Giải thích: Tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu.. Giải thích: Chỉ tần số mới thể hiện bằng số tuyệt đối, tần suất thì thể hiện bàng số tươn
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN
Câu 1: Lý thuyết
A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
Trả lời: Đúng.
Giải thích: Tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra
để nghiên cứu
2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Trả lời: Sai.
Giải thích: Chỉ tần số mới thể hiện bằng số tuyệt đối, tần suất thì thể hiện bàng số
tương đối (số thập phân hoặc %)
3) Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại.
Trả lời: Đúng.
Giải thích: Hệ số biến thiên là thước đo độ biến thiên tương đối, dùng để so sánh
hai hoặc nhiều hơn hai hiện tượng khác loại
4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể.
Trả lời: Đúng.
Giải thích: Theo công thức:
n Z x n
Z
x /2 /2
Do đó ứng với độ tin cậy nhất định (Z không đổi), khi phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy
5) Liên hệ tương quan là mối liên hệ không biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt.
Trả lời: Sai.
Giải thích: Liên hệ tương quan biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt, thể hiện mối
liên hệ giữa một hoặc nhiều biến độc lập đến 1 biến phụ thuộc
A Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần
b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số
c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên.
d) Không có điều nào ở trên
2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
Trang 2d) Cả a), c).
e) Cả a), b)
f) Cả a), b), c).
3) Ưu điểm của Mốt là:
a) San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất.
c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức
d) Cả a), b)
d e) Cả a), b), c)
4) Tổng thể nào dưới đây là tổng thể bộc lộ:
a) Tổng thể những người yêu thích dân ca
b) Tổng thể những người làm ăn phi pháp
c) Tổng thể các doanh nghiệp quốc doanh ở một địa phương.
d) Cả a) và b)
e) Cả a), b) và c)
5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a) Giữa các cột không có khoảng cách
b) Độ rộng của cột biểu hiện trị số giữa của mỗi tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả a) và c) đều đúng
f) Cả a), b) và c) đều đúng
Câu 2 :
Từ công thức chọn cỡ mẫu: 2 22
Error
Z
Trong đó:
σ =6 (theo kinh nghiệm)
Error = +/-1
Với độ tin cậy là 95%, tra bảng Z (với A(Z)=0,975 (2 phía)), ta có Z=1,96
Thay vào công thức: n=138,287, làm tròn lên chọn cỡ mẫu: n=139
Gọi μ là năng suất trung bình một giờ của công nhân trong nhà máy
Trường hợp bài đã cho ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trong trường hợp mẫu lớn (n=139>30) và chưa biết phương sai σ Do đó ta sử dụng công thức sau:
n
s t
x n
s
t
x /2;(n1) /2;(n1)
Trong đó:
Trang 3X=35; s=6,5; n=139.
Tra bảng t, với số bậc tự do=138, (1-α) =95% => α =5%(2 phía) ta có t=1,977 Thay số vào công thức ta được: 36,09 sp≤μ≤39,13sp
Như vậy với độ tin cậy 95%, năng suất lao động trung bình μ nằm trong khoảng từ 36,09 sp đến 39,13 sp
Câu 3 :
Gọi p1: Tỷ lệ những người yêu thích mùi hương cũ
Gọi p2: Tỷ lệ những người ưa thích mùi hương mới
Đặt giả thiết:
H0: p1≥p2
H1: p1<p2.
Ta có n1 = 800, n2 = 1000, p1 = 200/800, p2 = 295/1000
=> n1 p1; n2p2>5, và n1(1-p1); n2(1-p2)>5
Theo điều kiện trên thì mẫu đủ lớn
Ta dùng bài toán kiểm định hai tỷ lệ- kiểm định Z (với mẫu đủ lớn theo điều kiện
n1p1; n2p2>5, và n1(1-p1); n2(1-p2)>5)
Tiêu chuẩn kiểm định:
2 1
1 1 ) 1 (
2 1
n n p p
p p
Trong đó: Ps1=200/800=0,25; Ps2=295/1000=0,295
2 1
2 1 2
1
2
n n
n n n
n
p n
p
n
=> p=(200+295)/(800+1000)=0,275
Thay số vào công thức trên ta có:
1000
1 800
1 ) 275 , 0 1 ( 275 , 0
295 , 0 25 , 0
Z
= -2,12464
Z= -2,12464, tra bảng Z ta được 1-α=0,9832, α=0,0168=1,68%
Vì đây là kiểm định trái do đó nếu ứng với một mức tin cậy nào đó tra bảng Z mà
Zα>-2,1246, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương mới lớn hơn số người yêu thích mùi hương cũ) Từ đó dẫn đến kết luận với độ tin cậy
<98,32%, có đủ căn cứ để nói rằng tỷ lệ người yêu thích mùi huơng mới lớn hơn tỷ
lệ người yêu thích mùi hương cũ
Trang 4Câu 4 :
1 Từ số liệu khách đã cho ta tính được bảng sau:
Lượng khách trung bình tháng Yi
Chỉ số thời vụ Ii
Lượng
khách trung
Tổng lượng
Từ lượng khách trung bình chỉ số thời vụ Ii có nhận xét sau:
Lượng khách trung bình và tổng lượng khách tăng không ổn định trong các năm
Số lượng khách du lịch tập trung vào 6 tháng đầu năm (có chỉ số Ii>1), lượng khách du lịch có xu hướng suy giảm trong thời gian 6 tháng cuối năm (có chỉ số
Ii<1) Từ đó công ty cấn phải có những chính sách khuyến mãi, tiếp thị và nâng cao chất lượng dịch vụ để thu hút thêm khách du lịch nhằm cân bằng lượng khách du lịch trong các tháng
2 Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc Y: Tổng số khách năm, X: mã năm Ta có kết quả sau:
SUMMARY
OUTPUT
Regression Statistics
Trang 5R Square 0.06956107
ANOVA
Significanc
e F
Coefficient s
Standard
Mặc dù số liệu thống kê chỉ ra có rất ít mối tương quan giữa số lượng khách hàng năm và số năm, tuy nhiên do bài không yêu cầu kiểm định nên ta có hàm sau:
Yi= 495,9+2,7*Xi
3 Để dự đoán lượng khách trung bình hàng tháng của công ty năm 2009, trước hết
ta phải làm bài toán ngoại suy hàm xu thế cho lượng khách năm 2009 (Y2009) với
độ tin cậy 95%
Ta có công thức:
p ) 2 n ,(
2 / L n p
) 2 n
,(
2
/
L
) 1 n ( n
1 L 2 n 3 n
1 1 S S
2
2 yt
p
Trong đó Syt=18,028609 (kết quả tra trong bảng kết quả hồi quy)
Y2009=459,5+2,7*6=512,1
n=5, L=1, tính được Sp=26,126
Tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3,182
Từ đó ta ước lượng được lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm trong khoảng từ: 428,9669 khách đến 595,233 khách
Chia khoảng ước lượng trên cho 12 tháng, sau đó nhân với chỉ số thời vụ Ii ta có bảng ước lượng hàng tháng như sau (làm tròn):
Năm
Lượng khách trung bình tháng Yi
Chỉ số thời vụ Ii
Trang 61 48,2 1,1476 48,9746 41 57
Câu 5 :
1.
Đặt Y: % tăng doanh thu
Đặt X:% tăng quảng cáo
Y là biến phụ thuộc vào biến độc lập X Từ số liệu đã qua sử dụng hồi quy trong Exel ta có bảng :
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Adjusted R
ANOVA
Significanc
e F
Coefficient
Trang 7Từ đó ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng doanh thu và % tăng chi phí quảng cáo như sau:
Y=1,86486+0,47973*X
2 Để kiểm định giả thiết bài ra, ta đặt cặp giả thiết sau:
H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan)
H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan)
Dựa vào bảng kết quả hồi quy, với biến X ta có t=6,30867, Mức ý nghĩa=0,00974≈1%, tức là với độ tin cậy 99% có thể nói rằng % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo
3 Hệ số tương quan (R2 =0,921) có nghĩa rằng với mẫu đã cho thì 92,1% sự thay đổi trong % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo
Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa
% tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ
4 Ta phải ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95% Ta có công thức khoảng tin cậy là khoảng:
i i
i yx
n
i
X X
X X n S
t
Y
1
2
2
2
;
2
/
1 1
ˆ
Ta có Y5%= 1,85486+0,47973*5= 4,2635%
Syx=0,313006 (tra trong bảng kết quả hồi quy=Standard Error)
n=5,X = 3,2
Tra bảng t với số bậc tự do =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3,182
Thay số vào công thức ta tính được khoảng tin cậy của Y5% từ: 3,071% đến 5,4499%
Có thể kết luận: Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu tăng trong khoảng từ 3,071% đến 5,4499%