Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy còn BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ.. Thể tích của khối nón là: A.. Thể tích khối c
Trang 1Trường THPT Việt Nam – Ba Lan
ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 132
Câu 1: Cho
thì giá trị a b bằng:
Câu 2: Hàm số
1
3
đồng biến trên khoảng nào?
A 1; B ; 1 C R D 1;5
Câu 3: Các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm Virus Zika kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến
ngày thứ t là f t 45t2 t t3 0,1, 2,3, , 25
Nếu coi f t
là hàm số xác định trên đoạn 0;25
thì
f t
được xem là tốc đọ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là
lớn nhất
Câu 4: Phép đối xứng qua mặt phẳng P biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:
A d // P B d P C d P D
Câu 5: Giá trị của m để đường thẳng y x m cắt đường cong
1 2
x y x
tại hai điểm phân biệt là:
A
5 1
m
m
B m 3 C 1m 5 D m 0
Câu 6: Hình trụ có bán kính đáyR bằng chiều cao h Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt
là hai dây cung của hai đường tròn đáy còn BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ Diện tích hình vuông ABCD là:
2
5 2
R
D
2
5 4
R
Câu 7: Tìm m để hàm số 1 3 1 2 2
đạt cực đại tại x 1
A m 2 B m 1 C
1 2
m m
1 2
m m
Câu 8: Giá trị của m để hàm số y x 3 3mx23 2 m1x đồng biến trên 1 R là:
A m 1 B m 1 C R D m 2
Câu 9: Bất đẳng thức nào sau đây tương đương với bất đẳng thức a ?1
A
2
a
B 5 a 1 C
1 2
1
a a
D a 1 2
Câu 10: Biết dân số Việt Nam năm 2005 vào khoảng 80 triệu người Tỉ lệ tăng dân số vào khoảng 1,5% mỗi
năm Tốc độ tăng trưởng dân số theo công thức S A e. nr , trong đó n là số năm, A là số dân từ thời điểm
tính, r là tỉ lệ tăng dân số Hỏi khoảng bao nhiêu năm sau dân số đạt 100 triệu người?
Trang 2Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log 26 35 x 2
là:
A 2;2 B ;0 C 2;
D ; 2
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y31 2 x là:
A y 31 2 x B y 31 2 x.ln 3 C y 31 2 x.ln 3 D y 2.31 2 x.ln 3
Câu 13: Số điểm cực trị của hàm số
là:
Câu 14: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục, ta được 1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
2a Thể tích của khối nón là:
A
12
a
B
3
3
a
C
2
a
D a3
Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị
3
x y x
là:
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị cua tham số m để phương trình x 3 m 1x2 có hai nghiệm phân biệt?
A 1 m 1 B m 1 C m 10 D 1m 10
Câu 17: Điều kiện xác định của x trong biểu thức 2x 431 là:
A x 2; B x R \ 2 C x R D x 2;
Câu 18: Xác định tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3mx24m3 có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng yx?
A m 1 B
2 2
m
C
2 2
m
D
2 2
m
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
x y x
trên 2; 4
là:
19 3
Câu 20: Tập xác định của hàm số
1 log
2
x y
x
là:
A ; 2 1; B 1; C 2;1 D ; 2
Câu 21: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3
3 12
a
B
3
3 6
a
C
3
2 12
a
D
3
2 6
a
Câu 22: Rút gọn biểu thức M loga b.logb a được kết quả:
A
1
1 4
Câu 23: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 3Câu 24: Hàm số
1
y x
x
có các điểm cực trị là:
A y0,y2 B M 1;0
và N1;2
C x1,x1 D x0,x1 Câu 25: Cho log 3 a2 , giá trị của log 12 tính theo a là:6
A
1
2
a a
2 1
a a
2 1
a a
3 1
a a
Câu 26: Tung đô giao điểm của đường thẳng y 2 2x và đường thẳng y x 3 là:x 2
A y o 2 B y o 4 C y o 0 D y o 1
Câu 27: Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ biểu thức
6
a a
a (với a ) thì số mũ của a là:0
4
2
3 2
Câu 28: Đồ thị hàm số y2x có:
A Đường tiệm cận đứng x 0
B Đường tiệm cận ngang y 0
C Không có tiệm cận
D Đường tiệm cận đứng x và đường tiệm cận ngang 0 y 0
Câu 29: Tọa độ tiếp điểm của đồ thị hai hàm số y x 3 x2 và 4 y x23x là:6
A 2;8
B 1; 2
C 1;4
D 0;4
Câu 30: Cực trị của hàm số y2x33x2 36x10 là:
A y54,y71 B x2,x3 C y24,y60 D x3,x2
Câu 31: Tập nghiệm cuarphuowng trình 3log3x log9x là:5
A S 3
B S 0
C.S 27
D S 9
Câu 32: Giá trị biểu thức
0,75
16
Câu 33: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
Câu 34: Hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 Thể tích khối lập phương là:
Câu 35: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A y x42x2 1
B y x 4 2x2 3
C y x 4 2x2 3
D y x 42x2 1
Trang 4Câu 36: Thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a là:
A
6
a
B
6
a
C
12
a
D
12
a
Câu 37: Cho hình lập phương ABCD A B C D. có cạnh a Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh bởi tam giác AA C quay xung quanh AA là:
Câu 38: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB a BC a , 3, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là:
A
2 2
a
B
3 2
a
C 3
a
D
6 2
a
Câu 39: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SAABC, SA3a Mặt phẳng chứa
BC và tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o chia khối chóp thành hai khối đa diện Gọi V là thể tích khối đa 1
diện chứa đỉnh S, V là thể tích khối đa diện còn lại Tính tỉ số 2
1 2
V
V ?
1
2
Câu 40: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật là 5, 10, 13 Thể tích của khối hộp đó là:
Câu 41: Giá trị của m để phương trình x4 6x2 3 m0 có 4 nghiệm phân biệt là:
A 6 m 3 B
2 3
m
C
2 3
m
D 1m 4
Câu 42: Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I và H lần lượt là trung điểm của AB, CD
Khi quay hình vuông đó xung quanh trcuj IH ta được một hình trụ tròn xoay Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
Câu 43: Nếu phương trình 2
2
có hai nghiệm x x thì gí trị của 1, 2 x11 x21
là:
Câu 44: Hình tru có bán kính đáy R, hai điểm A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB
và trục của hình trụ bằng 30o, biết khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng
3 2
R
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A 4 3 R 2 B 3 3 R 2 C 3 R 2 D 2 3 R 2
Câu 45: HÌnh chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đyá đều bằng a Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của
hình chóp là:
2
2
a
C
2
4
a
D 2 a 2
Câu 46: Một khối cầu có thể tích
4 3
ngoại tiếp một hình lập phương Thể tích khối lập phương là:
Trang 5A
8 3
8
8 3
3
Câu 47: Một khối tứ diện đều có cạnh a nội tiếp một khối nón Thể tích khối nón là:
A
3
9
a
B
9
a
C
27
a
D
18
a
Câu 48: Rút gọn biểu thức
2 1 2 2
2 2
a M
a
(với a ) được kết quả là:0
1
M a
C M a2 D M 1
Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
x y x
tại điểm đồ thị cắt trục tung là:
A x y 1 0 B y3x1 C y x 1 D x y 2 0 Câu 50: Tích các nghiệm của phương trình 3x232x30 là: