Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM = HB.. Gọi N là giao điểm của DM và AC.. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học.. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ INĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm)
1 Làm tính nhân:
a) 2 (4x x 3)
b) 3 ( 2 7 1)
3
2 Tính nhanh: 84216232.84
Câu 2 (3,0 điểm)
1 Tìm x biết: 4 (x x 2) 6(2 x) 0
2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 10x24y
b) x2 y2 10x25
Câu 3 (1,5 điểm)
P(x)x 5x 13x 12x 2 và 2
Q(x)x 3x1 Tìm đa thức dư R(x) khi chia P(x) cho Q(x)
2 Thực hiện phép tính 4 2 24 1 2 3
x
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho ABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua
H Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM = HB Gọi N là giao điểm của DM và AC
1) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi;
2) Chứng minh AM CD;
3) Gọi I là trung điểm của MC Chứng minh IN HN
Câu 5 (0,5 điểm) Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x 2 dư 10, f(x) chia cho x 2 dư 24, f(x) chia cho x 2 4 được thương là 5x và còn dư
-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2016 - 2017
Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.
1a
(0,5 điểm)
2
6
1b
(0,5 điểm)
2
(1 điểm)
2 2
(84 16) 100 10000
1
(1 điểm)
2 0
x hoặc 4 x 6 0 2
x hoặc 3
2
Vậy x 2hoặc 3
2
2a
2b
(1 điểm)
1
(0,75 điểm) Đặt phép tính chia theo cột đúng
0,25
x4 - 5x3 + 13x2 + 12x - 2 x2 - 3x + 1
x4 - 3x3 + x2 x2 - 2x + 6
- 2x3 + 12x2 + 12x - 2
- 2x3 + 6x2 - 2x 6x2 + 14x - 2 6x2 - 18x + 6
32x - 8
Trang 3KL: Đa thức dư khi chia P(x) cho Q(x) là R(x) 32 x 8.
0,25
0,25
2
(0,75 điểm)
Ta có:
2
2 2
(2 1) (2 1)(2 1)
x
x
0,25
3
x x
Hình vẽ:
I M N
D
A
H
1
(1 điểm)
2
(1 điểm)
Mà CH AD (gt) nên M là trực tâm của tam giác ACD 0,5
3
(1 điểm)
Suy ra: IN HN 0,25
Giả sử f(x) chia cho x được thương là 2 4 5x và còn dư là ax b Khi đó: f ( ) (x x2 4).( 5 ) ax + b x
Theo đề bài, ta có:
0,25
Trang 4(2) 24 2 24
(*)
Từ (*) tìm được 7; 17
2
f ( ) ( 4).( 5 ) x+17
2
x x x Vậy đa thức f(x) cần tìm có dạng: f ( ) 5 3 47 17
2
x x x
0,25