Đề kiểm tra học kì 2 toán 6,9

Còn lại là HS trung bình.. Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC.. Kẻ BM cắt đường tròn tại D.. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.. Chứng minh rằng: a Tứ giác ABCD là tứ

Phòng GD và ĐT Bố Trạch

Trường THCS Sơn Lộc

Kiểm tra học kỳ II

I/ Khung ma trận đề

Các phép

tính về

phân số

1 1,0

1 2,0

1 3,0

3 6,0

Tìm GT

phân số

của một số

cho trước

1

0,5

1

1,0

2

1,5 Tia nằm

giữa Tính

chất tia

phân giác

1

1,0

1

0,5

1

1,0

3

2,5

2,5

2

2,5

3

5,0

8

10,0

2:Đề ra: Đề 01

Câu 1:(1điểm)

Tìm phân số nghịch đảo của các phân số sau sau:

3

4

− ; 7

1

−

; 8 ; 2

3

1

;

Câu 2: (2 điểm)

Tính theo cách hợp lý ( nếu có thể)

a, M=

2

5 7

4 2

5

.

7

3

+ b, N= ( )2

2 16

5 7 : 9

7 2

1

−

− +

Câu 3: (3 điểm)

Tìm x biết:

a,

x-3

2

.

8

5

4

1

= b,

4

3 2 : 5 , 0 2

5 9









 −

− x

Câu 4: (1,5 điểm)

Lớp 6A có 45 học sinh Số HS giỏi bằng

5

1

số HS cả lớp Số HS khá bằng

9

4

số HS cả lớp Còn lại là HS trung bình Tính số HS trung bình cảa lớp 6A

Câu 5:(2,5 điểm)

Cho góc XOY=1000 Tia OZ nằm giữa tia OX và OY sao cho góc XOZ=

200

a, Trong 3 tia OX, OY, OZ tia nào nằm giữa? Vì sao

b, Tính số đo góc ZOY

c, Gọi OM là tia phân giác của góc ZOY Tính số đo góc MOX

Đề 02

Câu 1:(1điểm)

Tìm các phân số đối của các phân số sau:

3

4

− ; 7

1

−

; 8 ; 2

3

1

;

Câu 2: (2điểm)

Tìm x biết:

a,

3

2

.

7

3

=

x b,(x+

9

4 1 7

5 1 ) 3

2

−

=

−

Câu 3:(3điểm)

Tính theo cách hợp lý ( nếu có thể)

a, M=

2

5 7

4 2

5

.

7

3 + b, N= ( )2

2 16

5 7 : 9

7 2

Câu 4: (1,5điểm)

Lớp 6A có 45 học sinh Số HS giỏi bằng

9

1

số HS cả lớp Số HS khá bằng

23

số HS cả lớp Còn lại là HS trung bình Tính số HS trung bình cảa lớp 6A

Câu 5: (2,5điểm)

Cho góc XOY=1200 Tia OZ nằm giữa tia OX và OY sao cho góc XOZ=

400

a, Trong 3 tia OX, OY, OZ tia nào nằm giữa? Vì sao

b, Tính số đo góc ZOY

c, Gọi OM là tia phân giác của góc ZOY Tính số đo góc MOX

3, Biểu điểm và đáp án : Đề 01

-3

4

-7

8

1

-7 3

0,25 0,25 0,25 0,25 2

a, = 









 +

7

4 7

3 2 5

= 1

2

5

=

2 5

16

5 7

1 9

7 2

=

4

5 9

1 2

=

36

23 36

45 4

0,5 0,25 0,5 0,5 0,25

3 a,

x-12

5 4

1 =

x=

4

1 12

x=

3

2 12

b,

198

107 2 198 503 2

5 99 4 99

4 2 5

11

2 2

5 9

2

4

11 : 2

1 2

5 9

2

=

=

+

=

=

−

=











 −

−

=











 −

−

x x x x x

Số HS giỏi của lớp 6A là: 45

5

1

= 9 (HS)

0,25 0,25 0,25

0,5 0,5

0,5 0,5 0,25

0,5

5

Số HS khá của lớp 6A là: 45

9

4

= 20 (HS)

Số HS trung bình của lớp 6A là: 45 - (9+20) =16 (HS)

Đáp số: 16 HS trung bình

- Vẽ đúng hình

a, Tia OZ nằm giữa OX và OY vì góc XOZ< góc XOY

b, Vì tia OZ nằm giữa OX và OY nên ta có :

<XOZ + <YOZ = <XOY

< YOZ = < XOY- < XOZ = 1000 - 200 = 800

c, Vì OM là tia phân giác của < YOZ nên

< MOZ = 0 40 0

2

80

<YOZ

Vậy < MOX = < MOZ + < XOZ = 40+20 = 600

0,5 0,5

0,5 0,5 0,5 0,5

0,5

4, Đáp án + Biểu điểm đề 02

1

4

3

7 1

-8 -2

3 1

0,25 0,25 0,25 0,25 2

a,

9 14 3

7 3 2 7

3 : 3 2

=

=

=

x x x

b,

63 25 3

2 63 17 63

17 3 2

7

12 9

13 3

2

−

=

−

=

= +

+

−

=











 +

x

x

x

x

0,5 0,5

0,5

0,5 0,5 0,5

3

a, = 









 +

7

4 7

3 2

0,25

5

= 1

2

5

=

2 5

16

5 7

1 9

7 2

1

− +

=

4

5 9

1 2

=

36

23 36

45 4

Số HS giỏi của lớp 6A là: 45

9

1

= 5 (HS)

Số HS khá của lớp 6A là: 45

3

2

= 30 (HS)

Số HS trung bình của lớp 6A là: 45 - (5+30) =10 (HS)

Đáp số: 10 HS trung bình

- Vẽ đúng hình

a, Tia OZ nằm giữa OX và OY vì góc XOZ< góc XOY

b, Vì tia OZ nằm giữa OX và OY nên ta có :

<XOZ + <YOZ = <XOY

< YOZ = < XOY- < XOZ = 1200 - 400 = 800

c, Vì OM là tia phân giác của < YOZ nên

< MOZ = 0 40 0

2

80

<YOZ

Vậy < MOX = < MOZ + < XOZ = 40+40 = 800

0,5

0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,5

Phòng GD và ĐT Bố Trạch

Trường THCS Sơn Lộc

Kiểm tra học kỳ II

(mã đề 01)

I/ Khung ma trận đề

hiểu

Hàm số

bậc nhất

1 1,0

1 1,0

2 2,0

PT bậc hai

một ẩn

1,0 1,0 2,0

Hệ thức Vi

Ét và ứng

dụng

1

1,0

1

0,5

1

1,0

3

2,5 Góc với

đường tròn

1

0,5

1

1,0

2

2,0

4

3,5

1,5

4 3,5

5

5,0

11 10,0

2:Đề ra: Đề 01

Câu 1: ( 2 điểm)

Phát biểu định lý Vi-Ét ? Áp dụng nhẩm nghiệm của phương trình

sau:

X2 - 5x + 6 = 0

Câu 2: (2,5điểm) Cho phương trình: x2 - 2mx + m2 -1 = 0 (1)

a) Giải phương trình khi m = 5

b) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có 2 nghệm phân biệt với mọi m c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x12 + x22- x1x2 ( x1, x2 là 2 nghiệm của phươ ng trình (1) )

Câu 3: (2điẻm)

Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết rằng đường thẳng này luôn đi qua hai điểm A(1;3) và B(2;1)

Câu 4: (3,5điểm)

Cho ∆ABCvuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường

kính MC Kẻ BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường

tròn tại S Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

b) Góc ABD = góc ACD

c) CA là tia phân giác của góc SCB

Đề 02:

Câu 1 ( 2 điểm)

Phát biểu định lý Vi-Ét ? Áp dụng nhẩm nghiệm của phương trình

sau: X2 - 7x + 12 = 0

Câu 2: (2,5điểm) Cho phương trình : x2 – 2kx + k2 -1 = 0 (1)

a, Giải phương trình khi k = 5

b,Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có 2 nghệm phân biệt với mọi k

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x12 + x22- x1x2 (x1, x2 là 2

nghiệm của phươ ng trình (1)

Câu 3: (2điẻm)

Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết rằng đường thẳng này luôn đi qua hai điểm A(1;3) và B(2;1)

Câu 4: (3,5điểm)

Cho ∆MNPvuông tại M Trên cạnh MP lấy điểm Q vẽ đường tròn đường

kính QP Kẻ NQ cắt đường tròn tại D Đường thẳng DM cắt đường

tròn tại S Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MNPD là một tứ giác nội tiếp

b) Góc MND = góc MPD

c) PM là tia phân giác của góc SPN

Đáp án và biểu điểm môn toán 9

Câu 1:- Phát biểu đúng định lý Vi ét (1đ)

- Nhẩm đúng nghiệm: x1+x2 = 5 và x1.x2 = 6 (0,5đ)

Suy ra x1 = 2 và x2 = 3 hoặc ngược lại (0,5đ)

Câu 2: (2,5đ)

a, Thay m =5 ta được phương trình: (0,5đ)

- giải pt được 2 nghiệm (0,5đ)

b, Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 (0,5đ)

1 Chứng minh∆>0 và kết luận đúng

(0,5đ)

c, Thực hiện đúng P = ( x1+x2)2- 2x1x2-x1x2 = ( x1+x2)2- 3x1x2 (0,25đ)

= 4m2 - 3m2 + 3 = m2 + 3 ≥ 3

(0,25đ) Vậy GTNN là P = 3 khi m = 0

Câu 3: (2đ)

Lập được hệ pt: a + b = 3 (0,5đ)

2a + b = 1 (0,5đ)

Tính đúng giá trị của a (0,5đ)

Tính đúng giá trị của b (0,5đ)

Câu 4: (3đ)

Học sinh vẽ hình đúng (0,5 đ)

Giải:

a) Gọi O là tâm đường tròn đường kính CM và I là trung điểm của BC

Ta có: BAC 90· = 0 (gt) ⇒ Theo quỹ tích cung chứa góc ta có

A ∈ ;BC

2

I

  (1) (0,25đ)

Lại có D ∈ (O;MC

2 ) ⇒ CDM 90 · = 0

Hay CDB 90 = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) ⇒ D ∈ ;BC

2

I

(2) (0,25đ)

Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A ; D ; B ; C ∈ ;BC

2

I

  ( 0,25 đ)

Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; BC

2 ) (0,25đ)

b) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong ;BC

2

I

  (cmt)

⇒ ADB ACB· = · (3) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của ;BC

2

I

 ) (0,25đ)

Mà tứ giác CMDS nội tiếp trong ;MC

2

O

  (gt)

⇒ MDS MCS 180 · + · = 0 (tổng 2 góc đối của tứ giác nội tiếp) (0,25đ)

Mặt khác : MDS ADB 180· +· = 0 ( 2 góc kề bù)

⇒ ACS ADB· = · (4) (0,25đ)

Từ (3) và (4) ⇒ ACS BCA· = · (đpcm) (0,25đ)

Sơn lộc ngày 07 tháng 4 năm 2012

GV ra đề:

Đặng Thị Luyến