Khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của nón bằng: A.. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A
Trang 1Câu 1: Cho hình hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC = a Từ trung điểm H của cạnh AB, dựng
SH ABCD với SH = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A
21 7
a
B
21 14
a
C
21 28
a
D
21 21
a
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a, diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Thể tích của khối chóp tương ứng là:
A
3
3 6
a
B
3
3 3
a
C
3
3 12
a
D
3
3 9
a
Câu 3: Cholog 32 m;log 52 Biểu diễnn 6
2
log 360
theo m và n được:
A
6 2 m3n B
2 3 m6n C
2 4 m6n D
2 6 m3n
Câu 4: Đạo hàm của hàm số
2
ln
x y x
bằng:
2 ln ln
y
x
B
2 2
2 ln ln
y
x
C
2 ln ln
y
x
2.ln ln
x x y
x
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích của khối trụ tương ứng là:
A 24 ( cm3) B 16 ( cm3) C 20 ( cm3) D 12 ( cm3)
Câu 6: Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó Khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của nón bằng:
A
3 3
a
B
3 2
a
C a 2 D a 3
Câu 7: Cho hàm số
1
x y x
có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
Câu 8: Dân số của một xã được ước tính theo công thức: trong đó: A là dân số của năm lấy làm mốc tính
S là dân số sau n năm
i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm
Giả sử năm 2000 thành lập xã X với số dân ban đầu là 100.000 người Sau 5 năm, xã đó có 300.000 người Vậy sau 10 năm, xã X có bao nhiêu người?
A 900.000 B 700.00 C 600.000 D 800.000
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập R:
Trang 2A yx36x212x2 B y x 4 2x23
C y x 3 3x23x1 D
2
x y x
Câu 10: Cho hàm số
1
x y x
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hàm số đồng biến trên ;1
và1;
B Hàm số nghịch biến trên ;1 1;
C Hàm số đồng biến trên ;1 1;
D Hàm số nghịch biến trên ;1
và1; Câu 11: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 30 Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp (ABC) trùng với trung điểm của BC Thể tích của lăng trụ bằng:
A
3
3 24
a
B
3
3 12
a
C
3
3 8
a
D
3
3 3
a
Câu 12: Cho một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng 80cm, chiều rộng bằng 50cm Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gập tấm tôn lại như hình vẽ để được một cái hộp không nắp Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA(ABCD) và SA=AC= 2a 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A 8 a 2 B
3
32 3
a
C 16 a 2 D
2
16 3
a
Câu 14: Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2R Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A R2 2 B
2
R
C
2
2
R
D 2 R 2
Câu 15: Hàm số
1
x y x
đạt giá trị nhỏ nhất của trên đoạn0;2 khi x bằng:
Trang 3A
1
Câu 16: Kết quả nào sau đây đúng:
A
Câu 17: Cho hàm số y x 4 2(m 3)x2m có đồ thị (C) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có1
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận điểm làm trọng tâm
A
13 1;
2
m
13 2
m
C m 3 D m 1
Câu 18: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào:
A
3
x y
x
2 3
x y x
2 3
x y x
3
x y x
Câu 19: Đạo hàm của hàm số
2
2
2 x x
tại x = 1 bằng:
Câu 20: Số nghiệm của phương trình 2log (3 x 2) log ( 3 x 4)2 0 là:
Câu 21: Phương trình
2
x
có một nghiệm có dạng xloga b Khi đó, tổng a + 2b bằng:
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không đúng:
A Hàm số y x2
không là hàm số lũy thừa B Hàm số ye x không là hàm số mũ
C Hàm số y 2 1x
là hàm số mũ D Hàm số y x không là hàm số lũy thừa3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = a Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc45 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
2
a
B
3
2 3
a
C
3
3
a
D
3
2 2 3
a
Trang 4Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2a, đường cao SH = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A
3 2
a
B
3 2
a
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3và vuông góc với đáy Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng:
A
3 6
a
B
2 4
a
C
2 6
a
D 2
a
Câu 26: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh
đề đúng:
“ Số cạnh của một hình đa diện luôn……… số mặt của hình đa diện ấy.”
A lớn hơn B bằng C nhỏ hơn hoặc bằng D nhỏ hơn
Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của khối
tứ diện AB’C’D’ và khối tứ diện ABCD bằng:
A
1
1
1
1 2 Câu 28: Cho (H) là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) là:
A
4
a
B
3
2
a
C
3
2 3
a
D
3
3 2
a
Câu 29: Một hình nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 135 Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm B thay đổi biết độ dài đường sinh của hình nón là 2a Tam giác SAB có diện tích lớn nhất là:
Câu 30: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:
A
3
2 12
a
B
3
3 2
a
C
3
3 4
a
D
3
2 6
a
Câu 31: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu Bán kính đường tròn lớn của mặt cầu đó bằng:
2 2
a
C
3 2
a
D a 2
Câu 32: Viết dưới dạng lũy thừa thì 53 3 3 bằng:3
A
7
30
3 10
7 10
17 10
3 Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị:
Trang 5A y x 4 2x21 B y x 3 2x2 x C y x 41 D
2
x y x
Câu 34: Hàm sốy x 3 3x2 đạt cực trị tại1 x x Khi đó, tích1; 2 y x y x 1 2
bằng:
Câu 35: Cho phương trình log23x log32x 1 2m1 0 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm trên đoạn
3
1;3
:
A 0m2 B 0m2 C 0m4 D 0m4
Câu 36: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
2
7 10
x y
là:
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng độ dài đoaọn thăng:
Câu 38: Cho hàm sốy x 3 3x2 : có đồ thị (C) Đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt khi:2
Câu 39: Cho hàm số
2
3
y x x x
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A ;1
và2; B 2; C ;1
D 1; 2 Câu 40: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích mặt ABB’A’ bằng 6, khoảng cách giữa đường thẳng CC’
và mp (ABB’A’) bằng 5 Thể tích khối lăng trụ đó bằng:
Câu 41: Cho hàm sốy x3 2x2mx, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = -1:
Câu 42: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
1
4
y x x
trên đoạn 1;3
lần lượt là:
A -5 và
13 4
B -5 và -1 C
13 4
và
29 4
D -1 và
29 4
Câu 43: Cho hàm số: y =
1
x x
có đồ thị (C) Gọi I là tâm đối xứng của (C) Độ dài đoạn thẳng OI (với O là gốc tọa độ) bằng:
Trang 6A 5 B.2 C 3 D.1
Câu 44: Cho hàm số y = -x3 + x2 – 2x + 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoàng độ bằng 1 là:
A.y = -3x + 2 B.y = -3x – 2 C.y = 3x – 2 D.y = 3x + 2
Câu 45: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
+
2
x trên khoảng (0; ) bằng :
Câu 46: Đây là đồ thị của hàm số nào?
A.y = x4 – 2x2 + 1 B.y = -x4 + 2x2 + 1
C.y = x4 – 2x2 – 1 D.y = -x4 – 2x2 + 1
Câu 47: Một hình tứ diện đều ABCD cạnh a Xét hình trụ có 1 đấy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và chiều cao bằng chiều cao hình tứ diện, DIện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A
2
a
B
2
a
C
3
a
D
3
a
Câu 48: Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:
A 16 a 2 B 8 a 2 C 2 a 2 D 4 a 2
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
1
3 x3 + (m+1)x2 + 5(m+1)x + 1 đồng biến trên tập R
A.m < -1 B.-1 m 4 C.-1 < m < 4 D.m > 4
Câu 50: Tập xác định của hàm số y = (x2 – 3x)-2 là:
A.R \ 0;3 B.(- ;0) (3;+ ) C.(0;3) D.R
