Strong team toán VD VDC đề thi giữa HKI lớp 10 việt nam – ba lan 2019

Strong Team Toán VD VDC Đề Thi Giữa HKI Lớp 10 Việt Nam – Ba Lan 2019 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1 Hai tập hợp nào dưới đây khôn[.]

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn: TOÁN, Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

Câu 1 Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau ?



Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a 0, b 0, c 0 B. a 0, b 0, c 0

C. a 0, b 0, c 0 D. a 0, b 0, c 0

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1

mx y

Câu 13. Cho hàm số yf x(  ax2bx c có đồ thị ( C (như hình vẽ) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình f2( x (m 2 f x( m 3 0

có 6 nghiệm phân biệt?

A cùng hướng với AB



C ngược hướng với AB





Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng :d y mx  3 và : y x m   cắt nhau

tại một điểm nằm trên trục hoành

Câu 20. Cho A , B , C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên Phần gạch sọc trong hình vẽ là

tập hợp nào sau đây ?

x y x

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

B Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

C Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.

Câu 27. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

A Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

B Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

Câu 29. Cho tam giác ABC có AB 3, BC 4, CA 6 Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

ABC Gọi x , y , z là các số thực dương thỏa mãn xIA yIB zIC  0

P 

34

P 

2312

P 

4112

P 

85

P 

Câu 33. Cho ABC đều cạnh 2a với M là trung điểm BC Khẳng định nào đúng?

A MB MC 

32

C Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương D Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ.

Câu 36. Xét sự biến thiên của hàm số f x(  3

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 

Câu 37. Cho ba đường thẳng :d y x 2m, d y: 3x và 2 d:ymx (2 m là tham số) Tìm m

để ba đường thẳng đó phân biệt và đồng quy ?

Câu 39. Biết rằng khi m m 0 thì hàm số f x( )x3(m21)x22x m  là hàm số lẻ Mệnh đề nào1

sau đây đúng?

A

1

;02

m  ù

10;

C Nếu a b thì a2 b2 D Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9

Câu 42. Tìm điểm K thỏa mãn: KA2KB CB

B K là trọng tâm ABC.

C K là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ABCK

D K là trung điểm của CB

Câu 43. Cho hình bình hành ABCD , lấy M trên cạnh AB và N trên cạnh CD sao cho

13

Câu 45. Cho ba điểm , , A B C không thẳng hàng Có bao nhiêu véctơ khác vectơ – không, có điểm đầu

và điểm cuối là , A B hoặc C?

x y

HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn: TOÁN, Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

Nhận xét: Ba điểm B , A , C thẳng hàng theo thứ tự đó nên vectơ AB

ngược hướng với vectơ

Câu 4. Cho hai tập hợp A x| x 4

và Bx| 5x 2 4 x1 Có bao nhiêu số tự nhiên

thuộc tập A B ?

Lời giải Chọn D

Vậy có 3 số tự nhiên thuộc tập A B

Câu 5. Đồ thị hàm số y ax b  đi qua hai điểm A(0; 3 , B  ( 1; 5

Tìm ,a b

A a 2; b 3 B a 2; b 3 C a 1; b 4 D a 2; b 3

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số y ax b  đi qua hai điểm A(0; 3 , B  ( 1; 5

nên ta thiết lập được hệ phương

đồng biến trên  ?

Lời giải

Chọn C

Để hàm số f x(  ( m1x m  2

đồng biến thì m  1 0 m 1

Theo giả thiết m   và m   3;3 nên m 0;1; 2;3 .

Vậy có 4 giá trị m thỏa mãn

Câu 7 Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là sai ?

A.  x :x24x 5 0 B. " x :x2 x

Lời giải Chọn D

Ta có:

* x24x 5 (x22  ,1 0 "  x nên loại A

* Mệnh đề: " x :x2 x sai vì khi chọn

12

x 

thì mệnh đề sai nên loại B

* Mệnh đề:  x :x2 3 sai vì 3 và  3 đều là những số vô tỉ, nên loại C

Câu 8. Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị như hình bên

x

y

11

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a 0, b 0, c 0 B. a 0, b 0, c 0

C. a 0, b 0, c 0 D. a 0, b 0, c 0

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị, nhận thấy:

* Đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm quay xuống dưới nên a 0

* Đồ thị cắt trục tung tại tung độ bằng c nên c 0

* Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x  và 1 1 x  nên 2 3 x x là hai nghiệm của1, 2

phương trình ax2bx c  mà theo Vi-et 0 1 2 2

* Vậy a 0, b 0, c 0.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1

mx y

Điều kiện xác định của hàm số là:

m m

2 2

m m

Dựa vào tính chất trọng tâm ta suy ra các mệnh đề , ,A B D đúng.

Mệnh đề C sai

Câu 13. Cho hàm số yf x(  ax2bx c có đồ thị ( C (như hình vẽ) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình 2(  (  ( 

3

2

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị ( C

suy ra đồ thị (C'

của hàm số yf x( 

gồm 2 phần: Phần 1 giữ nguyên phần( C bên phải trục Oy ; phần 2 lấy đối xứng phần 1 qua trục Oy

có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy để phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình ( 2

có 4 nghiệm phân biệt,khác hai 2 nghiệm của phương trình ( 1 ( *

Từ đồ thị (C' , ta có ( *    1 3 m30m4.

Do đó có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 14. Cho hình bình hành ABCD, khi đó uAC BD

A cùng hướng với AB



C ngược hướng với AB





Lời giải Chọn B

Gọi I là trung điểm của DC; O là giao điểm của AC và BD

Ta có: uAC BD  2OC 2 OD 2(OC OD  4OI

Vậy u cùng hướng với AD



Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng :d y mx  3 và : y x m   cắt nhau

tại một điểm nằm trên trục hoành

Lời giải Chọn D

Với m 0 đường thẳng :d y  , đường thẳng : y3   cắt nhau tại x M(3; 3  không thuộctrục hoành

Vì d và  cắt nhau tại một điểm trên trục hoành nên A trùng B , suy ra

Để hai đường thẳng song song thì

22

1 1

m m

m m

Ta có: B x*| 3  x 4 1;2;3;4

Vậy tập B có 2 164  (tập hợp con).

Câu 20. Cho A , B , C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên Phần gạch sọc trong hình vẽ là

tập hợp nào sau đây ?

Dựa vào biểu đồ, phần gạch sọc chứa các phần tử x A B  và x C nên phần gạch sọc là(A B C \

Vì M là trung điểm của AB nên AM BM 0

x y x

A 2 B 4 C 1 D 3.

Lời giải Chọn D

Tồn tại 1 D  mà 1 D

Do đó

2( )

Câu 23. Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau” Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

B Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

C Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.

Lời giải Chọn D

Với mệnh đề "Nếu P thì Q " ta nói P là điều kiện đủ để có Q

Câu 26. Cho ( P y x:  22x 2m và đường thẳng 1 ( d :y x  2

( d tiếp xúc ( P khi và chỉ khi phương trình: 2

Câu 27. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

A Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

B Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

C Bạn có chăm học không?

D  là một số hữu tỉ

Lời giải Chọn A

Đáp án A đúng theo bất đẳng thức trong tam giác

Đáp án B sai vì hình thang đó có thể là hình bình hành

Đáp án C không phải là mệnh đề vì là câu hỏi

Đáp án D sai vì  không phải là số hữu tỉ,  là số vô tỉ

Câu 28. Cho M N là 2 tập hợp khác rỗng Mệnh đề nào sau đây đúng?,

A M N\ N B (M N\ )(MN)

Lời giải Chọn C

Đáp án A sai Ta có thể lấy phản VD: Lấy M , N  hoặc lấy ví dụ cụ thể các tập chứa 1

số phần tử nào đó

Đáp án B sai Tương tự như trên, nếu lấy M , N  thì mệnh đề sai, hoặc lấy ví dụ cụ thểcác tập chứa 1 số phần tử nào đó

Đáp án C đúng

 Nếu M  thì: M N \ nên hiển nhiên có M N\ M

 Nếu M  thì theo định nghĩa, M N\ {x M x N |  } nên suy ra: " x M N\ thì có

Câu 29. Cho tam giác ABC có AB 3, BC 4, CA 6 Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

ABC Gọi x , y , z là các số thực dương thỏa mãn xIA yIB zIC  0

P 

34

P 

2312

P 

4112

P 

Lời giải Chọn D

Từ ( 1 và ( 2 ta có : aIA bIB cIC    0

Với mọi ABC bất kì và một điểm M trên cạnh BC, ta luôn có:

Vì ( P y: 2x2bx c

có đỉnh là I(1;3 nên

(  ( 2

b c

P 

85

P 

Lời giải Chọn C

Độ dài đường cao AM trong tam giác đều cạnh 2a là:

32

a

a



Hai vectơ AB

và CD

 ngược hướng nhau nên AB CD CD AB 4a

C Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương D Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ.

Lời giải

Chọn B

Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng

Câu 36. Xét sự biến thiên của hàm số f x(  3

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 

D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0; 

Câu 37. Cho ba đường thẳng :d y x 2m, d y: 3x và 2 d:ymx (2 m là tham số) Tìm m

để ba đường thẳng đó phân biệt và đồng quy ?

A m 1 B m 1 hoặc m 3.C m 3 D m 3

Lời giải Chọn A

Ba đường thẳng trên phân biệt và cắt nhau khi và chỉ khi

Lời giải Chọn D

m  ù

10;

m   

Lời giải Chọn D

Đáp án A, B đúng theo tính chất trung điểm và trọng tâm.

Đáp án D là đúng theo tính chất hình bình hành

Đáp án C sai vì 2 vectơ đó không cùng phương nên không thể kết luận bằng nhau

Câu 41. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  n :n 3 0 B " x :x2 0

C Nếu a b thì a2 b2 D Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9

Lời giải Chọn A

Đáp án B sai do x  , 2 0 "  x

Đáp án C sai do chưa biết dấu của a, b Ví dụ: 1 3 nhưng 12  ( 32

Đáp án D sai do chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 9 Ví dụ a 3

Câu 42. Tìm điểm K thỏa mãn: KA2KB CB 

  

Vậy K là trọng tâm ABC

Câu 43. Cho hình bình hành ABCD , lấy M trên cạnh AB và N trên cạnh CD sao cho

13

Gọi K là trung điểm MB , E là giao điểm của AJ và CD

Câu 44. Cho tứ giác ABCD, vectơ   4  3

Ta có:     4   3  (     ( 3     3

Câu 45. Cho ba điểm , , A B C không thẳng hàng Có bao nhiêu véctơ khác vectơ – không, có điểm đầu

và điểm cuối là , A B hoặc C?

Lời giải Chọn C

Liệt kê 6 vectơ: AB BA AC CA BC CB, , , , ,

Do D là trung điểm của AC  KA KC   2KD

Lời giải Chọn C.

Câu 48. Cho hai đa thức f x( 

và g x( 

Xét các tập hợp Ax| f x(  0

,( 

x y

Ta có: OA OD OA BO BA   

    

 HẾT 