Đề kiểm tra học kì 2 TOAN 7,9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IINĂM HỌC 2011 – 2012 Tên chủ đề Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao ĐƠN THỨC Hiểu cách nhân hai đơn thức, biết hệ số, bậc của đơn thức.Tính giá trị của đơn thức.. NGH

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2011 – 2012

Tên chủ đề

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

ĐƠN THỨC

Hiểu cách nhân hai đơn thức, biết hệ số, bậc của đơn thức.Tính giá trị của đơn thức.

ĐA THỨC

MỘT BIẾN

Biết cách thu gọn và sắp xếp đa thức một biến.

Biết tính tổng hai đa thức một biến đã sắp xếp.

NGHIỆM ĐA

THỨC MỘT

BIẾN

Vận dụng kiến thức

để biết được một giá trị khi nào là nghiệm của đa thức.

Vận dụng kiến thức về nghiệm của đa tìm hệ thức để tìm hệ số của

đa thức khi biết nghiệm

QUAN HỆ

GIỮA CÁC

YẾU TỐ

TRONG TAM

GIÁC CÁC

ĐƯỜNG

ĐỒNG QUY

CỦA TAM

GIÁC

Vận dụng kiến thức giữa cạnh và góc trong tam giác để so sánh hai cạnh Vận dụng các đường đồng quy để giải bài tập tổng hợp.

%)

TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH Họ và tên:

Lớp

Số báo danh

Phòng thi số

BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút Giám thị 1 Giám thị 2 Số phách Điểm Giám khảo 1 Giám khảo2 Số phách ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (2đ) a,Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được? 3 1 2 xy và – 2x 2yz2 b, Tính giá trị của đơn thức tích tại x = -1, y = 1, z = 2 Câu 2 (3đ) Cho đa thức P(x) = x5 + 3x2 + 7x4 – 6x3 + x2 - 1 2x Q(x) = 5x4 – x5 - x2 + 2x3 + 3x2 - 1 2 a) Sắp xếp các hạng của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến? b) Tính P(x) + Q(x)? c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)? Câu 3 (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC(H  BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng: a) ABE = HBE? b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH? c) EK = EC d) AE < EC Câu 4 (1đ) Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1 2 BÀI LÀM ………

………

………

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN LỚP 7

NĂM HỌC 2011 – 2012

S 1

ĐỀ SỐ 1 Ố 1

Câu 1 (2đ)

2 xy và – 2x2yz2 là

3

1

2xy (– 2x2yz2) = - x y z3 4 2

Đơn thức tích có hệ số là -1 , có bậc 9

b) Thay x = -1, y = 1, z = 2 vào - x y z3 4 2 ta có:

- ( 1) 1 2  3 4 2  4

0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,5đ

Câu 2 (3đ)

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

P(x) = x5 + 7x4 – 6x3 + 3x2 + x2 - 1

2x = x5 + 7x4 – 6x3 + 4x2 - 1

2x Q(x) = – x5 + 5x4 + 2x3 - x2 + 3x2 - 1

2 = – x5 + 5x4 + 2x3 + 2x2 - 1

2 b) P(x) = x5 + 7x4 – 6x3 +2x2 - 1

2x Q(x) = – x5 + 5x4 + 2x3 + 2x2 - 1

2 P(x)+Q(x) = 12x4 – 4x3 + 4x2 - 1

2x - 1 2 c) Ta có P(0) = 05 + 7.04 – 6.03 + 4.02 - 1.0

2 = 0

=> x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)

Q(0) = – 05 + 5.04 + 2.03 + 2.02 - 1

2= - 1

2 0

=> x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)

0,5đ

0,5đ

1đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 3 (4đ)

Hình vẽ đúng

a) ABE = HBE (c.h – g nhọn) vì

( )gt

 











o

A = B =90

BE c¹nh chung

B = B

=> E, B cùng thuộc trung trực của AH nên đường thẳng EB là

trung trực của AH

c) Vì AE = EH (c/m trên)

Góc E1 = góc E2 (đối đỉnh)  AEK = HEC (g.c.g)

=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)

=> EH < EC (tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

Mà EH = AE nên AE < EC

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ 0,5đ

0,5đ

Câu 4 (1đ) P(x) có nghiệm là 1

2 tức P(1

2) = 0 do đó :

a 1

4 + 5 1

2 - 3 = 0

 a 1

4 = 1

2  a = 1

2.4  a = 2 Vậy p(x) = 2x2 + 5x - 3

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN LỚP 9 Tên chủ đề

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

GÓC Ở TÂM,

GÓC NỘI TIẾP

Vận dụng lý thuyết để tính số góc.

PHƯƠNG

TRÌNH BẬC

HAI HỆ THỨC

VI-ÉT

Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm.

Sử dụng ,

 để chứng minh phương trình bậc hai luôn có nghiệm.

Sử dụng Vi-ét để tìm giá trị của tham số trong phương trình bậc hai.

GIẢI BÀI

TOÁN BẰNG

CÁCH LẬP

PHƯƠNG

TRÌNH

Vận dụng kiến thức lập phương trình bậc hai để tìm cạnh góc vuông của tam giác vuông khi biết cạnh huyền.

GÓC VỚI

ĐƯỜNG TRÒN

Vận dụng các kiến thức về góc

để giải bài tập tổng hợp c/m c/

m tứ giác nội tiếp, c/m hai góc bằng nhau, c/m đẳng thức…

)

A O

B C

TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH Họ và tên:

Lớp

Số báo danh

Phòng thi số

BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Điểm Giám khảo 1 Giám khảo2 Số phách

ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (1,5đ)

Cho hình vẽ: Đường tròn (O); A, B, C là các

điểm nằm trên đường tròn, dây AC vuông góc

với bán kính OB

a) Tính góc BOC?

b) Tính góc ACO?

Câu 2 (3,0 đ)

Cho phương trình : x2- 2(m-1)x + 2m -5 =0 (1)

a, Giải phương trình (1) với m = 2

b, Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

c, Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2,

sao cho :

2

x x 

Câu 3 (2,0 đ)Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau

1cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đó, biết cạnh huyền bằng 5cm

Câu 4 (3,5đ)

Cho đường tròn (O), đường kính MN, trên cung MN lấy một điẻm P (P không trùng M, P không trùng N) Tiếp tuyến tại N và tiếp tuyến tại P của đường tròn (O) cắt nhau tại Q, tia MP cắt tia NQ tại I

a) Chứng minh tứ giác NQPO nội tiếp đường tròn?

b) Chứng minh góc NPQ = góc NMP?

c) Chứng minh Q là trung điểm của NI?

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2011 – 2012

ĐỀ SỐ 1

Câu1

(1,5đ)

A O

B C

3sđ đường tròn => sđ cung AC = 120o

BC => sđ BC = 120

2

o

=60o

b)  ICO là   vuông

=> góc ICO = 90o – BOC = 90o – 60o = 30o

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

Câu2

( 3,0đ)

a, Giải phương trình (1) với m=2 thay m=2 vào phương trình (1) ta có:

2

x - 2x- 1 = 0 Giải : ,

 = 1-(-1) =2

x  

x  

b, Phương trình : x2- 2(m-1)x + 2m -5 =0 (1)

có ,

 =  m 12-(2m-5) = m2 - 2m + 1 -2m +5 = m2- 4m +6

= ( m-2)2+ 2 >0 với mọi m

c, vì ,

 = ( m-2)2+ 2 >0 với mọi m => phương trình (1) luôn

có hai nghiệm phân biệt

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25d 0,25d 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Theo hệ thứ Vi-ét ta có:

2 1

1 2

1

2( 1)

µ

x x m

x x m

 



 2(x1 x2 ) x x1 2

2

thỏa mãn hệ thức

2

x x 

0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu3

( 2,0đ)

Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là a (cm) ( đk : 1< a<5) Thì cạnh góc vuông thứ hai là a-1 (cm)

Âp dụng định lý Pi – ta – go trong tam giác vuông , ta có:

2

2 2 24 0(*)

Giải phương trình (*) được

a  a 

Ta thấy a 2 3 không thỏa mãn điều kiện đặt ra

Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 4 ( cm)

và 3 ( cm)

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu4

( 3,5đ)

I

Q

M

P

a, PQ PO ( tiếp tuyến tại P) => < QPO = 1v

ONNQ ( tiếp tuyến tại N) => <QNO =1v

Tứ giác NQPO có < QPO + < QNO = 1v + 1v = 2v Nên tứ giác NQPO nội tiếp ( đpcm)

b, < NPQ = < NMP ( góc nội tiếp và góc tọa bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung NP) ( đpcm)

c, < NPQ = < NMP (1) ( theo chứng minh ở câu b)



NMI là   vuông tại N=> < NMP + < NIM = 1v (2)

0,5 đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ

 QP=QI (4)

QP = QN (5)( hai tiếp tuyến của đường tròn O )

Từ (4) và (5) => QN = QI => Q là trung điểm của NI (đpcm)

d, <NIM = < MNP ( cùng phụ với < PNI) =>   vuông MNP

và   vuông NIP đồng dạng => NP MP

PI NP

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ Giáo viên ra đề:

PHẠM THỊ HOÀI THANH

TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH Họ và tên:

Lớp

Số báo danh

Phòng thi số

BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Điểm Giám khảo 1 Giám khảo2 Số phách

ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (1,5đ)

Cho hình vẽ: Đường tròn (O); M, N, P là các điểm

nằm trên đường tròn, dây MP vuông góc với bán

kính ON

a) Tính góc NOP?

b) Tính góc MPO?

Câu 2 (3,0 đ)

Cho phương trình : x2- 2(k-1)x + 2k -5 =0 (1)

a, Giải phương trình (1) với k = 2

b, Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi k

c, Tìm k để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2,

sao cho :

2

x x 

Câu 3 (2,0 đ)Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau

2cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đó, biết cạnh huyền bằng 10cm

Câu 4 (3,5đ)

Cho đường tròn (O), đường kính AB, trên cung AB lấy một điểm P (P không trùng A, P không trùng B) Tiếp tuyến tại B và tiếp tuyến tại P của đường tròn (O) cắt nhau tại Q, tia AP cắt tia BQ tại I

a) Chứng minh tứ giác BQPO nội tiếp đường tròn?

b) Chứng minh góc BPQ = góc BAP?

c) Chứng minh Q là trung điểm của BI?

M O

N P

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2011 – 2012

S 2

ĐỀ SỐ 1 Ố 1

Câu1

(1,5đ)

M O

N P

3sđ đường tròn => sđ cung MP = 120o

NP => sđ NP = 120

2

o

=60o

b)  IPO là   vuông

=> <IPO = 90o – <NOP = 90o – 60o = 30o

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

Câu2

( 3,0đ)

a, Giải phương trình (1) với k=2 thay k=2 vào phương trình (1) ta có:

2

x - 2x- 1 = 0 Giải : ,

 = 1-(-1) =2

x  

x  

b, Phương trình : x2- 2(k-1)x + 2k -5 =0 (1)

có ,

 =  k 12-(2k-5) = k2 - 2k + 1 -2k +5 = k2- 4k +6

= ( k-2)2+ 2 >0 với mọi k

c, vì ,

 = ( k-2)2+ 2 >0 với mọi k => phương trình (1) luôn

có hai nghiệm phân biệt

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25d 0,25d 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

2 1

1 2

1

2( 1)

µ

x x k

x x m

 



 2(x1 x2 ) x x1 2

2

thỏa mãn hệ thức

2

x x 

0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu3

( 2,0đ)

Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là a (cm) ( đk : 2< a<10) Thì cạnh góc vuông thứ hai là a-2 (cm)

áp dụng định lý Pi – ta – go trong tam giác vuông , ta có:

2

2 48 0(*)

Giải phương trình (*) được

a  a 

Ta thấy a2=-6 không thỏa mãn điều kiện đặt ra

Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 8 ( cm)

và 6 ( cm)

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu4

Q

A

P

a, PQ PO ( tiếp tuyến tại P) => < QPO = 1v

OBBQ ( tiếp tuyến tại B) => <QBO =1v

Tứ giác BQPO có < QPO + < QBO = 1v + 1v = 2v Nên tứ giác BQPO nội tiếp ( đpcm)

b, < BPQ = < BAP ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung cùng chắn cung BP) ( đpcm)

c, < BPQ = < BAP (1) ( theo chứng minh ở câu b)



BAI là   vuông tại B=> < BAP + < BIA = 1v (2)



BPI là   vuông tai P => < BPQ + < QPI = 1v(3)

0,5 đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ

QP = QB (5)( hai tiếp tuyến của đường tròn O )

Từ (4) và (5) => QB = QI => Q là trung điểm của BI (đpcm)

d, <BIA = < ABP ( cùng phụ với < PBI) =>   vuông ABP

và   vuông BIP đồng dạng => NP MP

PI NP

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ Giáo viên ra đề:

PHẠM THỊ HOÀI THANH