Bài 42,5điểm Cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D .Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K.. bTính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’... Phương t
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề
Bài 1 ( 2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 8( x -1) = 6(x +2) -2
Bài 2(1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3(2điểm).Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về An giảm vận tốc 3km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút Tính quãng đường từ nhà An đến trường?
Bài 4(2,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K
a) Chứng minh: Suy ra BA2 = BH.BC
b)Cho AB = 12cm, AC= 16cm.Tính AK và KH
Bài 5:(1,5điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm , BB’ = 4cm, AC = 5cm
a) Tính BC
b)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Bài 6( 0,5 điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng:
Trang 2
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8
1a a) 8( x -1) = 6(x +2) -2
8x-8 =6x + 12 – 2
8x – 6x = 10 + 8
2x = 18
x =
x = 9
Vậy PT có tập nghiệm S =
1,0
1b
ĐKXĐ:
Vậy PT có tập nghiệm S =
0,25
0,5
0,25 2
Vậy BPT Có tập nghiệm
-Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
-31 19
O
1,0
0,5
3 Gọi quãng đường từ nhà bạn An đến trường là x (km), x>0
Thời gian An đi đến trường là
Thời gian An đi từ trường về nhà là
0,5
Trang 3Đổi 10’ = 1/6h
Ta có PT:
Giải PT được x = 10 (TMĐK)
Vậy quãng đường từ nhà An đến trường dài 10km
1,0 0,5 4a -Vẽ hình ghi GT,KL đúng
và có :
0,5 0,5
0,5
4b Áp dụng Định lý Py-Ta-Go vào tam giác vuông ABC tính được BC = 20cm
Từ (1) ta có BH = AB2/BC, tính được BH = 7,2cm
-Vì BK là phân giác góc ABC nên:
Thay vào (*) ta có
=> AK = AH –KH = 9,6-3,6 = 6cm
0,25 0,25 0,25 0,25
5a
Do tam giác ABC vuông tại B,Áp dụng Định lý Py-Ta-Go
Tính được BC = 4cm
0,5
.-Nhân 2 vế của a < b+c với số dương a ta được a2 < ab+ac
Tương tự b2 < ba +bc , c2 < ca + cb , cộng từng vế các đẳng thức trên ta được
điều phải C/M
1,0
5
4
3
B'
C' D'
A'
D
C B A
K
D
C H
B
A
Trang 4MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2013-2014
Cấp độ
Vận dụng Tổng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương trình
bậc nhất một ẩn Biết tìm TXĐ của phương
trình chứa ẩn ở mẫu ,giải phương trình
Có kĩ năng biến đổi tương đương
để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
1
40%
2 Bất phương
trình bậc nhất
một ẩn
Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Chứng minh bất đẳng thức
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
1 1,5
1 1
2 1,5
25%
3 Tam giác
đồng dạng Hiểu được định lí Ta–lét để tính
độ dài đoạn thẳng Chứng minh được tam giác đồng dạng
Vận dụng tam giác đồng dạng
để tính độ dài đoạn thẳng và tính diện tích tam giác
Số câu: 2
Số điểm: 2,5
Tỉ lệ %
1
25%
4 Hình lăng trụ
đứng, hình chóp
đều
Áp dụng được công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
1
10%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %
2
1,5 15%
3
2,5 25%
3
5,0 50%
1 1
10 %
9
10 đ 100%