2đ Cho biểu thức.. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau... Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau... a, Tứ giác MNPQ là hình gì?. b, Để MNPQ là hình vuông thì hai đường chéo củ
Trang 1Ma trận:
Chủ đề kiểm
tra Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hằng đẳng
thức
Phân tích thành nhân tử
Tính giá trị của biểu thức, chia hai đa thức 1 biến 2
1
2 1
4
2
Phân thức
Mẫu thức khác 0
Tìm MTC rồi quy đồng
Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức 1
1
1
0,5
1
0,5
3
2 Phân tích đa
thức thành
nhân tử
Nhóm được các hạng tử
Phân tích bằng
PP nhóm
PT bằng PP tách hạng tử 1
0,5
1
0,5
1
1
3
2
Chia đa thức
1 biến đã sắp
xếp
Thực hiện phép chia 2 đa thức 1 biến
Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B vận dụng tìm a 1
0,5
1
0,5
2
1
Các loại tứ
giác
Vẽ được tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Các đường trung bình của tam giác
CM tứ giác đó là hình bình hành, hình chữ nhật
Điều kiện để tứ giác trở thành hình vuông
1
0,5
1
1
1
1
1
0,5
4
3
1,5
3
3
6
3,5
3
2 16
10
Trang 2PHÒNG GD & ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS Sơn Trạch
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học 2011 – 2012
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài:: 90 phútt)
Họ và tên:
Lớp:
Mẫ đề 01:
Câu 1 (2đ) Tính a, Tính giá trị cuả biểu thức: x2 - 8x + 16 tại x = 1
b, Tính (4x2 - 1) : (2x + 1)
Câu 2 (2đ) Cho biểu thức.
M = x(x x+−43) : (
9
1
2 −
3
1
−
a, Tìm ĐKXĐ của biểu thức M
b, Thu gọn biểu thức M
Câu 3 (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, x3 - 5x2 + 4x - 20 b, x2 - 4x + 3
Câu 4 (3đ) Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA
a, Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b, Để EFGH là hình vuông thì hai đường chéo của tứ giác ABCD cần có
điều kiện gì?
Câu 5 (1đ) Tìm a để x3 + 3x2 - 4x +a x + 1
PHÒNG GD & ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS Sơn Trạch
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học 2011 – 2012
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài:: 90 phútt)
Họ và tên:
Lớp:
Mẫ đề 02:
Câu 1.(2đ) Tính a, Tính giá trị cuả biểu thức: x2 - 12x + 36, tại x = 1
b, Tính: (9x2 - 1) : (3x + 1)
Câu2 (2đ): Cho biểu thức
M = x(x x+−32) : (
4
1
2 −
2
1
−
a, Tìm ĐKXĐ của biểu thức M
b, Thu gọn biểu thức M
Câu 3 (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, x3 - 3x2+ 4x - 12 b, x2 - 5x + 4
Câu 4 (3đ) : Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA
a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b, Để MNPQ là hình vuông thì hai đường chéo của tứ giác ABCD cần có
điều kiện gì?
Trang 3Câu 5 (1đ) Tìm a để x3 + 2x2 - 3x +a x + 1
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÃ ĐỀ 02
1
a x2 - 12x + 36 = x2 – 2.6.x + 62
= (x - 6)2 Thay x =1 vào biểu thức ta có: (1 - 6)2 = (-5)2 = 25
b 9x2 - 1 = 9x2 - 12
= (3x - 1).(3x + 1) ⇒ (9x2 - 1) : (3x +1) = 3x - 1
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,2 5
2
a ĐKXĐ x.(x + 2).(x -2) ≠ 0
hay x ≠ 0;
x ≠ ± 2
b = x(x x+−32): [ (x−2)(1x+2)+
2
1
−
= x(x x+−32) : [(x−2)(1x+2) + (x−2x).(+2x+2)]
= x(x x+−32): (x1−+2)(x+x+22)
= x(x x+−32)
3
) 2 )(
2 ( +
+
−
x
x x
=
x
x 2+
0,5 0,25 0,25
0,2 5
0,2 5
0,2 5
0,2 5
3
a, = ( x3 - 3x2) + (4x - 12)
= x2(x - 3) + 4(x - 3)
= (x - 3)(x2 + 4)
b, = x2 - x - 4x + 4
= (x2 - x) - (4x - 4)
= x(x - 1) - 4(x - 1)
= (x - 1)(x - 4)
0,5 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 44 P N
M Q
D
B A
C
a, MA = MB; QA = QD Nên MQ là đường trung bình của ∆ABD
⇒ MQ =
2
1 BD; MQ // BD (1) Tương tự PN là đường trung bình của ∆BCD⇒ PN =
2
1 BD;
PN // BD (2)
Tõ (1), (2) ⇒ MQ = PN và MQ // PN Tứ giác MNPQ là hình bình hành
Mặt khác: MQ // BD; AC ⊥ BD ⇒ MQ ⊥ AC;
PQ // AC (PQ là đường trung bình của ∆ACD)
⇒ MQ ⊥ PQ ⇒ Qˆ = 90 0
⇒ MNPQ là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông)
b, Tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN = MQ ⇔ AC = BD
( Vì MN =
2
1 AC- T/c đường TB; MQ =
2
1
BD – T/c đường TB)
0,5
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
5 HS thực hiện phép chia đúng
Kết quả: a = -4
0,5 0,5
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÃ ĐỀ 01
1
a, x2 - 8x + 16 = x2 – 2.4.x + 42
= (x - 4)2
Thay x =1 vào biểu thức ta có: (1 - 4)2 = (-3)2
= 9
b, 4x2 - 1 = 4x2 - 12
= (2x - 1).(2x + 1)
⇒ (4x2 - 1) : (2x +1)
= 2x - 1
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
2
a, ĐKXĐ x.(x + 3).(x - 3) ≠ 0
hay x ≠ 0;
x ± 3
b, = x(x x+−43) : [ (x−3)(1x+3)+
3
1
−
0,5 0,25 0,25
Trang 5= x(x x+−43) : [(x−3)(1x+3)+(x−x3)(+x3+3)]
= x(x x+−43) : (x1++3)(x+x−33)= x(x x+−23) : (x+x3)(+x4−3)
= x(x x+−43)
4
) 3 )(
3 ( +
− +
x
x x
=
x
x 3+
0,25 0,25 0,25 0,25
3
a = (x3 - 5x2) + (4x - 20)
= x2( x - 5) + 4(x - 5)
= ( x - 5)( x2 + 4)
b, = x2 - x - 3x + 3
= (x2 - x) - (3x - 3)
= x(x - 1) - 3(x - 1)
= (x - 1)(x -3)
0,5 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
E H
D
B A
C
a, EA = EB; HA = HD Nên EH là đường trung bình của ∆ABD
⇒ EH =
2
1 BD; EH // BD (1) Tương tự GF là đường trung bình của ∆BCD⇒ GF =
2
1 BD;
GF // BD (2)
Tõ (1), (2) ⇒ HE = GF và HE // GF giác MNPQ là hình bình hành
Mặt khác: HE // BD; AC ⊥ BD ⇒ HE ⊥ AC;
HG // AC (HG là đường trung bình của ∆ACD)
⇒ HE ⊥ HG ⇒ Hˆ = 90 0
⇒ EFGH là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông)
b, Tứ giác EFGH là hình vuông thì EF = EH ⇔ AC = BD
( V× EF =
2
1 AC- T/c đường TB; EH =
2
1
BD - T/c đường TB)
0,5
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
5 HS thực hiện phép chia đúng
Kết quả: a = -6
0,5 0,5