ĐỀ kì II toan 8

b Tính độ dài đường chéo A C ' của hình hộp chữ nhật làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất HẾT.

PHÒNG GD&ĐT BỐ TRẠCH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH MÔN : TOÁN 8

NĂM HỌC : 2011 – 2012

Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian chép đề )

Cấp độ

Chủ đề

Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương trình chứa

ẩn ở mẫu, pt chứa

dấu giá trị tuyệt đối

Số câu :

Số điểm :

Tỷ lệ %

2 2 20

2 2điểm

=20%

Bất pt bậc nhất một

ẩn

Số câu :

Số điểm :

Tỷ lệ %

1 1 10

1 1điểm

=10%

Giải bài toán bằng

cách lập pt

Số câu :

Số điểm :

Tỷ lệ %

1 2 20

1 2điểm

=20%

Tam giác đồng dạng

Số câu :

Số điểm :

Tỷ lệ %

1 0,5 5

1 0,5 5

2 2,5 25

1 0,5 5

5 4điểm

=40%

0,5 5

1 0,5 5

2 1điểm

=10%

Tổng số câu :

Tổng số điểm :

Tỷ lệ %

1 0,5 5%

1 0,5 5%

9 90 90%

11 10 100%

DUYỆT CỦA CM TỔ CM DUYỆT GV RA ĐỀ

ĐOÀN THÁI AN DƯƠNG THANH HUẾ NGUYỄN VIỆT BẰNG

PHÒNG GD&ĐT BỐ TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8

TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH NĂM HỌC : 2011 – 2012

Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian chép đề )

Mã đề 1 Câu 1( 1đ ):

a) Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác

b) Cho ∆ABC có : AB = 2 cm , AC = 4 cm BC = 5 cm

∆ A ' B'C ' có : A ' B'=4cm , A' C '=6cm ,B' C'=8cm

∆ABC và ∆ A ' B'C ' có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

Câu 2 (3đ ): Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a)

x+1

x−2+

x−1 x+2=

2( x2+ 2)

x2 −4

b) | x−3|=2 x−1

c) (x−3) (x+3)≤(x+2)2+3

Câu 3 (2đ): Lúc 7 giờ sáng một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h

Sau đó 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h.Hỏi đến mấy giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

Câu 4 (3đ): Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.Vẽ đường cao AH

a) Tính BC

b) Chứng minh : AB 2=BH BC

Tính : BH và HC

c) Vẽ phân giác AD của góc A ( D€ BC ), chứng minh : H nằm giữa B và D

Câu 5 (1đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD { A ' B ' C ' D '

¿ có AB = 10cm, BC = 20cm,

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo A C '

của hình hộp chữ nhật ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

HẾT

PHÒNG GD&ĐT BỐ TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8

TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH NĂM HỌC : 2011 – 2012

Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian chép đề )

Mã đề 2 Câu 1 (1đ):

a) Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác ?

b) ∆ABC và ∆ A ' B ' C ' có ^A= ^A '

, AB = 3, AC = 4, A ' C '=8, B' C '=4

∆ABC có đồng dạng với tam giác ∆ A ' B ' C '

không ? Vì sao ?

Câu 2 (3đ) : Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a)

x+2

x−3+

x−2

x +3=

2( x2+3)

x2−9

b) | x+5|=3x−1

c) (x−5)( x +5 )≥( x +1)2+2

Câu 3 (2đ): Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành đi từ A với vận tốc

40km/h Sau đó 1 giờ , người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h Hỏi đến mấy giờ người thứ hai gặp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu

km ?

Câu 4 (3đ): Cho ∆ABC vuông tại A , AB = 3cm , AC = 4cm, vẽ đường cao AH

a) Tính BC

b) Chứng minh : AC 2=HC BC

Tính BH và HC

c) Vẽ phân giác AD của góc A ( D€BC ), chứng minh D nằm giữa H và C

Câu 5 (1đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD { A ' B ' C ' D '

¿ có AB = 20cm , BC = 30cm ,

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo A C '

của hình hộp chữ nhật ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

HẾT Đáp án, hướng dẫn chấm : Mã đề 1

1

a Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì

hai tam giác đó đồng dạng

0,5

b ∆ABC đồng dạng với ∆ A ' B ' C '

vì có:

AB

A ' B '=

BC

B ' C '

AC

A ' C '=

1 2

0,25 0,25

2

a ĐKXĐ : x≠±2

Ta có :

(x+1 )( x+2)−( x−1)( x−2 )

2( x2+2 )

x2

− 4

⇒(x +1) ( x+2)+( x−1 )( x−2)=2(x2+ 2)⇔x2+3 x +2+ x2−3 x +2=2 x2+ 4

⇔0 x=0

Vậy pt có ngiệm với mọi x≠ ±2

0,25 0,5

0,25

b Nếu : (x+3)≥0⇔x≥−3 , pt (1) có dạng : x+3=2 x−1⇔ x=4

(TM)

Nếu : ( x+3)≤0 ⇔ x≤−3 , pt (1) có dạng : −x−3=2 x−1 ⇔ x=

−2 3

(loại) Vậy tập nghiệm của pt : S={4}

0,5 0,5

c (x+3)( x−3)≤3(x +22)+3 ⇔ x2−9≤x2+4 x +7 ⇔−16≤4 x ⇔ x≥−4

Vậy tập nghiệm của bất pt : ⟨ x | x≥4⟩

0.75 0,25

3

Gọi x là thời gian người thứ nhất đi đến khi người thứ hai đuổi

kịp

ĐK : x¿1¿ , đơn vị : giờ

Khi đó thời gian người thứ hai đi đến khi găp ngời thứ nhất là :

x−1

Theo bài ra ta có pt : 30 x=45 ( x−1) ⇔30 x=45 x−45⇔ x=3

(TMĐK)

Vậy thời gian người thứ hai gặp người thứ nhất là : 7 + 3 = 10 ( Giờ)

Và cách A : 30.3 = 90 (km)

0,5

0,25 0,5 0,25 0,25

a Hình vẽ đúng :

B

H

D

0,5 0,5 0,5

A C

Áp dụng định lý Pitago ta có :

BC 2=AB 2+AC 2=62+82=36+84=100

⇒BC=10 cm

b Xét ∆AHB và ∆CAB có :

^

H= ^A=900, ^A−chung

⇒Δ AHB ∞ ΔCAB( g−g)

⇒AB

BC=

HB

AB ⇒AB

2

=BH BC

⇒HB= AB 2

BC =

36

10=3,6 cm⇒ HC=BC−BH=10−3.6=6 4 cm

0,25

0,5 0.25

c

Ta có :

BD

DC=

AB

AC=

3

4⇒DC=

4

3BD⇒ BD=

3

7 BC≃4,2¿BH¿ Vậy H nằm giữa B và D

0,5

5

a Vẽ hình đúng :

Thể tích của hình hộp chữ nhật :

V=abc=10.20.15=3000cm ¿¿3¿¿¿¿

B C

A D

B’ C’

A’ D’

0.25 0.25

b Ta có :

A C '=√AB 2+BC 2+A A¿

Đáp án, hướng dẫn chấm : Mã đề 2

1

a Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia

và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó

đồng dạng

0,5

b ∆ABC đồng dạng với ∆ A ' B ' C '

vì có:

AB

A ' B '=

AC

A ' C '=

1 2

^A= ^A '

0,25 0,25

2

a ĐKXĐ : x≠±3

Ta có :

(x+2)( x+3)+(x −3)( x−2 )

2( x2+6 )

x2−9

⇒(x +2) ( x+3 )+ ( x−3) ( x−2)=2(x2 +6)⇔x2 +5 x +6+ x 2 −5 x+ 6=2 x 2 +12

⇔0 x=0

Vậy pt có ngiệm với mọi x≠±3

0,25 0,5 0,25

b Nếu : (x+5)≥0⇔x≥−5 , pt (1) có dạng : x+5=3 x−1⇔ x=3

(TM)

Nếu : ( x+ 5)¿ ¿ , pt (1) có dạng : −x−5=3 x−1⇔ x=−1

(loại) Vậy tập nghiệm của pt : S={3}

0,5 0,5

c (x+5)(x−5)≥(x +1)2+2 ⇔ x2−25≥x2+2 x+3⇔−28≥2 x ⇔ x≤−14

Vậy tập nghiệm của bất pt : ⟨ x | x≤−14⟩

0.75 0,25

3

Gọi x là thời gian người thứ nhất đi đến khi người thứ hai

đuổi kịp

ĐK : x¿1¿ , đơn vị : giờ

Khi đó thời gian người thứ hai đi đến khi găp ngời thứ nhất là :

x−1

Theo bài ra ta có pt : 40 x=60( x−1) ⇔40 x=60 x−60 ⇔ x=3

(TMĐK)

Vậy thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất :8 + 3 = 11

0,5 0,25

0,5 0,25 0,25

Và cách A : 40.3 = 120 (km)

4

a Hình vẽ đúng :

Áp dụng định lý Pitago ta có :

B

H

D

A C

BC 2

=AB 2

+AC 2=32

+42=9+16=25

⇒BC=5 cm

0,5

0,5 0,5

b Xét ∆AHC và ∆BAC có :

^

H= ^A=900, ^C−chung

⇒Δ AHC ∞ ΔBAC (g−g)

⇒HC

AC =

AC

BC ⇒AC

2

=HC BC

⇒HC= AC 2

BC =

16

5 =3,2 cm⇒ HB=BC−HC=5−3 2=1 8cm

0,25

0,5 0.25

c

Ta có :

BD

DC=

AB

AC=

3

4⇒BD=

3

4 DC⇒ DC=

4

7 BC≃2 ,86¿BH¿ Vậy D nằm giữa C và H

0,5

5

a Vẽ hình đúng :

Thể tích của hình hộp chữ nhật :

V=abc=20.30.25=15000cm ¿¿3¿¿¿¿

B C

A D

B’ C’

A’ D’

0.25 0.25

b Ta có :

A C'=√AB2+ BC2+ A A¿