Đề kiểm tra học kì 2 toán 8

Sau đó một giờ người thứ 2 cũng đi từ A để đuổi kịp người thứ nhất với vận tốc 45km/h.. Hỏi sau bao lâu người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất?. Gặp nhau lúc mấy giờ?. Nơi gặp nhau cách A b

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012

MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút

MA TRẬN:

Nội dung Nhận biết Thông

hiểu

Mức thấp Mức cao

2,5đ

2 Bất đẳng thức

và bất phương

trình

1 2,0đ

1

1/2đ

1,5đ

4

3,0đ

4 Tam giác 1

1,0đ

1

1/2đ

1

1/2đ

1

1/2đ

1/2đ

1

1,0đ

1

1/2đ

1,0đ

2

1,0đ

2

1,5đ

2

1,0đ 2

3,0đ

2

1,5đ

6

4,5đ

2

1,0đ

12 10,0đ

Mã đề 01:

Câu 1 (2,0đ): Hãy nêu hai qui tắc biến đổi bất phương trình?

Câu 2 (1,0đ): Nêu định lý về trường hợp đồng dạng thứ 2 của hai tam giác?

Câu 3 (1,0đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ Những mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

Câu 4 (1,0đ): Giải phương trình và bất phương trình sau:

a) 2 - 5x ≤ 22 b)

6

1 7 2 5

16 − − = x−

x x

Câu 5 (2đ) Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau đó một giờ người thứ 2 cũng đi từ A để đuổi kịp người thứ nhất với vận tốc 45km/h Hỏi sau bao lâu người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất? Gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Câu 6 (2đ): Cho tam giác ABC vuông ở A Có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC?

b) Chứng minh AB2 = BH.BC

c) Tính BH, HC

Câu 7 (1đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ có AB=10; BC=20; AA’=15

a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hộp chữ nhật

Mã đề 02:

Câu 1 (1,0đ): Phát biểu định lý về hai tam giác vuông đồng dạng

Câu 2 (2,0đ):

a) Phát biểu qui tắc nhân hai vế của bất phương trình với một số khác 0?

b) Áp dụng: 2x < 24 -3x < 5

Câu 3 (1,0đ): Giải phương trình và bất phương trình sau

a) 4 – 3x ≤ 25

b)

5

16 2 6

1

x

x− + = −

Câu 4 (2,0đ): Lúc 8 giờ một ô tô đi từ A về B với vận tốc 40km/h, cùng lúc đó một ô tô

đi từ B về A với vận tốc 55km/h Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau cách A bao nhiêu km

và gặp nhau lúc mấy giờ Biết rằng khoảng cách giữa A và B là 380km

Câu 5 (2,0đ) : Cho tam giác vuông ABC (Aˆ = 90 0) Biết AB = 9cm; Ac =12cm; Vẽ đường cao AH

a) Tính BC?

b) Chứng minh AB2 = BH.BC

c) Tính BH, HC

Câu 6 (2,0đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ có AB=15; BC=20; AA’=12 a) Những mặt phẳng nào vuông góc với (A’B’C’D’)

b) Tín thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’

c) Tính độ dài đường chéo AC’

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM

Mã đề 01:

Câu 1 (2,0đ): Nêu đúng hai qui tắc biến đổi, mỗi qui tắc đạt 1 điểm

Câu 2 (1,0đ): Nêu đúng định lý trường hợp đồng dạng thứ 2 của 2 tam giác

Câu 3 (1,0đ) Nêu đúng mỗi mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), mỗi ý (1/4đ) Câu 4 (1,0đ)

a) 2 - 5x ≤ 22

- 5x ≤ 20 (1/4đ)

x ≥ − 4 (1/4đ)

b) x 2x

5

16− − =

6

1

7x−

x x

6

96 − − = −

⇔ − 101x= − 101

⇒ x = 1 (1/4đ)

Câu 5 (2,0đ): Gọi thời gian của người thứ 2 xuất phát từ A để đuổi kịp người thứ nhất

là x; đk x>0, h quảng đường người thứ nhất đi là 30(x+1) (1/2đ)

Vậy theo bài ra ta có phương trình:

45x = 30 (x+1) (1/2đ)

6 8

20

⇔45x – 30x = 30

⇔ 15x = 30

⇒ x = 2 Thoả mãn điều kiện (1/2đ)

Trả lời: Sau 2 giờ người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất

- Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ

- Nơi gặp nhau cách A là 30 3 =90 km.(1/4đ)

Hoặc 45 2 = 90 km (1/4đ)

Câu 6 (2,0đ): Gt-Kl vẽ hình đúng rõ ràng (1/2đ)

a) BC = 6 2 + 8 2 =10

b) ∆ABC ~ ∆HBA chung (Bˆ)

AB

HB BC

AB

.

2 =

⇒

=

⇔

c) Tính BH và HC

10

36

2

=

=

BC AB

HC = 10 – 3,6 = 6,4

Câu 7 (1,0đ):

- V = 20.10.15 = 3000 (1/4đ)

- ∆ACC' có Cˆ = 90 0

AA’ = CC’ =15

AC’ = 15 2 + 22 , 5 2 =24 (1/4đ)

Mã đề 02:

Câu 1 (1,0đ): Phát biểu đúng định lý

Câu 2 (1đ): a) Phát biểu qui tắc (1/2đ)

b) Áp dụng: x < 12 x> -5/3 (1/2đ)

Câu 3 (1,0đ)

a) 4 – 3x ≤ 25 b) 35x – 5 + 60x = 96 – 6x

⇔ − 3x≤ 21 101x = 101

Câu 4 (2,0đ): Gọi thời gian của 2 ô tô lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là x 9x>0 tính h)

Quảng đường ô tô đi từ A là 40x (km) (1/2)

B là 55x (km) Theo bài ra ta có phương trình

40x + 55 x = 385 (1/2đ)

95 x = 385

X = 4 Thoả mãn điều kiện

- Vậy sau 4 giờ 2 ô tô gặp nhau (1/2đ)

- Hai xe gặp nhau lúc (8 + 4) = 12h

B

A

C H

A

C’ B’

A’

D

D’

15 10

- Điểm gặp nhau cách A là 4.40 = 160km (1/2đ)

Câu 5 (2,0đ):

Vẽ hình và ghi gt-kl (1/2đ)

a) BC = 9 2 + 12 2 =15 (1/2đ)

b) ∆ABH ~ ∆CBA AB BH BC

BC

AB BH

AB

.

2 =

⇒

=

⇒

c Tính BH ∆ABH ~ ∆CAB

4 , 5 15

81 =

=

⇒

=

AB

BC BH AB

Vậy HC = 15 – 5,4 = 9,6

Câu 6 (3đ): Vẽ hình (1/2đ):

a) Mặt phẳng vuông ⊥mp(A’B’C’D’)

là mp (ABB’A’); (ADD’A’) (3/4đ)

(BCC’B’); (DCC’D’)

b) V = 15.20.12 = 3600 (cm3) (1/2đ)

c) Độ dài AC’

AC = 225 + 400 = 25

Ac’ = 625 + 144 = 27 , 5 (1/4đ)

A

B A

C D

A’

B’

C’ D’

12 15

200