Tìm điều kiện xác định của phương trình b.. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách AB là 293km.. Chứng minh: AB.AM = AC.AN Câu V 1 điểm 1/ Viết công thức tính diện tích xung qu
Trang 111cm
C' B'
A'
C B
A
PHÒNG GD & ĐT LAI VUNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn thi : TOÁN – Lớp 8
Ngày thi:
ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 1 trang)
Câu I (3 điểm )
1/ Giải phương trình : 2x + 4 = 10
2/ Cho phương trình : 21 33( 72)(63)
x x
x x
x x
a Tìm điều kiện xác định của phương trình
b Giải phương trình
Câu II (2 điểm )
1/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số
3x – 6 > 6
2/ Cho x > y , hãy so sánh 5 – 4x với 5 – 4y
Câu III (1 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xe tải đi từ A đến B Sau đó 1,5 giờ một xe khách đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải là 8km/h Khi xe khách đi được 2,5 giờ thì nó còn cách xe tải là 13km Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách AB là 293km
Câu IV ( 3 điểm )
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH
1/ Hãy viết 3 cặp tam giác đồng dạng ( các tam giác phải viết đúng thứ tự các đỉnh tương ứng)
2/ Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, AH
3/ Từ H kẻ HM AB,HN AC(MAB,NAC) Chứng minh: AB.AM = AC.AN
Câu V ( 1 điểm )
1/ Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Giải thích các đại lượng
2/ Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác
ABC.A’B’C’(hinh bên) có đày là tam giác đều với các kích thước
cho trong hình HẾT.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT HỌC KỲ II
Trang 2MÔN TOÁN LỚP 8- NĂM HỌC 2014-2015
2x = 10 – 4
2x = 6
x = 3
Vậy nghiệm của phương trình x = 3
0,25 0,25 0,25 0,25 2/
) 3 )(
2 (
6 7 3
3 2
1
x x
x x
x
a. ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0
x + 3 ≠ 0
x ≠ 2
x ≠ -3
0,5 0,5
b/ MTC: (x – 2)( x +3)
Ta có pt: ( x + 1)(x + 3) + 3( x – 2) = 7x + 6
x2 + 4x + 3 +3x – 6 – 7x – 6 = 0
x2 – 9 = 0
(x – 3 )(x + 3) = 0
x = 3 hoặc x = - 3 ( loại)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 3
0,25 0,25
0,25 0,25
3x > 6 + 6
3x > 12
x > 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 4
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số
0,25 0,25
0,5
Ta có x > y ( 1)
-4x < - 4y ( 2) (Nhân cả 2 vế của ( 1) với -4)
-4x + 5 < -4y + 5 ( cộng hai vế của ( 2) với 5)
Vậy 5 – 4x < 5 – 4y
0,5 0,5
Gọi x( km/h) là vận tốc của xe tải ( x > 0)
Vận tốc của xe khách là x + 8 ( km/h)
Quãng đường xe tải đi là 4x (km)
Quãng dường xe khách là 2 ,5.( x + 8) (km)
Theo đề bài ta có phương trình :
4x + 2,5(x + 8) = 293 – 13
4 x + 2,5x + 20 = 280
0,25 0,25
Trang 3N M
B
A
6,5x = 280 – 20
6,5x = 260
x = 40
Vậy vận tốc của xe tải là 40km/h
Vận tốc của xe khách là 48km/h
0,25
0,25
3 Cặp tam giác đồng dạng là:
ABC HBA; ABC HAC; HBA HAC
Đúng 3 cặp 1đ Đúng 1 hoặc 2 cặp 0,5đ
* Theo định lí Py ta go, ta có:
) ( 10 64 36
2
AB
* Do ABC HBA ( vì A = H = 900 , B là góc chung)
10
6 8 6
10 8
cm HA
HA BA
BC HA
AC
0,5
0,25-0,25
Ta có : HAB MAH (g-g) vì:
AHB = AMH = 900;
HAB : góc chung
Nên: HA2 AB.AM( 1 )
HA
AB MA
HA
Tương tự, Ta có HAC NAH(g-g)
AHC = ANH = 900;
HAC: góc chung
Nên: HA2 AC.AN( 2 )
AH
AC NA
HA
Tư ( 1) và (2) suy ra: AB.AM = AC.AN ( đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
S
S
S
Trang 41/ S xq = 2p.h Trong đó : p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao 0,5 2/ Ta có chu vi đáy ta giác đều là: 2p = 5.3 = 15 ( cm)
S xq = 2p.h = 15.11 = 165(cm 2
0,25 0,25
Học sinh có lời giải khác, lập luận đúng, lôgic, kết quả chính xác cho điểm tối đa