Đề thi hki thpt việt đức hn

Microsoft Word �À SÐ 2 THPT VIÆT �èC (�ã up) Trang 1/6 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Cho hàm số y  x3 mx24m9x3với mlà tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Câu 2: Một người gửi ngân hàng 100triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,5%một tháng ( không đổi

trong suốt quá trình gửi) Sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 triệu?

Câu 3: Nghiệm của phương trình 52x 1  125là

2

2

Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 6cm Tính độ dài đường chéo của thiết diện

qua trục của hình trụ đã cho

Câu 5: Tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

log x 1 log 2x 1 là:

A 1;2

2

Câu 6: Cho hàm số

1

3 2 5

x x

y



 

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến trên;1 và nghịch biến trên 1;

B Hàm số nghịch biến trên tập 

C Hàm số đồng biến trên tập 

D Hàm số đồng biến trên 0; 

Câu 7: Rút gọn biểu thức

3 1

2

3 1

M

b b



 





  

Câu 8: Tập xác định của hàm số   3

2 5

2

Câu 9: Cho log3 m Tính log100081theo m

A log100081 4

3m

4m

Câu 10: Nghiệm của phương trình 2x  là: 7

2

Câu 11: Với mọi số thực dương x y , tùy ý Đặt log3x a ;log3y b Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

3 27

2a log

2

y



3 27

log

2

x y



C

3

27

2 log

2

y



3

27

9 2 log

2

a b x

y



Câu 12: Cho hình nón có đường cao bằng a , đường sinh bằng a 3 Bán kính đáy của hình nón bằng:

2

a

Câu 13: Số nghiệm của phương trình  3 2   

2

log x 2x 3x 4 log x 1 0là

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình   3  1

A S 1;3 B S1; C S   ;1 3; D S  ;3

Câu 15: Nghiệm của phương trình log25x 1 0,5là:

Câu 16: Hàm số y x 42x32019 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 17: Tập nghiệm S của phương trình log 23 x 1 log3x 1 1 là:

A S 1 B S 4 C S 3 D S  2

Câu 18: Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị nào trong các hàm số dưới đây?

2

x y

x





3 2

x y x







2

x y

x





1 2

x y x







Câu 19: Cho mặt cầu S O R ;  và đường thẳng  d cắt nhau tại hai điểm B, C sao cho

3

BC R (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng  d

bằng:

A

2

Câu 20: Cho mặt cầu  S1 bán kính R , mặt cầu 1  S bán kính 2 R Biết 2 R2 2R1, tính tỉ số diện tích của mặt

cầu  S2 và mặt cầu  S1

O B

C

A.4 B 1

Câu 21: Cho hai hàm số ylogax và ylogbx có đồ thị như hình vẽ bên

dưới đây Đường thẳng y3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành

độ x x Biết rằng 1, 2 x2 2x1, giá trị của a

b bằng:

3 Câu 22: Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A y x 48x21

B y x33x2 1

C y x3 3x2 1

D y x 42x21

Câu 23: Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B (tham

khảo hình vẽ) Biết AB a AC , a 3 ,SB a 5 Tính thể tích S ABC

:

A 3 6

4

a

6 a

C 3 2

3

a

6 a

Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích là V, đáy là hình vuông cạnh a Diện tích toàn phần của hình hộp đó

là:

2

V

a

2

V a

2

V a

a  Câu 25: Cho hình trụ với hai đường tròn đáy là  O và  O' Bán kính đáy bằng R, trục

6 '

2

R

OO  Lấy điểm A O' và điểm B O sao cho AB R 2 (tham khảo hình

vẽ) Góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng OO’ là:

Câu 26: Hàm số y e xlogx2 có đạo hàm là: 1

A

 2 

2

1 ln10

x



1

1 ln10

x

x





2

2

1 ln10

x

2

1

1 ln10

x

x

Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a Diện tích xung quanh của hình nón là:

O'

O A

B

B S

A 2

xq

3

xq

S  a D Sxq a2 2

Câu 28: Cho hàm số y2xln 1 2  x Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên 1;0 Khi đó M n bằng:

Câu 29: Tập nghiệm S của bất phương trình 1 1

5

x   là:

A S   2;  B S   1;  C S1; D S   ; 2

Câu 30: Nghiệm của phương trình 2x 2x  13x3x  1 là:

4

3 log 2

2

3 log 4

3

2 log 3

x

Câu 31: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên , hàm số y f x'  có đồ

thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y f x  là:

Câu 32: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Trong mặt cầu có một hình trụ nội tiếp (hai

đường tròn đáy của hình trụ nằm trên mặt cầu-tham khảo hình vẽ) Tìm bán kính

của đáy r của hình trụ sao cho thể tích hình trụ đạt giá trị lớn nhất

A 2R

3

3

r

3

R

3

R

r

Câu 33: Tích tất cả các nghiệm của phương trình  1 

1 5

log 6x  36x   là: 2

Câu 34: Cho mặt cầu  S Một mặt phẳng  P cách tâm của mặt cầu một khoảng bằng

6(cm) cắt mặt cầu theo một đường tròn đi qua ba điểm A B C, , biết

mặt cầu bằng:

Câu 35: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m để hàm số ylnx2 1 mx đồng biến trên 1

khoảng  ;  là:

A  ; 1 B  1;  C  ; 1 D 1;1

Câu 36: Một cửa hàng xăng dầu cần làm một cái bồn chứa dầu hình trụ(có nắp) bằng tôn có thể tích 16 m 3

Tìm bán kính đáy của bồn hình trụ cần làm sao cho tốn ít vật liệu nhất

Câu 37: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình   2  

log 10x 3log 100x  5

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x2 2m x  m 2 0 có 2 nghiệm phân

biệt

Câu 39: Cho hàm số 3

2

x y x





 có đồ thị  H Biết tiếp tuyến của đồ thị  H tại điểm có hoành độ x1 cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A B; phân biệt Tính diện tích tam giác AOB

A S2 B S1

C 1

2

S 

2

S

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáyABC là tam giác vuông tại A

(tham khảo hình vẽ), AB a 3,BC 2 ,a đường thẳng AC' tạo với mặt

phẳng BCC B' ' một góc 30 0 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng

trụ đã cho bằng

A 6 a 2 B 3 a 2

C 24 a 2 D 4 a 2

Câu 41: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2x 1 log2mx8 có hai nghiệm phân

biệt là:

Câu 42: Cho hình chóp S ABC D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm

,

O hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm

của OA(tham khảo hình vẽ) Biết góc giữa mặt phẳng SCD và

mặt phẳng ABCD bằng 60 ,0 tính thể tích của khối chóp

S ABC

A 3 3 3

2

3 a

C 5 2 3

4

a

4 a

Câu 43: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có ACa 3,BC3 , ACB 30 a  0 Gọi H là

điểm nằm trên cạnh BC sao cho HC2HB Hai mặt phẳng A AH' 

và A'BCcùng vuông góc với mặt phẳngABC  Cạnh bên hợp với

mặt phẳng đáy một góc 60 0 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

A

3

3

4

a

3

9 2 a

C

3

9

4

a

4 a

B'

C' A'

B

B'

C' A'

B

O B

C S

Câu 44: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

x  x  m x có hai nghiệm phân biệt là:

D.16 Câu 45: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A bd 0, d 0 a 

B b d<0, d 0 a 

C ad 0, ab0

D d<0,a ab 0

Câu 46: Biết log 7x,log 1005  y Hãy biểu diễn log 5625 theo x y ;

4

xy y 

4

xy y

4

xy y

4

xy y

Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2

3

a (tham khảo hình vẽ) Góc giữa mặt phẳng A BC'  và mặt đáy ABC là 30 0 Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A 3 6

108

324 a

C 3 6

36

54 a

Câu 48: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m.9x 2  2 x2m1 6 x 2  2 xm.4x 2  2 x  0

có nghiệm thuộc khoảng  0;2 là

A  0;   B   ;0  C  6;   D  6;  

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 1

x y





  có 3 đường tiệm cận

2 2 5 2

m m m

 



  



 



2

m m





  

Câu 50: Phương trình 2 1 1

3

x x

x

   có hai nghiệm x x1, 2 Tính T x x1 2 x1 x2

B'

C' A'

B

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.C 13.B 14.A 15.D 16.A 17.B 18.B 19.A 20.A 21.C 22.C 23.C 24.A 25.C 26.C 27.D 28.D 29.A 30.C 31.D 32.C 33.D 34.A 35.C 36.B 37.A 38.A 39.D 40.A 41.B 42.D 43.C 44.B 45.C 46.B 47.A 48.C 49.B 50.B