Strong team toán VD VDC đề thi giữa HKI lớp 11 THPT VIỆT NAM – BA LAN 2018 – 2019

Strong Team Toán VD VDC Đề Thi Giữa HKI Lớp 11 THPT VIỆT NAM – BA LAN 2018 – 2019 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 14 Câu 1 Cho hình bình hành Ảnh của điểm qua phép[.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 14Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB

3

x 

B sinx 1 C sinx 1 D

4sin

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 2; 4 

Tính tọa độ điểm M là ảnh của điểm M

qua phép vị tự tâm Otỉ số k 2.

A M   4;8

B M 4; 8  C M   4; 8  D M 4;8

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , điểm M2;3

có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay 90

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : d x y  4 0 Viết phương trình đường thẳng d

với d là ảnh của d qua phép quay tâm (1;1)I góc quay 2





A d x y:    1 0 B d x y:    2 0

C d x y:   2 0 D d x y:   2 0

Câu 10: Điều kiện xác định của hàm số ytan 3x là

b





với k   và a , b  Tính  S  a b

A S 2019 B S 2020 C S 2018 D S 2017

Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình sin 2x 3 6sinxcosx trong khoảng

50;



56



196



Câu 13: Cho phương trình msin2x2sin cosx x3 cosm 2 x Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng1

0; 2018

của tham số m để phương trình vô nghiệm.

Câu 14: [1H1-8.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I Gọi H , K , L và J lần

lượt là trung điểm AD , BC, KC và IC

Ảnh của hình thang JLKI qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C

x y

A 0. B 2.



C

3.4



D

3.2

Câu 20: Cho tứ diện ABCD Các điểm M N thứ tự là trung điểm của , AD BC , G là trọng tâm tam

giác BCD Giao điểm của MG và BCA

là:

A Giao điểm của MG và AN. B Giao điểm của MG và AC.

C Điểm G. D Giao điểm của MG và BC.

Câu 21: Cho đường thẳng : 3d x5y2018 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A d có vectơ pháp tuyến n  3;5 

B d có vectơ chỉ phương u  5; 3  

C d có hệ số góc

5.3

k 

D d song song với đường thẳng : 3 x5y0

Câu 22: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C,D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

3sin 2

x

y 

B

2sin 3

x

y 

C

3cos 2

x

y 

D

2cos 3

x

y 

Câu 23: Cho phương trình

Câu 24: Một đường tròn có tâm I3; 2  tiếp xúc với đường thẳng : x 5y  Hỏi bán kính1 0

đường tròn bằng bao nhiêu?

A

14

7

k x

k x

k k

x x

Câu 27: Biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2sin2x cos2x5sinx 3 trên đường tròn lượng giác

ta được số điểm cuối là

x





 Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là 

Câu 29: Tập nghiệm S của phương trình cos 3xcosx là

A S k k,    B

,2

k

S   k 

,2

S  k k  

Câu 30: Cho hàm số f x cos 2x và g x  tan 3x, chọn mệnh đề đúng

Câu 31: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

A ycosxsin2 x B ysinxcosx C y cosx D ysin cos 3x x

Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

Tìm ảnh của điểm M qua phép dời

hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 và phép tịnh tiến

theo v



là ảnh của đường tròn  C

qua phép đồng dạng có được bằngcách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v   1; 1

và phép vị tự tâm I0; 4

tỉ số2

k  .

A x42 y 62  2 B x62y 42  8

C x 42y 62  2 D x 42y 62  8

Câu 35: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos 2x 3cosx 2 0 cũng là một nghiệm của phương

trình nào sau đây

A tanx  3 B

2cos

S    k  k 

Câu 37: Cho phương trình cos 2x 2m1 cos xm1  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m0

để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( )2 ( )2





232





2332





234





Câu 43: Chu kì tuần hoàn của hàm số ycotx là

A  B 2 C k , (k  ) D k2 , (k  )

Câu 44: Trong kho đèn trang trí đang còn 5bóng đèn loại I, 7bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác

nhau về màu sắc và hình dáng Lấy ra 5bóng đèn bất kỳ Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra sốbóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

B f là phép tịnh tiến theo vectơ v     1; 5

C f là phép tịnh tiến theo vectơ v   1; 5

D f là phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5.

Câu 47: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4

 (với m, n 0

và nguyên tố cùng nhau) Khi đó m n  bằng

HẾT

-ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 14 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Cho hình bình hành ABCD Ảnh của điểm Dqua phép tịnh tiến theo véctơ AB

Thấy ngay phép tịnh tiến theo véctơ AB

biến điểm Dthành điểm C vì              AB              DC

Câu 2: [1D1-3.1-1] Phương trình 3sin2x sinx 4 0  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của

phương trình nào sau đây:

A

4 sin

3

x 

B sinx  1 C sinx  1 D

4 sin 3

x 

Lời giải Chọn C

Ta có: 3sin2x sinx 4 0  

sin 1

sin 14

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M2; 4 

Tính tọa độ điểm M là ảnh của điểm M

x y

có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O

qua phép quay tâm O góc quay 90

Câu 6: [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau y 2cos 3x 3 3

Phương trình đường tròn  C

có dạng x 42 y2 10

Câu 9: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d x:  y 40 Viết phương trình

đường thẳng d với d là ảnh của d qua phép quay tâm I(1;1) góc quay 2





Lời giải Chọn B

Ta có dvuông góc với d nên d có dạng d x' : y c 0

Điều kiện xác định cos 3x 0 3x 2 k x 6 k 3

x

x

x x

cot cot 2 sin 2 sin sin 2



5 6



19 6



Lời giải

Chọn D

Ta có: sin 2x 3 6sinxcosx  2sin cosx x cosx6sinx 3

2sin cosx x cosx 6sinx 3

     cos 2sinx x1 3 2sin x1

2sin 1 0cos 3( )

x

26526

5 6

,

13 6

Suy ra tổng các nghiệm là

19 6



Câu 13: [1D1-3.2-2] Cho phương trình msin2 x2sin cosx x3 cosm 2x1 Có bao nhiêu giá trị nguyên

thuộc khoảng 0; 2018

của tham số m để phương trình vô nghiệm.

Lời giải Chọn C

Do đó số giá trị nguyên thuộc khoảng 0; 2018

của tham số m để phương trình vô nghiệm là

2016

Câu 14: [1H1-8.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD , AC và BD cắt nhau tại I GọiH, K , L và J lần

lượt là trung điểm AD, BC , KC và IC

Ảnh của hình thang JLKI qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C

tỉ số 2 và phép quay tâm I góc 180 là.

A hình thang IHDC B hình thang IKBA. C hình thang HIAB. D hình thang IDCK

Lời giải Chọn A

x y

Điều kiện:

2sin 0



D

3 2



Lời giải Chọn B

cos 4

4

x x

2

Vì 1

30;

Ta có: 3.cot2x  2cot x  3 0 

3cot

3

x x

Do T dv( )  d

nên v là một vectơ chỉ phương của d hoặc v  0 Do đường thẳng d có vectơ

pháp tuyến n  2; 1 

nên vectơ v có dạng vk k k;2 ,  Vậy S4.k 2.2k  1 1

Câu 20: [1H2-1.3-1] Cho tứ diện ABCD Các điểm M N, thứ tự là trung điểm của AD BC, G là

trọng tâm tam giác BCD Giao điểm của MG và BCA

là:

A Giao điểm của MG và AN B Giao điểm của MG và AC

C Điểm G D Giao điểm của MG và BC.

Lời giải Chọn A

k 

D d song song với đường thẳng  : 3x 5y 0.

Lời giải Chọn C

Ta có

3 2018 : 3 5 2018 0 :

, nên d có hệ số góc

3 5

k 

Câu 22: [1D1-1.6-2] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

3 sin 2

x

y 

B

2 sin 3

x

y 

C

3 cos 2

x

y 

D

2 cos 3

x

y 

Lời giải Chọn D

Ta thấy đồ thị hàm số đã cho đối xứng qua trục Oy nên hàm số cần tìm là hàm số chẵn, loại hai phương án A và B.

Ta lại có y  3  1

2(3 ) cos cos 2 1 3





cho nên ta chọn phương án D.

Câu 23: [1D1-2.1-2] Cho phương trình

Lời giải Chọn A

Câu 24: [0H3-1.5-1] Một đường tròn có tâm I3; 2 

tiếp xúc với đường thẳng :x 5y 1 0. Hỏibán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

A

14

Lời giải Chọn A

Gọi bán kính của đường tròn là R Khi đó:

Tập xác định: D .

Hàm số đã cho tương đương

2 cosy x y sinx 4y cosx 2sinx  3 (2 y)sinx (1 2 ) cos  y x 4y 3

M   là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  nếu    x0 sao cho y x 0 M

và

 

M y x

, x   Suy ra phương trình (2M) sinx(1 2 M) cosx4M  3 phải có nghiệm

Phương trình (2M) sinx(1 2 M) cosx4M  3 có nghiệm

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

m   là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  nếu    x0 sao cho y x 0 m

k x

k x

k k

x x

22

Câu 27: [1D1-3.1-2] Biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2sin2x cos2x 5sinx 3 trên đường

tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

A 2. B 4. C 3 D 1

Lời giải Chọn C

Xét 2sin2 x cos2 x5sinx 3 2sin2x 1 sin 2x 5sinx 3 0

Trên đường tròn lượng giác có một điểm biểu diễn số nghiệm của phương trình sinx  và hai1

điểm biểu diễn số nghiệm của phương trình

2 sin 3

x 

.Vậy phương trình đã cho có tất cả ba điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

Câu 28: [1D1-1.1-2] Cho các hàm số

 1 ysin 3x

tan 3 2

cos 2

x y

sin 1

x y

x





 Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là 

Lời giải Chọn C

2sin 1 0

x

x x

A S k k,    B

,2

k

S   k 



C

,3

k

S   k 

,2

S  k k  

Lời giải Chọn B

Câu 31: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A ycosxsin2 x B ysinxcosx C y cosx D ysin cos 3x x

( ) cos( ) sin ( ) cos sin ( )

y x  x  x  x x y x  ycosxsin2x là hàm số chẵn nên đồthị hàm số không nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

 Xét đáp án B, ta có tập xác định của hàm số D .

   

: ( ) ( )( ) sin( ) cos( ) sin cos

( ) sin( ).cos( 3 ) sin cos3 ( )

y x  x  x  x x y x  ysin cos3x x là hàm số lẻ nên đồ thịhàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

Gọi M1 QO, 90 M M12; 5 

.Gọi M  là ảnh của điểm M qua phép dời hình đã cho.

R  Viết phương trình đường tròn  C

là ảnh của đường tròn  C

qua phép đồng dạng cóđược bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v   1; 1

Vậy đường tròn  C có phương trình là x 42y 62  8

Câu 35: [1D1-3.1-3] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos 2x 3cosx 2 0 cũng là một nghiệm

của phương trình nào sau đây

A tanx  3 B

2cos

2

x 

C

1sin

2

x x

x  k 

,

324

x  k 

,

26726

vào các phương án thấy phương án A thỏa mãn)

Câu 36: [1D1-2.1-1] Tập nghiệm của phương trình sinx 0 là

A

2 ,2

S  k  k 

  B S k, k  

C S k2 , k   D

2 ,2

Câu 37: [1D1-3.7-3] Cho phương trình cos 2x 2m1 cos xm1  Tìm tất cả các giá trị thực0

của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng

Đặt tcosx Với ;3  1;0

2 2

x    t

Phương trình đã cho trở thành: 2t2 2m1t m 0 (1)

Ta có  4m24m 1 8m2m12 , 0 m nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm1

12

Câu 39: [1D1-3.3-2] Phương trình 3 sin 3x 2 cos 2xcos3x 2 sin 2x tương đương với phương

trình nào sau đây?

3 sin 3 2 cos 2 cos3 2 sin 2 sin 3 cos3 cos 2 sin 2

Câu 40: [1D1-3.1-2] Giải phương trình 3tanxcotx 4 0 bằng cách đặt ttanx ta được phương

trình nào sau đây?

A 3t2 4 1 0t  B t2 4t  3 0 C 3t2 t 4 0 D t2 3t 4 0

Lời giải Chọn A

Câu 41: [1D1-3.4-2] Từ phương trình 6 sin x cosxsin cosx x  , nếu ta đặt 6 0 tsinx cosx

thì giá trị của t nhận được là:

A t 1 hoặc t 12 B t 1

C t 1 hoặc t 13 D t 1

Lời giải Chọn B

Đặt tsinx cosx, điều kiện: t   2; 2

t t





232





2332





234





Lời giải Chọn A

Dựa vào sách giáo khoa, T  là chu kì tuần hoàn của hàm số ycotx.

Câu 44: Trong kho đèn trang trí đang còn 5bóng đèn loại I, 7bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác

nhau về màu sắc và hình dáng Lấy ra 5bóng đèn bất kỳ Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra sốbóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Lời giải

Chọn A

Có 3 trường hợp xảy ra:

TH1: Lấy được 5bóng đèn loại I: có 1cách

TH2: Lấy được 4 bóng đèn loại I, 1bóng đèn loại II: có C C54 71cách

TH3: Lấy được 3bóng đèn loại I, 2 bóng đèn loại II: có C C53 72cách

Ta có:

2sin 3 cos 0 sin 3 sin

32

Mà x0; nên

0430

k l

k l l

Gọi số cần tìm là abcd (với b c d, , 0;1; 2;3; 4;5 , a1; 2;3;4;5 )

Trường hợp 1:

Chọn d 0, nên có 1 cách chọn

sin 2 0sin 4 2sin 2 cos 2

k

k

k k

Điều kiện: 1 sinx 0 sinx 1 x 2 k2

Câu 50: [1D1-2.1-4] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 8sin cos cos 2x x x  3 0 là

m n



(với m , n 0 và nguyên tố cùng nhau) Khi đó m n bằng

Lời giải Chọn C

Tập xác định:D .

Ta có: 8sin cos cos 2x x x  3 0  4sin 2 cos 2x x 3

32sin 4 3 sin 4

13

m

m n n

