Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm.. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.. a Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.. b Tính số đo của
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3a - 3b + a2 – ab b) x3 – 2x2 + x
Câu 2 : (1 điểm) Rút gọn phân thức sau: 2 2
3
3 3 3
y x
xy y
x
Câu 3 : (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 64 189 62 93
2 2
2
x x
x x x
x
b) 5 10 5:
2
Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 1 với mọi xR
Câu 5 : (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 16 và y = 3
Câu 6 : (1,5 điểm) Cho phân thức P =2 2 28
x x
a) Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định
b) Rút gọn phân thức P
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2
Câu 7 : (1 điểm) Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên
bằng 5cm
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi
b) Tính số đo của góc AED
-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
Trang 2NĂM HỌC 2009- 2010
MÔN : TOÁN LỚP 8
Câu 1
a) 3a - 3b + a2 - ab
= (3a - 3b) + (a2 - ab)
= 3(a - b) + a(a - b)
= (a - b)(3 + a)
b) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x2 + 1)
= x( x – 1)2
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Câu 2
xy xy
y x
y x xy
y x
xy y x
3 1 3
) (
3
3 3
2 2
2 2
2 2
3 3
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 3
Câu3
a)
3
3 6
6
3 6
9 2
9 4
3 6
9 2
3 6
9 4
3 6
9 2
18 6
9 4
2
2 2
2 2
2 2
2
x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
b) 5 10 5:
2
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Trang 3
.
x x
y x x y
0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm
Câu 4 Ta c ó: Q = 4x2 + 4x + 2
Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ 1 = (2x + 1)2 + 1
Do (2x + 1)2
0 nên: (2x + 1)2 + 1 1 với mọi xR
0,25 điểm 0,25 điểm
Câu 5 Ta có: M = x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y)2
Thay x = 16; y = 3 vào tính được M = (16 – 2.3)2 = 100
0,25 điểm 0,25 điểm
Câu 6 a) Phân thức P =
2
8
2 2
x
x
xác định khi và chỉ khi x- 2 0 x 2 Vậy khi x 2 thì phân thức P =2x x228 xác định
b) Phân thức P =2 2 28 2 2 24
x
x x
x
= 2 ( 2 )
2
) 2 )(
2 ( 2
x
x x
c) Giá trị của P = 2 2 (x 2 ) 2
2
2
2
x
x 2 1
x 1 2 1
Vậy khi x = -1 thì giá trị của P = 2
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Câu 7 Tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm BC, nên AHBC
Trang 4Theo bài ra, ta có:
B H C
A
Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago:
AB2 = AH2 + HB2
AH2 = AB2 – HB2
AH2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
AH2 = 16 = 4 (cm)
Vậy SABC = . 4.6 12
AH BC
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
F
E
+ Ghi GT, KL và vẽ hình đúng
a) Chứng minh được:
FD //= EC nên: ECDF là hình bình hành
Do EC = 21 BC, DC = AB = 12 BC (gt) Nên: EC = DC
Suy ra: ECDF là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau)
b) Chứng minh góc AED = 900
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
1 điểm
AB = AC = 5cm;
BC = 6cm;
HB = HC 6 3
BC
cm
GT Hình bình hành ABCD, BC = 2AB
EB = EC ; FA = FD ; góc B = 600
KL a) ECDF là hình thoi
b) Góc AED = ?
