Biết thời gian tổng cộng cả đi lẫn về và thời gian nghỉ là 5 giờ 30 phút.. Tính quảng đường AB.. Câu 3: 2điểm Giải bất phương trình sau và biểu diển tập nghiệm trên trục số.. Tia phân gi
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS SƠN LỘC
KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8 THỜI GIAN 90 PHÚT
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1) Giải phương
trinh bậc nhất 1
ẩn
Nắm được phương trình Biết giải được
phương trình
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
2 câu ( 1a,b) 1 câu (1 c)
2) Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
Vận dụng các kiến thức để lập phương trình Lập được phương trình
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
3) Bất phương
trình bật nhất 1
ẩn
Hiểu được khái niệm
Vận dụng và nắm chắc được kiến thức
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 câu (3 a) 1 câu (3b)
4)Tam giác
kiến thức về tam giác đồng dạng
Vân dụng được để chứng minh
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 câu ( 4 a) 1 câu (4 b) 1 câu
4 điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4 câu 10điểm 100%
MÃ ĐỀ 1 Câu 1: (2đ) Giải phương trình sau:
a) 8x- 3= 5x+ 12
b) x( 2x-9) = 3x( x-5)
c)
1
1 1 1
1 2
−
= +
−
−
x x
x
Câu 2: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trang 2Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó nghỉ 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng cả đi lẫn về và thời gian nghỉ là
5 giờ 30 phút Tính quảng đường AB
Câu 3: (2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diển tập nghiệm trên trục số.
a) 2x-1> 5
b) 3 -
4
1
x< 2
Câu 4: (4điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh AB= 24 cm, AC= 28 cm Tia phân giác
của góc A cắt cạnh BC tại D Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD
a) Tính tỉ số
CN BM
b) Chứng minh rằng
DN
DM AN
AM =
Mã đề II
Câu 1:( 2điểm)Giải phương trình sau:
a) 5x- 1= 3x+ 8
b) 3x-15= 2x(x-5)
c)
1
6 1
2
2
5
+
−
= +
x
x
Câu 2: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó nghỉ 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng cả đi lẫn về và thời gian nghỉ là
10 giờ Tính quảng đường AB
Câu 3: (2điểm)Giải bất phương trình sau và biểu diển tập nghiệm trên trục số
a) 3x- 2 < 4
b) 3 -
4
1
x > 2
Câu 4 : ( 4điểm)Cho tam giác DEF có các cạnh DE= 24 cm, DF= 28 cm Tia phân giác
của góc D cắt cạnh EF tại M Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu của E và F trên đường thẳng DM
a) Tính tỉ số
FH EK
b) Chứng minh rằng
MH
MK DH
DK =
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÃ ĐỀ 1
1
2đ
a) 8x- 3= 5x+ 12
5
15 3
3 12 5 8
=
⇔
=
⇔
+
=
−
⇔
x x
x x
Vậy tập nghiệm S= {5}
0,25 0,25
Trang 3b) x( 2x-9) = 3x( x-5)
0 ) 6 (
0 6
0 15 9 3 2
15 3
9 2 2
2 2
2 2
=
−
−
⇔
= +
−
⇔
= +
−
−
⇔
−
=
−
⇔
x x
x x
x x x x
x x
x x
⇔x=0 hoặc x= 6 Vậy S= { 0; 6}
c)
1
1 1 1
1 2
−
= +
−
−
x x
x
⇒2x-1+ x-1= 1
⇔3x- 2= 1
⇔3x= 3
⇔x=1 Vậy S= {1}
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
2
2đ
Gọi quảng đường AB là x(km) ; ĐK: x≠0
Thời gian người đó đi từ A đến B là x/30 h
Thời gian người đó đi B đến A là x/ 24 h
Thời gian người đó nghỉ là 1 h
Ta có phương trình: x/30+x/24+1= 5,5
Giải phương trình ta được: x= 60 (TM)
Vậy quảng đường AB dài 60 km
0,5 0,25 0,25 0,5 0,5
3
2đ
a) 2x-1> 5
⇔ 2x> 6
⇔x> 3
Tập nghiệm x/x>3
0 3 x
b) 3 -
4
1
x< 2
⇔ -1/4x<-3+2
⇔x>4 0 4 x
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25 0,5
4
4đ
Vẽ hình đúng, ghi gt, kl
a) Ta có
0 2
1
90 ˆ
ˆ
ˆ ˆ
=
=
=
C N A B M A
A A
(gt)
ANC AMB∞ ∆
∆
⇒
7
6 28
24 =
=
=
=
⇒
AC
AB AN
AM CN
BM
(1) Vậy
7
6
=
CN BM
b)Ta có Dˆ1 =D2 (đ đ)
0
90 ˆ
ˆB= D N C=
M
DNC DMB∞ ∆
∆
⇒
7
6
=
=
⇒
CN
BM DN
DM
(2)
Từ (1) và (2)
0,5
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
0,5
1 2 A
N M D
Trang 46
=
=
⇒
DN
DM AN
AM
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÃ ĐỀ 2
1
2đ
c) 5x- 1= 3x+ 8
3
9 2
1 8 3 5
=
⇔
=
⇔
+
=
−
⇔
x x
x x
Vậy tập nghiệm S= {3}
b) 3x-15= 2x(x-5)
0 2 3
0 5
0 ) 2 3 )(
5 (
) 5 ( 2 ) 5 ( 3
=
−
=
−
⇔
=
−
−
⇔
−
=
−
⇔
x x
x x
x x x
⇔x=5 hoặc x= 3/2 Vậy S= { 5; 3/2}
c)
1
6 1
2 2
5
+
−
= +
x
x
⇒5x +2x+2= -12
⇔7x=-12-2
⇔7x= -14
⇔x=-2 Vậy S= {-2}
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
2
2đ
Gọi quảng đường AB là x(km) ; ĐK: x≠0
Thời gian người đó đi từ A đến B là x/30 h
Thời gian người đó đi B đến A là x/ 24 h
Thời gian người đó nghỉ là 1 h
Ta có phương trình: x/30+x/24+1=10
Giải phương trình ta được: x= 120 (TM)
Vậy quảng đường AB dài 120 km
0,5 0,25 0,25 0,5 0,5
3
2đ
a) 3x- 2< 4
⇔ 3x< 6
⇔x<2
Tập nghiệm x/x<2
0 2 x
b) 3 -
4
1
x> 2
⇔ -1/4x>-3+2 x
⇔x<4 0 4
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25 0,5
Trang 54đ
Vẽ hình đúng, ghi gt, kl
a) Ta có
0 2
1
90 ˆ
ˆ
ˆ ˆ
=
=
=
F K D E H D
D D
(gt)
DKF DHE∞ ∆
∆
⇒
7
6 28
24 =
=
=
=
⇒
DF
DE DK
DH FK
DH
(1) Vậy
7
6
=
FK EH
b)Ta có Mˆ1 =Mˆ2 (đ đ)
0
90 ˆ
ˆE =M K F =
H
MKF MHE∞ ∆
∆
⇒
7
6
=
=
⇒
FK
EH MK
MH
(2)
Từ (1) và (2)
7
6
=
=
⇒
MK
MH FK
EH
0,5
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
0,5
Giáo viên:
Lê Đình Tiết
1 2 D
K H M