Thống kê 11 Tiết -Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu Số câu 2.. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3:
Trang 1TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I MA TRẬN ĐỀ:
Cấp độ
cao
1 Thống kê
11 Tiết -Trình bày được các số liệu thống kê bằng
bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu
Số câu
2 Biểu thức đại
số
19 Tiết
-Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng
-Kiểm tra được một
số có là nghiệm của
đa thức hay không?
-Cộng, trừ hai đa thức một biến
Số câu
Số điểm - tỉ lệ(%)
2 1,0
2 2,0
4
3 = 30%
3 Các kiến thức
về tam giác
6 Tiết
-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận
-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
Xác định dạng đặc biệt của tam giác
Số câu
Số điểm - tỉ lệ(%)
1 1,0
1 1,0
1 1,0
3
3 = 30%
4 Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác Các
đường đồng quy
trong tam giác
26 Tiết
Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-Vận dụng mối quan
hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Số câu
Số câu
Số điểm - tỉ lệ(%) 1 = 10%2 2 = 20%2 6 = 60%6 1 = 10%1 10 = 100%11
Lâm Trạch, ngày 10 tháng 4 năm 2012 Duyệt của chuyên môn Người ra đề
GVBM Trần Thị Hương Lam
Trang 2TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 01
Câu 1: (1,0 điểm)
a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x2y ; 3
2 (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; 3
2x2y
Câu 2: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc trong tam giác
ABC
Câu 3: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 4: (2,0 điểm) Cho các đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Hãy tính: M(x) = A + B và N(x) = A – B Tìm bậc của M(x) và N(x)? b/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B
Câu 5: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông
góc với BC tại H và DH cắt AB tại K
a/ Chứng minh: AD = DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
Trang 3TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 02
Câu 1: (1,0 điểm)
a/ Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ?
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
5x3y ; 1
2 x3 y3 ; – 6xy3 ; -8x3y ; 1
2x2y
Câu 2: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 8cm; CA = 11cm Hãy so sánh các góc trong tam giác
ABC
Câu 3: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng
sau:
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 4: (2,0 điểm) Cho các đa thức: C = 2y3 + 3y2 – 4y – 20
D= – 3y3 + 3y2 + 4y + 1 a/ Hãy tính: P(y) =C + Dvà Q(y) = C – D Tìm bậc của P(y) và Q(y)? b/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức C nhưng không là nghiệm của đa thức D
Câu 5: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông
góc với BC tại H và DH cắt AB tại K
a/ Chứng minh: AD = DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
- Hết
Trang 4-III.ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
MÃ ĐỀ 01
ĐIỂM Câu 1:
a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không
và có cùng phần biến
b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ;
3
2x
2y
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 2:
∆ABC có: BC < AB < CA
Và các góc trong đối diện với BC, AB, CA lần lượt là A,C,B
Nên: ∠A< ∠C < ∠B
0,25 0,25 0,5
Câu 3:
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7
và số giá trị là: 30
b/Lập bảng tần số
Số trung bình cộng:
X 1.1 2.3 3.2 4.2 5.4 6.2 7.6 8.2 9.3 10.5 188 6,3
Mốt của dấu hiệu M0 = 7
0,25 0,25 Đúng 1 dòng cho 0,25
Đúng 1 ý cho 0,25 0,25
Câu 4:
M(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
= –x3 + 6x2 – 11
Đa thức bậc 3
N(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
= 3x3 – 8x – 13
Đa thức bậc 3
b/ x = 2 là nghiệm của đa thức A vì A(2) = 0
x = 2 không là nghiệm của đa thức B vì B(2) = 5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 5Câu 5:
a/ AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
BD: cạnh huyền chung
∠ABD=∠HBD(gt)
Do đó: ADB∆ = ∆HDB(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/ So sánh AD và DC
Tam giác DHC vuông tại H
có DH < DC
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/ ∆KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
∠ADK =∠HDC (đối đỉnh)
Do đó: ∆ADK = ∆HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH (do ADB∆ = ∆HDB) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
GT: 0,25
KL: 0,25
Hình: 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
K
H
B
A
∆ABC vuông tại A
GT
)
CBD ABD= ∠ ∈
∠
DH⊥BC H BC( ∈ )
DH cắt AB tại K
a/ AD = DH
KL b/ So sánh AD và DC
c/ ∆KBC cân
Trang 6MÃ ĐỀ 02
ĐIỂM Câu 1:
a/ Muốn cộng hoặc trừ hai đơn thức đồng dạng ta cộng hoặc trừ phần hệ số với nhau
và giữ nguyên phần biến
b/ Các đơn thức đồng dạng là: 5x3y;
-8x3y
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 2:
∆ABC có: AB < BC < CA
Và các góc trong đối diện với BC, AB, CA lần lượt là A,C,B
Nên: ∠C <∠A<∠B
0,25 0,25 0,5
Câu 3:
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7
và số giá trị là: 30
b/Lập bảng tần số
Số trung bình cộng:
X 1.1 2.1 3.2 4.2 5.4 6.4 7.6 8.3 9.3 10.4 172 5,7
Mốt của dấu hiệu M0 = 7
0,25 0,25
Đúng 1 dòng cho 0,25
Đúng 1 ý cho 0,25 0,25
Câu 4: C = 2y3 + 3y2 – 4y – 20
D = – 3y3 + 3y2 + 4y + 1
P(y) = (2y3 + 3y2 – 4y – 20) + (– 3y3 + 3y2 + 4y + 1)
= 2y3 + 3y2 – 4y – 20 – 3y3 + 3y2 + 4y + 1
= –y3 + 6y2 – 19
Đa thức bậc 3
Q(y) = (2y3 + 3y2 – 4y – 20) - (– 3y3 + 3y2 + 4y + 1)
= 2y3 + 3y2 – 4y – 20 + 3y3 - 3y2 - 4y - 1
= 5x3 – 8y – 21
Đa thức bậc 3
b/ x = 2 là nghiệm của đa thức C vì C(2) = 0
x = 2 không là nghiệm của đa thức D vì D(2) = -3
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 7Câu 5:
a/ AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
BD: cạnh huyền chung
∠ABD=∠HBD (gt)
Do đó: ∆ADB= ∆HDB(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/ So sánh AD và DC
Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/ ∆KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
∠ADK = ∠HDC(đối đỉnh)
Do đó: ∆ADK = ∆HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do ∆ADB= ∆HDB) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
GT: 0,25 KL: 0,25
Hình: 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
K
H
B
A
∆ABC vuông tại A
∠ABD=∠CBD(
D∈AC)
GT DH⊥BC H BC( ∈ )
DH cắt AB tại K
a/ AD = DH
KL b/ So sánh AD và DC
c/ ∆KBC cân