Một cực đại và hai cực tiểu.. Một cực tiểu và hai cực đại.. Một cực đại và không có cực tiểu.. Một cực tiểu và một cực đại... Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hệ số hóc bằng 3 l
Trang 1Câu 1: Hàm số - x4+8x2- 1 đồng biến trên khoảng:
A (- ¥ -; 2) và (0;2) B ( 2;0)- C (2;+¥ ) D ( 2; 2)
-Câu 2: Hàm số
3 1 ( 1) 7 3
nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:
Câu 3: Tìm các giá trị của tham số m sao cho
2
x y
x m
-=
- đồng biến trên khoảng (0;1):
A m£ hoặc 10 £ m< B 2 m£ 0 C 1£ m£ 2 D m³ 2
Câu 4: Cho hàm số
4 2
2 1
4
x
y= - x +
Hàm số có:
A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại.
C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại.
Câu 5: Tìm m để hàm số y= -x3 2x2+mx có hai cực trị:
A
3 4
B
3 4
m<
C
4 3
m³
D
4 3
m>
Câu 6: Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y= -x3 3x2- mx+ tạo với đường thẳng 2 d: x+4y- 5=0 một góc 45° là:
A
39 10
B
1 4
=-C
1 2
1 2
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y= -x3 3x2 trên đoạn [ 1;1]- là:
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=- cos 2x+2sinx là:
3 2
-Câu 9: Hàm số y=ln(x2- 2mx+ có tập xác định D=R khi:4)
A m= 2 B m> hoặc 2 m<- 2 C m< 2 D 2- < < m 2
Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x= 1:
A
2 1
x y
x
=
2x y
x x
=
1
x y x
-=
D
1 1
x y x
-= +
Câu 11: Đạo hàm của hàm số y=x(lnx- 1) là:
Trang 2A lnx- 1 B ln x C
1 1
x
-D 1 Câu 12: Tìm m để phương trình - x4+3x2- 2=m có 3 nghiệm phân biệt:
A
1 4
B m>- 2 C m=- 2 D
1 4
m<
Câu 13: Cho đồ thị (C): y=- x3+3x2- 2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hệ số hóc bằng 3 là:
A y=3x+5 B y=- 3x C y=- 3x+1 D 3x- 3
Câu 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
2 1
x y x
+
=
- tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình:
A y=- 5x- 2 B y=- 5x+2 C y=5x- 2 D y=5x+2 Câu 15: Tập xác định D của hàm số y=ln(3x- 1) là:
A
1
; 3
D æç ö÷
= - ¥ççè ÷÷ø B
1
; 3
D æç ö÷
=ççè +¥ ÷÷ø C
1
; 3
ê
=ê +¥ ÷÷ø
1
\ 3
D R ì üï ï
ï ï
î þ
Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục tung:
3 2x
y
x
-=
B y=x2- 2 C y=x3+ + D x 5
2
x y x
+
= +
Câu 17: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào
A
2 1
x y
x
=
1
x y
x
-=
1
x y x
-=
1
x y x
-=
-Câu 18: Đường cong trong hình bên là của đồ thị nào dưới đây;
A y= -x3 3x- 1
B y=- x3+3x+ 1
C y= -x3 3x+ 1
D y=- x3- 3x- 1
Trang 3Câu 19: Cho hàm số
2
x y x
+
= + có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=- + Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm x m phân biệt A, B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất:
Câu 20: Tập xác định D của hàm số y= -(x 1)-2 là:
A D= - ¥( ;2) (2;È +¥ ) B D= +¥ (1; )
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y=e 1 2x- là:
A 'y = e x B y'=e1 2- x C y'=2.e1 2 - x D y'=- 2.e1 2 - x
Câu 22: Cho ,a b> và ,0 a b¹ 1. Khẳng định nào đúng?
A 1
log ( ) 1 loga
a
a b = + b
B 1
log ( ) 1 loga
a
a b =- - b
C 2
1
D
1 log
1 log
ab
b
a
a
= +
Câu 23: Đồ thị nào sau đây nhận hai trục tọa độ làm 2 tiệm cận:
1 3
y= x
Câu 24: Đơn giản biểu thức 3a3- a2 (a< là:0)
Câu 25: Hàm số
1 ln
f x
x x
= +
có đạo hàm là:
A
ln '( ) x
f x
x
=
ln '( ) x
f x
x
=
ln
f x
x
=-D Đáp án khác
Câu 26: Cho log 2= Tính a.
125 log
4 theo a?
-Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích lăng trụ này là:
Trang 4A
3
2
a
B
3 3 4
a
C
3 3 12
a
D
3 12
a
Câu 28: Biểu thức 5lne- 1+4ln(e e2 )
có giá trị là:
Câu 29: Đạo hàm của hàm số y=10x là:
10 ln10
x
D 10 ln10x
Câu 30: Biểu thức ( )
3 3 4 3
1 2
1 2
A a
+ -+
=
được rút gọn bằng:
Câu 31: Nghiệm của phương trình log (3x x+ = là:2) 1
A x=- 1;x= 3 B x=2 C x=1;x=- 3 D x=0
Câu 32: Phương trình 9x- 4.3x- 45 0= có nghiệm là:
Câu 33: Phương trình log (3.24 x- 2)=x có hai nghiệm x x Tổng 1, 2 x1+ là:x2
Câu 34: Phương trình log3x- log (3 x- 2)=log 3m
vô nghiệm khi:
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình
1 27 3
x<
là:
1
; 3
ç- ¥ - ÷
1
; 3
ç- +¥ ÷
çè ø D ( 3;- +¥ )
Câu 36: Bất phương trình log (4 x+ >7) log (2 x+ có tập nghiệm là:1)
Câu 37: Phương trình
1
2 1
125 25
x
x
+
æ ö÷
ç ÷
çè ø có nghiệm là:
Trang 5A x=4 B
1 2
x=
C
1 4
x
=-D
1 8
x
=-Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên hợp với mặt đáy một
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3, góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt đáy là 30 ° Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A
3
4
a
B
3 10 3
a
C 9a3 D 8a 3
Câu 43: Bạn A muốn có 2 triệu sau một năm thì mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng (theo hình thức lãi kép) tối
thiểu là bao nhiêu tiền biết lãi suất ngân hàng không đổi là 0,6% mỗi tháng (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn):
A 160.000 đồng B 1.861.000 đồng C 161.000 đồng D 1.887.000 đồng Câu 44: Biết thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng V, tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích khối tứ diện
ACB’D’ là:
Câu 45: Diện tích xung quanh của hình nón xoay có đường sinh l=10cm, bán kính đáy r=5cm là:
A 5 cm 2 B 30 cm 2 C 50 cm 2 D 100 cm 2
Câu 46: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích một đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1 Thể tích khối trụ đó là:
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp là:
Câu 48: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2, một mặt cầu có diện tích bằng diện
tích toàn phần của hình nón sẽ có bán kính là:
3
2
Câu 49: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có SA^(ABC), gọi D,E lần lượt là trung điểm của SB và SC Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là:
Câu 50: Với một đĩa tròn bằng thép trắng có bán kính R= 6m phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình nón Cung tròn của hình quạt sẽ bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích lớn nhất: