mã năm Ta
có kết quả sau:
SUMMARY
OUTPUT
Regression Statistics
ANOVA
Significanc
e F
Coefficient
Mặc dù số liệu thống kê chỉ ra có rất ít mối tương quan giữa số lượng khách hàng năm và số năm, tuy nhiên do bài không yêu cầu kiểm định nên ta có hàm sau:
Yi= 495.9+2.7*Xi
3
Để dự đoán lượng khách trung bình hàng tháng của công ty năm 2009, trước hết ta phải làm bài
Ta có công thức:
S t
yˆ
Yˆ S t
Trang 6Trong đó:
) 1 n ( n
1 L 2 n 3 n
1 1 S S
2 yt
p
Tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182
Từ đó ta ước lượng được lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm trong khoảng từ: 428.9669 khách đến 595.233 khách
hàng tháng như sau (làm tròn):
Lượng khách trung bình
Câu 5 (2,5đ)
Một hãng trong lĩnh vực kinh doanh nước ngọt thực hiện một thử nghiệm để đánh giá mức
độ ảnh hưởng của quảng cáo đối với doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo trên 5 vùng khác nhau của đất nước so với mức của năm trước và ghi chép lại mức độ thay đổi của doanh thu ở các vùng Thông tin ghi chép được nh sau:
Trang 71 Với dữ liệu trên, xác định một phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ này qua các tham số của mô hình
liên hệ tương quan tuyến tính không?
và hệ số xác định)
suất tin cậy 95%
Giải:
1.
Đặt Y: % tăng doanh thu
Đặt X:% tăng quảng cáo
Y là biến phụ thuộc vào biến độc lập X Từ số liệu đã qua sử dụng hồi quy trong Exel ta có bảng : SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Adjusted R
ANOVA
Significanc
e F
Coefficient s
Standard
Từ đó ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng doanh thu và % tăng chi phí quảng cáo như sau:
Trang 8H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan)
H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan)
Dựa vào bảng kết quả hồi quy, với biến X ta có t=6.30867, Mức ý nghĩa=0.00974≈1%, tức là với
độ tin cậy 99% có thể nói rằng % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo 3
doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo
Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ
4
Ta phải ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95% Ta có công thức khoảng tin cậy là khoảng:
i i
i yx
n
i
X X
X X n S
t
Y
1
2
2
2
;
2
/
1 1
ˆ
n=5,X = 3.2
Tra bảng t với số bậc tự do =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3.182
Có thể kết luận: Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu tăng trong khoảng từ 3.071% đến 5.4499%