Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh) Trang 1/8 – Mã đề 011 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn T[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
(Đề thi có 07 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………
Câu 1: Biết hàm số y2xe x có một giá trị cực tiểu là y0 Tính y0
A y0 2 B y0 2
e
2
y e
D y0 2e
Câu 2: Cho 5
3 x
y Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A 1log3
5
3
log
x y C 13
5
y
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3 ,a BC2a Biết hai mặt bên
(SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh SBa 15. Tính thể tích V của
khối chóp S ABCD
15
V a
Câu 4: Tập nghiệm cùa phương trình
là
2
S
C S{2} D S{1}
Câu 5: Ông Mạnh gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng với hình thức lãi kép Sau 6 năm ông
rút hết tiền ra được một khoản 455292000 đồng Hỏi ông Mạnh gửi với lãi suất bao nhiêu,
biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?
A 6,9% một năm B 7, 2% một năm C 7% một năm D 8% một năm
Câu 6: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm '( )f x trên Biết y f x'( ) là hàm số có đồ thị như hình
vẽ dưới đây Hỏi hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào trong các
khoảng sau?
A 1;1 B 1;
C 1; 2 D 0; 2
Câu 7: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số 2 2
x y x
và trục hoành?
A M( 1;0) B M(0;1) C 0; 2
3
M
D M(1;3)
Mã Đề: 011
Trang 2Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 Tam giác SAD vuông nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình
chóp S ABCD
A V 4a3 B 2 3
3
a
V
3
4 3
a
V
D V 2a3
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y9x là
y x D 9
ln 9
x
Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số 2
1
y x và đồ thị hàm số 3
1
yx
Câu 11: Cho phương trình 1
16x 4x 5 0 Đặt t 4x, ta được phương trình nào sau đây?
A 4t 5 0 B t2 4t 5 0 C t2 t 5 0 D 2t2 5 0
Câu 12: Đường tròn lớn của một mặt cầu có diện tích là 9 Bán kính của mặt cầu đó bằng
A 3
2
2
Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ
2x
y B ylog5 x
C ylog2 1 x D y 2x
Câu 14: Cho số thực a a 0;a1 Tính log 9a
a
A 1
Câu 15: Gọi (d) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 15. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A Đường thẳng (d) song song với trục hoành
B Đường thẳng (d) song song với trục tung
C Đường thẳng (d) có hệ số góc âm
D Đường thẳng (d) có hệ số góc dương
Câu 16: Cho x0 là nghiệm của phương trình 1
8x 64 x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A x0 2;3 B x0 2; 1 C x0 0;1 D x0 1;0
Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có AB3 Thể tích khối tứ diện 'B CDD' bằng
A ' ' 9
2
B CDD
4
B CDD
V C VB CDD' ' 3 D VB CDD' ' 9
Trang 3Câu 18: Giá trị của
1 4
1 81
bằng
A 1
Câu 19: Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng y 13 và đồ thị hàm số y 3x 4
A A13; 2 B A13; 2 C A2;13 D A2;13
Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 Cạnh bên SA a 6 và
vuông góc với đáy ABCD Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng
A Smc 4 a2 B Smc 8 a2 C Smc 6 a2 D Smc 10 a2
Câu 21: Cho hàm số 4 2
y f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ
Phương trình f x 1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
Câu 22: Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A 3 5
2
x y
x
2
x y x
3
x y
x
2
x y x
Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa 7,ADAA'3a Tính bán kính R của
mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó
A 25
2
a
2
a
R C R5 a D R25 a
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy ABa 2 , cạnh bên SA2a Tính thể tích
V của khối chóp S ABCD
A
3 6 3
a
3
3
a
3
3
a
3 3 3
a
V
Câu 25: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A ysin 4x3x2. B ysin 2x3x2. C ysin 3x2x2. D ysin 2x3x2
x
y
3
x
y
1
O
Trang 4Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,BCa 2 Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
3 6 4
a Tính chiều cao h của lăng trụ
A ha 6. B 6
2
a
6
a
3
a
h
Câu 27: Cho hàm số ylog 5 x Mệnh đề nào đây là mệnh đề đúng ?
A Hàm số đã cho có tập xác định là D ;
B Hàm số đã cho có tập xác định là D0;
C Hàm số đã cho có tập xác định là D ;0
D Hàm số đã cho có tập xác định là D \ 0
Câu 28: Với 0 x 1 , biểu thức
log xlog xlog x bằng
A
120
1
log 120x
C
1
12
log xlog xlog x
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng SAM chia
khối chóp thành hai khối chóp S ABCM và S AMD sao cho
diện tích tứ giác ABCM gấp ba lần diện tích tam giác AMD
Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích của khối chóp S ABCM và
S AMD Tỷ số 1
2
V
V bằng
A 1
2
4 3
V
2 3
V
V
C 1
2
1 3
V
2 2
V
V
Câu 30: Rút gọn biểu thức
4 3
3.3
n
P
A 1
27
27
26
P
Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa AD; b AA; 'c Mặt cầu ngoại tiếp hình
hộp chữ nhật có diện tích là S 9 Biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa ba kích thước
, ,
a b c là:
A 2 2 2
6
a b c B 2 2 2 9
4
a b c C 2 2 2
36
a b c D 2 2 2
9
a b c
C
M D
B A
S
Trang 5Câu 32: Cho hàm số y xlnx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1;e tại xx o Mệnh đề nào sau đây là
mệnh đề đúng?
A x o e;3 B x o2;e C x o e; 2 D x o 0;1
Câu 33: Một bể bơi hình hộp chữ nhật có kích thước đáy bằng 50m và 80m Mực nước trong bể cao
1,5m Thể tích nước trong bể là:
A 6000m3 B 3750m3 C 5000m3 D 8000m3
Câu 34: Cho mặt cầu S có bán kính R3a Diện tích mặt cầu S bằng
36
S a B 2
18
S a C 2
12
S a D 2
9
S a
Câu 35: Cho hàm số 3
1
y f x x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Hàm số y f x nghịch biến trên R
B Hàm số y f x đồng biến trên ;0, nghịch biến trên 0;
C Hàm số y f x đồng biến trên 0;, nghịch biến trên ;0
D Hàm số y f x đồng biến trên
Câu 36: Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2 3
3
a
Gọi
D là điểm đối xứng của B qua C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABD bằng
A 37
6
a
7
a
6
a
7
a
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 8;8 để đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
cắt đường thẳng ymx m 2 tại hai điểm phân biệt?
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 4 3cos
y m m luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
C m ;1 4; D m1
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm ,O AC4a Hình chiếu vuông
góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm OA Đường thẳng SA tạo với mặt đáy một góc
60o Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng:
A R4a 2 B R2a 2 C R2a D R4a
Câu 40: Cho a1,sinx0, cosx0 và log cosa xb Khi đó log sina x bằng:
b
a a
log 1 2
b
2log 1a a b
Trang 6Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
x
nghiệm
A m 9 B 9 m 5 C m 4 D m 5
Câu 42: Cho hàm số 4 2
f x x mx m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10;10 để
đồ thị hàm số y f x có 7 điểm cực trị?
Câu 43: Phương trình 2 2 1
25xx5x x 6 0 có bao nhiêu nghiệm không âm?
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 5 2 2 2
3x x m 3x x 6xm có nghiệm?
Câu 45: Cho hàm số 3 2
y f x ax bx cx d ( , , ,a b c d là các hằng số ) có đồ thị như hình vẽ Biết rằng f 2 0
Phương trình f f x 3 1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
ln 2020 ln x
f x
x
Tính S f 1 f 2 f2021
A 2021
2022
2021
2021
S
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số 2
9
a
y e x nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
C a 3 D 10 a 3; 3 a 10
Câu 48: Cho phương trình 2 2 1 2 2 2
9x x m.3x x 4m 2 0 với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị
của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Câu 49: Cho đồ thị hàm số y ax b
cx d
là đường cong trong hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng ?
0
ad
ad bc
0 0
ad
ad bc
0
ad
ad bc
0 0
ad
ad bc
Trang 7Câu 50: Cho hình chóp S ABC. có chiều cao bằng 12, diện tích đáy bằng 6 Gọi M là trung điểm của
cạnh SC và N thuộc cạnh SA sao cho SN 2NA Thể tích của khối chóp B ANMC. bằng
A V B ANMC. 22 B V B ANMC. 16 C V B ANMC. 20 D V B ANMC. 18
Trang 8BẢNG ĐÁP ÁN
11.B 12.C 13.C 14.D 15.A 16.B 17.A 18.D 19.C 20.D 21.C 22.A 23.B 24.B 25.D 26.B 27.B 28.A 29.B 30.C 31.D 32.B 33.A 34.A 35.A 36.A 37.D 38.C 39.C 40.C 41.A 42.D 43.D 44.C 45.D 46.A 47.D 48.B 49.C 50.B